2.2
有理数的减法（1）
学案
【学习目标】
通过实例经历减法法则的产生过程；
掌握有理数的加法法则，会运用法则求两个有理数的差，理解减法可以转化为加法；
会利减法解决简单的实际问题。
【复习回顾】
有理数的加法法则：
①
同号两数相加，取__________的符号，并把__________相加；
②
异号两数相加，取__________较大的加数的符号，并且用__________减去__________；
③
互为相反数的两个数相加得__________；
④
一个数与0相加，仍得__________.
相反数的概念：如果两个数_______________不同，那么其中一个数叫做另一个数的__________。
如：－3的相反数是__________；－9的相反数是__________。
计算：
（－10）
＋
9
＝_______；(－9)
＋
9
＝_______；(－12)
＋(－8)
＝_______；
被减数
—___________＝
差。
【课内导学】
一天，三亚的最高气温是9℃，最低气温是7℃，问这天三亚的温差（即最高气温-最低气温）是多少？
列
式：________________________
温
差：_________
同一天，厦门的最高气温是9℃，最低气温是-7℃，问这天厦门的温差是多少？
列
式：_________________________
温
差：_________
发
现：减法是加法的_____运算！
观
察——
计算：50－10＝__________，50＋(－10)＝________；
有理数的减法法则____________________
50－0＝___________，50＋0＝_____________；
___________________________________
50－(－10)＝______，50＋10＝____________.
符号表示：_________________________
注意——这里的a、b可以表示_______________________
●有理数的减法运算
______________________
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5）
（2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1)
（4）
例2、
我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？
【课后作业】
下列说法中正确的是（
）
A、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
B、减去一个数，等于加上这个数
C、零减去一个数，仍得这个数
D、两个互为相反数的数相减得0
潜水艇停在海平面以下800m处，先上浮150m，又下潜200m，则此时潜水艇的位置是在（
）
A、海平面以下﹣850m
B、海平面以下850m
C、海平面以上850m
D、以上都不对
若，则的值是（
）
A、3
B、﹣1
C、3或﹣1
D、3或1
数轴上表示﹣6与﹣2的两点之间的距离是_________________________（列式求解）
计算：
（+3.7）-（+6.8）
（2）（-23）-（-27）
（4）
（-36）-（-21）-（-18）-16
（6）
【拓展提高】
如图，已知A、B、C分别表示有理数，试判断下列各式的符号。
【课堂小结】
9－（﹣7）=16
9＋7=16
(
)
(
)
（
)
如何计算得到的？
实质2.2
有理数的减法（2）学案
【学习目标】
理解加减统一为加法，并化为省略加号的和式；
会进行若干个数的加减混合运算；
体验矛盾着的对立双方，能在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想；
会运用加减混合运算解决简单的实际问题。
【复习回顾】
有理数的减法法则：减去一个数等于_________这个数的___________，即符号表示_________________
计算：（1）[8+（-5）]-13
（2）
3、预习课本P36-37的内容，请仔细看书做记号！
【课内导学】
计算。你认为怎样计算比较简便？请先试一试，并说明你每步的依据。
______________________________________________（
）
______________________________________________（
）
______________________________________________（
）
______________________________________________（
）
______________________________________________（
）
例1、把下式写成省略加号的和式，并把它读出来，再计算：
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
总结：有理数加减混合运算的步骤——
①利用有理数的减法法则，将_______统一为_______；
②把式子写成____________________，简化算式；
③运用加法_______、_______，使运算简单化。
例2、一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出637元，存入1500元，取出2000元，存入1200元存入3000元，取出1120元，取出3000元，存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
【课后作业】
下列交换加数位置的变形，正确的是（
）
A、-3+4-3=-3+3-4
B、-3+4-3=-4+3-3
C、
D、
计算：
（1）﹣5.3-（-6.1）-（-3.4）+7
（2）16-（-21.5）-（-14.9）+（-2.4）
（3）
（4）
请先写出省略加号的和式，再计算：。
某慈善基金会某天上午共汇出三笔捐款，下午共收到两笔捐款，当天基金会的余额增加了1.6万元。已知其中四笔的款项如下（记汇进为正，汇出为负，单位：万元）：+2，-0.8，-1.5，+3.5.
问还有一笔款项是汇进还是汇出？汇进或汇出多少元？
【拓展提高】
用“※”表示一种运算，并且3※6=3-4+5-6,0※6=0-1+2-3+4-5+6，求4※10的值。
【课堂小结】
特别提醒：
1、有理数的和不一定大于加数了哟；
2、进行有理数的加法时，别忘了遵循“一看类型，二定符号，三求绝对值”；3、交换加数位置时，前面的符号不要忘了一并带上；
4、千万小心——避免弄错符号！
省略加号的和式——即省略了其中“加号”和加数前的括号。如：
(-1)+(+2)+(-3)记作-1+2-3，读作“-1，+2，-3的和”或“负1加2减3”。
