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4.1列代数式 课堂同步练习卷
一、单选题
1． x的5倍与y的和的一半”可以用代数式表示为( )
A． B． C． D．5x+y
2．如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
3．王老师家的电表五月三十一日抄表数是360度，六月三十日抄表数是401度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月应该缴纳电费（ ）元．
A．401x B．41x C．360x D．761x
4．张师傅再就业，做起了小商品生意.第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件 元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（ ）元
A．5a﹣5b B．10a﹣10b C．20a﹣5b D．30a﹣20b
5．某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（ ）
A．（1+20%m）万元 B．（m+20%）万元
C． m万元 D．20% m 万元
6．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（ ）
A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y
7．一种书包降价10%后现在售价a元，则原售价为（ ）元．
A． B． C．10%a D．90%a
8．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（ ）
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
9．东北大米每千克售价为x元，苏北大米每千克售价为y元，取东北大米a千克和苏北大米b千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（ ）
A． B． C． D．
10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案
方案一：第一次提价p％，第二次提价q％
方案二：第一次提价q％，第二次提价p％
方案三：第一、二次提价均为 %
其中p，q是不相等的正数，下列说法正确的个数是（提示：因为p≠q，（p－q）2＝p2－2pq＋q2＞0，所以p2＋q2＞2pq）（ ）
⑴方案一提价最多 ⑵方案二提价最多
⑶方案三提价最多 ⑷方案一二提价一样多
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．“的倍与的差”用代数式表示为 ．
12．南宁市园博园的门票价格为成人票每张 元，儿童票每张 元.若购买 张成人票和 张儿童票，则共需花费 元.
13．将大小不一的正方形纸片甲、乙、丙、丁放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中，若正方形“乙”的边长是m，阴影部分“戊”与阴影部分“己”的周长之差为 ．
14．某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了 千米的路程，则他应该去付的费用是 ．
15．某校利用课后服务开展了主题为”书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本．已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则共需花费 元．
16．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 .
三、解答题
17．列式并计算．
（1）-1减去 与 的和．
（2） 的相反数与 的绝对值的和．
18．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？
19．如图，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．
（1）这个纸盒的底面积是 ，高是 （用含a、b的代数式表示）；
（2）b的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
纸盒容积 m 72 n
①请通过表格中的数据计算： ，；
②当b逐渐增大时，猜想纸盒容积的变化情况．
20．为了丰富校园体育生活，某学校准备举行运动会，学校需要采购秩序册x份，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同．
甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；
乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：
（1）请用含x的式子表示，到甲厂采购需要支付 元，到乙厂采购需要支付 元；
（2）当印制200份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少，为什么？
21．一辆货车从甲地运送货物到乙地，速度为a千米/小时，然后空车按原路返回时速度为b千米/小时，求货车从送货到返回原地的平均速度.
22． 如图是一个长方形.
（1）根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值.
23．列式表示：
（1）x的3倍比y的一半大多少？
（2）某地冬季一天的温差是15℃，这天的最低气温是t℃，最高气温是多少？
（3）一个两位数，十位，上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是多少？
24．如图①，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字。它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码和校验码”。
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性。它的编制是按照特定的算法得来的。其算法如下：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×34+26=128；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=130；
步骤5：计算d与c 的差就是校验码X，即X=130-128=2。
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的条形码为 978753454647Y，则校验码Y的值为 。
（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字。
（3）如图③，条形码中被污染的两个数字的和是 5，这两个数字从左到右分别是 ， 。
25．如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
（1）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
（2）如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为 或 ．
（3）如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简） ．
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4.1列代数式 课堂同步练习卷
一、单选题
1． x的5倍与y的和的一半”可以用代数式表示为( )
A． B． C． D．5x+y
【答案】B
【解析】【解答】解：x的5倍与y的和的一半可以用代数式表示为：，
故答案为：B.
【分析】根据题干信息直接列出代数式即可.
2．如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，
∴这个两位数用代数式表示为10a+b，
故答案为：D．
【分析】一个两位数的表示：十位数字×10+个位数字，据此解答即可.
3．王老师家的电表五月三十一日抄表数是360度，六月三十日抄表数是401度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月应该缴纳电费（ ）元．
A．401x B．41x C．360x D．761x
【答案】B
【解析】【解答】解：六月份的用电量为：401-360=41（度），
∴应缴纳的电费为：41x.
故答案为：B.
【分析】先根据连续两个月的电表数计算6月份的用电量，再由“电费=用电量×电价”列式即可.
4．张师傅再就业，做起了小商品生意.第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件 元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（ ）元
A．5a﹣5b B．10a﹣10b C．20a﹣5b D．30a﹣20b
【答案】A
【解析】【解答】根据题意列得：
则这次买卖中，张师傅赚5a﹣5b元.
故答案为：A.
【分析】张师傅赚的钱应该等于甲种商品的利润加上乙种商品的利润，而利润=（单件销售价-单件成本价） 数量.
5．某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（ ）
A．（1+20%m）万元 B．（m+20%）万元
C． m万元 D．20% m 万元
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知：9月份的营业额为m+20%m=m+ m= m，
故选C
【分析】根据题意可知9月份增长了20%m．
6．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（ ）
A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y
【答案】C
【解析】【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．
故选：C．
【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．
7．一种书包降价10%后现在售价a元，则原售价为（ ）元．
A． B． C．10%a D．90%a
【答案】B
【解析】【解答】解：原价是a÷（1﹣10%）= ．
故选B．
【分析】降价10%后现在售价a元，即原价的（1﹣10%）就是a元，据此即可求解．
8．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（ ）
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
【答案】A
【解析】【解答】解：依题意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8.
A、∵a﹣d＝a﹣(a+8)＝﹣8，b﹣c＝a+1﹣(a+7)＝﹣6，
∴a﹣d≠b﹣c，选项A符合题意；
B、∵a+c+2＝a+(a+7)+2＝2a+9，b+d＝a+1+(a+8)＝2a+9，
∴a+c+2＝b+d，选项B不符合题意；
C、∵a+b+14＝a+(a+1)+14＝2a+15，c+d＝a+7+(a+8)＝2a+15，
∴a+b+14＝c+d，选项C不符合题意；
D、∵a+d＝a+(a+8)＝2a+8，b+c＝a+1+(a+7)＝2a+8，
∴a+d＝b+c，选项D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】观察日历中的数据，用含a的代数式表示出b，c，d的值，再将其逐一代入四个选项中，即可得出结论.
9．东北大米每千克售价为x元，苏北大米每千克售价为y元，取东北大米a千克和苏北大米b千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：东北大米a千克需ax元，苏北大米b千克需by，
则混合后的大米每千克售价＝ ，
故选：B．
【分析】混合后的大米每千克售价＝总价钱÷总质量，依此列式即可．
10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案
方案一：第一次提价p％，第二次提价q％
方案二：第一次提价q％，第二次提价p％
方案三：第一、二次提价均为 %
其中p，q是不相等的正数，下列说法正确的个数是（提示：因为p≠q，（p－q）2＝p2－2pq＋q2＞0，所以p2＋q2＞2pq）（ ）
⑴方案一提价最多 ⑵方案二提价最多
⑶方案三提价最多 ⑷方案一二提价一样多
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：设某种产品的原料价格为1，
方案一：第一次提价p％，第二次提价q％，某种产品的原料提价后价格为（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+p% q%，
方案二：第一次提价q％，第二次提价p％， 某种产品的原料提价后价格为（1+q%）（1+p%）==1+p%+q%+p% q%，方案一与方案二一样多，
方案三：第一、二次提价均为 %，某种产品的原料提价后价格为(1+ %）2=1+ p%+q%+ =1+ p%+q%+ ，
p2＋q2＞2pq， ，
(1+ %）2=1+ p%+q%+ =1+ p%+q%+ ＞1+ p%+q%++p% q%，
方案三提价最多，
说法正确的个数是正确的个数有2个．
故答案为：B．
【分析】根据各方案中的百分率百分比表示出提价后的单价，方案一：（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+p% q%，方案二：（1+q%）（1+p%）==1+p%+q%+p% q%，方案一与方案二一样多，方案三：1+ p%+q%+ ＞1+ p%+q%++p% q%，方案三提价最多，即可判断出答案。
二、填空题
11．“的倍与的差”用代数式表示为 ．
【答案】x-6
【解析】【解答】解：“的倍与的差”用代数式可表示为x-6.
故答案为：x-6．
【分析】根据题意列代数式即可求解．
12．南宁市园博园的门票价格为成人票每张 元，儿童票每张 元.若购买 张成人票和 张儿童票，则共需花费 元.
【答案】（60m＋30n）30n＋60m）
【解析】【解答】根据单价×数量＝总价得，共需花费（60m＋30n）元，
故答案为：（60m＋30n）.
【分析】根据“总费用=单价×数量”，用代数式把总费用表示出来即可.
13．将大小不一的正方形纸片甲、乙、丙、丁放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中，若正方形“乙”的边长是m，阴影部分“戊”与阴影部分“己”的周长之差为 ．
【答案】-2m
【解析】【解答】解：设正方形“甲”的边长是a，则阴影部分“戊”是长为，宽为m的矩形，
阴影部分“己”的周长等同于，
∴阴影部分“戊”的周长为，
阴影部分“戊”与阴影部分“己”的周长之差为．
故答案为：．
【分析】设正方形“甲”的边长是a，则阴影部分“戊”是长为，宽为m的矩形，阴影部分“戊”的周长为，阴影部分“己”的周长等同于，再求周长的差，即可得解．
14．某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了 千米的路程，则他应该去付的费用是 ．
【答案】
【解析】【解答】由题意得：小明应付的费用为：10+1.2×（x-3）=10+1.2x-3.6=6.4+1.2x，
故答案为：6.4+1.2x．
【分析】根据分段计费的代数式表示，总价=起步价＋超过的起步价的费用．
15．某校利用课后服务开展了主题为”书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本．已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则共需花费 元．
【答案】（10a+8b）
【解析】【解答】解：（10a+8b）元
故答案为：（10a+8b）.
【分析】列式表示实际意义的数量关系，由题可知总花费等于甲种读本花费与乙种读本花费的和，且每种读本花费等于该读本的单价乘以该读本数量。
16．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 .
【答案】46
【解析】【解答】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，
则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，
5号长方形的长为3x+y，宽为y x，
由图1中长方形的周长为36，可得，y+2（x+y）+（2x+y）=18，
解得：x+y= ，
如图，图2中长方形的周长为55，
∴AB+2（x+y）+2x+y+y-x= ，
∴AB= ，
根据题意得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，
∴2 （AB+AD）
=2（ +x+y+2x+y+y-x）
=2（ ）
=55 2（x+y）
=55 9
=46，
故答案为：46.
【分析】设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则可推出3号正方形的边长为x+y， 4号正方形的边长为2x+y，5号长方形的长为3x+y，宽为y- x，根据图1中长方形的周长为36，求得x+y= ，根据图②中大长方形的周长为55，求得AB= ，则没有覆盖的阴影部分的周长为2 （AB+AD），照此计算即可得出结果.
三、解答题
17．列式并计算．
（1）-1减去 与 的和．
（2） 的相反数与 的绝对值的和．
【答案】（1）解：
=
=
=
（2）解：
=
=
【解析】【分析】（1）根据题意，列式表示数量关系即可；
（2）由相反数以及绝对值的性质，求出数计算得到 二者的和即可。
18．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？
【答案】解：设该商品的定价为a(a>0)，则甲超市的售价为a×(1－20%)(1－10%)＝0.72a；
乙超市的售价为a×(1－15%)2＝0.7225a；
丙超市的售价为a×(1－30%)＝0.7a.
因为0.7a＜0.72a＜0.7225a，
所以顾客到丙超市购买这种商品更合算．
【解析】【分析】设该商品的定价为a(a>0)，分别表示出三家超市降价后的价格，然后比较大小即可得出答案。
19．如图，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．
（1）这个纸盒的底面积是 ，高是 （用含a、b的代数式表示）；
（2）b的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
纸盒容积 m 72 n
①请通过表格中的数据计算： ，；
②当b逐渐增大时，猜想纸盒容积的变化情况．
【答案】（1）；
（2）解：①；
②当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
∴当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着的增大而增大，后随着的增大而减小.
【解析】【解答】解：（1）由题意得这个纸盒的底面积是，高是，
故答案为：；
（2）①∵当时，纸盒容积为，∴，
解得，∴，
故答案为：；
【分析】（1）直接根据图形结合题意即可求解；
（2）①利用纸盒的容积的公式求出的值，进而将，代入计算即可求解；
②分别计算，2，3，4，5，6，7，8，9时，纸盒的容积，进而即可求解。
20．为了丰富校园体育生活，某学校准备举行运动会，学校需要采购秩序册x份，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同．
甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；
乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：
（1）请用含x的式子表示，到甲厂采购需要支付 元，到乙厂采购需要支付 元；
（2）当印制200份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少，为什么？
【答案】（1）；
（2）解：当印制200份秩序册时，
甲厂的总费用：（元）．
乙厂的总费用：（元）．
，
答：选乙厂的付费较少．
【解析】【解答】
设 学校需要采购秩序册x份，则甲的采购费=6×80％x+500=4.8x+500；乙的采购费=6x+500×=6x+200
【分析】本题考查结合实际问题，列代数式。（1）理清题意，根据采购费=制版费+单价×数量，可得代数式；（2）把x=200代入（1）中甲乙的代数式，计算，比较可得答案。
21．一辆货车从甲地运送货物到乙地，速度为a千米/小时，然后空车按原路返回时速度为b千米/小时，求货车从送货到返回原地的平均速度.
【答案】解：设甲乙两地的路程为S千米，
，
即货车从送货到返回原地的平均速度为 千米/小时.
【解析】【分析】设甲乙两地的路程为S千米， 由行程问题的速度公式：v=可得总时间为，结合总路程为2S，再代入速度公式计算化简即可得出结果.
22． 如图是一个长方形.
（1）根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值.
【答案】（1）解：
；
（2）解：当时，．
【解析】【分析】（1）根据题意结合图片即可求解；
（2）先求出x的值，进而即可得到S的值。
23．列式表示：
（1）x的3倍比y的一半大多少？
（2）某地冬季一天的温差是15℃，这天的最低气温是t℃，最高气温是多少？
（3）一个两位数，十位，上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是多少？
【答案】（1）解：根据题意可得，
3x- y
x的3倍比y的一半大(3x- y)；
（2）解：根据题意可得，
t+15，
最高气温是(t+15)℃；
（3）解：根据题意可得，
10a+b，
这个两位数是10a+b．
【解析】【分析】（1）根据题意直接写出代数式即可；
（2）根据温差的计算方法，用最低温度加温差可得最高温度；
（3）用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数.
24．如图①，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字。它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码和校验码”。
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性。它的编制是按照特定的算法得来的。其算法如下：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×34+26=128；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=130；
步骤5：计算d与c 的差就是校验码X，即X=130-128=2。
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的条形码为 978753454647Y，则校验码Y的值为 。
（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字。
（3）如图③，条形码中被污染的两个数字的和是 5，这两个数字从左到右分别是 ， 。
【答案】（1）1
（2）设污染的数为m，a=9+1+2+1+1+2=16，b=6+0+0+8+m+0=14+m，c=3a+b=62+m，d=9+62+m=71+m。 ∵d是10的整数倍，∴d=80。 即71+m=80，∴m=9，故这个数字为9。
（3）1；4
【解析】【解答】解：(1)由题意，得a=7+7+3+5+6+7=35，b=9+8+5+4+4+4=34，c=3a+b=139，d=140，Y=d-c=140-139=1，
故答案为：1；
(3)可设这两个数字从左到右分别是p，q.由题意，得a=9+9+2+q+3+5=28+q，b=6+1+p+1+2+4=14+p，c=3a+b=98+(3q+p)，d=98+(3q+p)+9=107+3q+p。 ∵d为10的整数倍，p+q=5，∴d=112+2q=120，∴q=4，p=1，即这两个数字从左到右分别是1，4，
故答案为：1；4.
【分析】（1）根据题目中的算法步骤1-4，分别求出a、b、c、d的值，再根据步骤5得出Y的值即可；
（2）先用字母表示污染的数，再根据题目中的算法步骤1-4，分别求出a、b、c、d的值，再根据d为大于或等于c且为10的整数倍的最小数即可得出结果；
（3）先根据题目中的算法步骤1-4，分别求出a、b、c、d的值，再根据校验码为9，结合两个数字和为5即可求解.
25．如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
（1）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
（2）如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为 或 ．
（3）如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简） ．
【答案】（1）解：如图所示，
（2）（3＋2）；（2＋4）
（3）（6－8）
【解析】【解答】解：（2）解：∵ 无盖长方体盒子底面宽为cm，长是宽的3倍，
∴ 长为3cm，
∵ 高为cm
∴ 四个角各剪去的正方形的边长为cm
∴长方形纸板的长为＋3＋＝（3＋2）cm
长方形纸板的宽为＋＋＝（＋2）cm
∵长是宽的2倍，
∴长方形纸板的长还可以表示为2（＋2）＝（2＋4）cm
两个代数式分别为（3＋2）cm或（2＋4）cm，
故答案为：（3＋2），（2＋4）
（3）解：∵ 原长方形纸板宽为，长是宽的2倍
∴长为2cm
∴底面长为（2－2）cm，底面宽为（－2）cm，
∴ 无盖长方体盒子底面的周长为2[（2－2）＋（－2）]
＝2（3－4）
＝（6－8）cm
故答案为：（6－8）．
【分析】（1） 如图所示，在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕即可；
（2）两种表示方法分别为：第一种直接根据底面的长是宽的3倍，直接把底面的长表示为3a，从而得出原长方形纸板的长是（3a+2b）cm；第二种方法是先把原长方形纸板的宽为：（a+2b）cm，再根据长是宽的2倍，即可把原长方形纸板的长表示为：2（a+2b）cm，即（2a+4b)cm；
（3）首先根据原长方形纸板长和宽的关系表示出长为2xcm.进而表示出长方体盒子的底面的宽为(x-2b)cm，长为（2x-2b）cm，进而根据周长计算公式，即可得出盒子的底面周长为（6－8）cm。
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