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【单选题强化训练·50道必刷题】浙教版数学七年级上册第4章 代数式
1．下面判断语句中正确的是（ ）
A．不是代数式
B．的意义是a的平方与b的平方的和
C．a与b的平方差是
D．a，b两数的倒数和为
2．下列选项中，不是同类项的是（ ）
A．3和π B．n3和33n3 C．﹣2x2y和xy2 D．6xy和﹣xy
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．按图中程序运算，如果输入2，则输出的结果是（ ）
A． B．2 C．4 D．0
5．单项式﹣3x2y3z的系数和次数分别是（ ）
A．﹣3，5 B．﹣1，6 C．﹣3，6 D．﹣3，7
6．m－n= ，则－3（n－m）=（ ）
A．－ B． C． D．
7．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（ ）
A．2001 B．4023 C．﹣21 D．21
8．下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
9．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ）
A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34
10．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
11．已知2y﹣x=2，则2x﹣4y的值为（ ）
A．4 B．-4 C．8 D．-8
12．下列判断错误的是( )
A．多项式是二次三项式
B．单项式的系数是，次数是
C．式子，，，，都是代数式
D．一个有理数不是整数就是分数
13．下列去括号错误的是（ ）
A． B．
C． D．
14．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为（ ）．
A．2025 B．2026 C．2027 D．2028
15．若多项式﹣4x3﹣2mx2+6x2﹣6合并同类项后的是一个三次二项式，则m满足的条件（ ）
A．m=3 B．m=﹣3 C．m≠3 D．m≠﹣3
16．下列运算中，正确的是（ ）
A．3÷6× =3÷3=1 B．﹣|﹣5|=5
C．﹣2（x﹣3y）=6y﹣2x D．（﹣2）3=﹣6
17．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）
A． B． C． D．
18．若实数 ， ， 满足 ，且 ，则 的值是（ ）
A．31 B．27 C．29 D．无法确定
19．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则 a+b+c 的值是（ ）．
A．-2 B．-1 C．1 D．0
20．若．则的值是（ ）
A． B． C．5 D．
21．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A． B．2 C． D．
22．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
23．如图是L形钢条截面，它的面积为（ ）
A．ac+bc B．ac+(b-c)c
C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
24．已知1﹣a2+2a＝0，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．5
25．若99的两个平方根是和，则的值是（ ）
A．0 B．99 C． D．198
26．下列各式，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
27．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律
C．逆用乘法对加法的分配律 D．乘法结合律
28．下列用数学式子表示数量关系不正确的是（ ）
A．a与b的差的2倍，表示为
B．x的2倍与y的的和，表示为
C．比x的倍大5的数，表示为
D．比x的3倍小6的数，表示为3x－6
29．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是（ ）
A．-50 B．50 C．-250 D．250
30．单项式﹣ πx2y的系数和次数分别是（ ）
A．﹣ π，3 B． ，4 C． π，4 D．﹣ ，4
31．一个四次多项式与一个二次多项式的和一定是（ ）
A．四次多项式 B．四次单项式
C．六次多项式 D．四次多项式或四次单项式
32．已知实数m满足，则代数式的值为（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
33．下列计算正确的是（ ）
A．3（x﹣1）＝3x﹣1 B．x2+x2＝2x4
C．x+2y＝3xy D．﹣0.8ab+ab＝0
34．一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5折销售，萌萌妈妈花x元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是（ ）
A． B． C． D．x
35．如果a为任意的一个有理数，那么下列各式的值一定为正数的是（ ）
A．|a+1| B．|a| C．–a D．a2+1
36．有一道题： 有一部分被■盖住了，那么你认为“■”应该是 （ ）
A．-7mn B．7mn C．- min D．mn
37．公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）
A． +1 B． C． D．
38．在长方形中放入3个正方形如图所示，若，，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（ ）
A． B． C． D．
39．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则2m+4n﹣p的值为（ ）
A．﹣11 B．﹣3 C．3 D．18
40．关于单项式，下列说法中正确的是
A．次数是3 B．次数是2 C．系数是 D．系数是
41．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则第次输出的结果为（ ）
A．1 B．5 C． D．
42．已知 ，则代数式 的值为（ ）
A． B． C． D．
43．如图是一个简单的运算程序： ．如果输入的x值为－2，则输出的结果为（ ）
A．6 B．－6 C．14 D．－14
44．学校阶梯教室的第一排有 个座位，后面每排都比前一排多2个座位，那么第 排的座位数有（ ）个．
A． B． C． D．
45．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
46．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 、 、 ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）
A．a+b B． C． D．
47．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成4个大小不同的正方形①②③④和1个长方形⑤，则要计算这个大长方形的周长，只需要知道 （ ）
A．①的边长 B．②的边长 C．③的边长 D．④的边长
48．如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S1，另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S2，中间一张小正方形纸片的面积记为S3，则这个大长方形的面积一定可以表示为（ ）
A． B． C． D．
49．已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为 （ ）
A．3 B．-3 C．5 D．-5
50．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（ ）
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
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【单选题强化训练·50道必刷题】浙教版数学七年级上册第4章 代数式
1．下面判断语句中正确的是（ ）
A．不是代数式
B．的意义是a的平方与b的平方的和
C．a与b的平方差是
D．a，b两数的倒数和为
【答案】D
【解析】【解答】解：A、是代数式，原说法错误，不符合题意；
B、的意义是a与b的和的平方，原说法错误，不符合题意；
C、a与b的平方差是，原说法错误，不符合题意；
D、a，b两数的倒数和为，原说法正确，符合题意．
故答案为：D．
【分析】用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子就是代数式，据此可判断A选项；(a+b)2表示的是a与b的和的平方，而a的平方与b的平方的和用式子表示为a2+b2，据此可判断B选项；a与b的平方差是指a的平方减去b的平方，应该为a2-b2，(a-b)2表示的是a与b的差的平方，据此可判断C选项；a的倒数为，b的倒数为， a，b两数的倒数和为 据此可判断D选项.
2．下列选项中，不是同类项的是（ ）
A．3和π B．n3和33n3 C．﹣2x2y和xy2 D．6xy和﹣xy
【答案】C
【解析】【解答】解：A、3和π是同类项，故本选项不符合题意；
B、相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
C、﹣2x2y和xy2相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意；
D、6xy和﹣xy是同类项，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数相同，逐项判断即可。
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，故A不符合题意；
B、 ，故B不符合题意；
C、 与 不能合并同类项， ，故C不符合题意；
D、 ，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据有理数的运算法则及整式的加减法法则逐一判断即可．
4．按图中程序运算，如果输入2，则输出的结果是（ ）
A． B．2 C．4 D．0
【答案】C
【解析】【解答】解：将代入图中程序进行运算得：，
∵，满足输出的条件，
∴输出的结果是4．
故选：C
【分析】本题考查有理数的加减运算法则，以及程序运算，根据运算程序，将代入计算，求得运算结果，结合运算的判断条件，若满足，则输出结果；若不满足，则返回继续输入，直至输出满足条件的计算结果，得到答案．
5．单项式﹣3x2y3z的系数和次数分别是（ ）
A．﹣3，5 B．﹣1，6 C．﹣3，6 D．﹣3，7
【答案】C
【解析】【解答】解：单项式﹣3x2y3z的系数和次数分别是：﹣3，6，
故选C．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
6．m－n= ，则－3（n－m）=（ ）
A．－ B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵m－n= ，
∴n-m=-（m-n)=- ，
∴－3（n－m)=（-3)×（- )=
故答案为：B
【分析】先根据m－n=，得出，然后将n-m的值整体代入式子求值即可.
7．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（ ）
A．2001 B．4023 C．﹣21 D．21
【答案】C
【解析】【解答】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴，
故答案为：C.
【分析】先利用相反数和倒数的定义可得a+b=0，cd=1，再将其代入计算即可.
8．下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A不符合题意；
B、系数相加字母部分不变，故B不符合题意；
C、系数相加字母部分不变，故C符合题意；
D、括号前是负数去括号全变号，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．
9．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ）
A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34
【答案】D
【解析】【解答】解：∵x-2y+8=18，
∴x-2y=10，
∴3x-6y=30，
∴3x-6y+4=30+4=34.
故答案为：D.
【分析】根据已知和所求分析可知，由已知先找到x-2y=10，再根据等式的性质2，等式两边都乘以3，得到3x-6y=30，最后把3x-6y的值代入代数式求出值即可.
10．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】B
【解析】【解答】解：A．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意；
C．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
D．所含的字母不相同，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。
11．已知2y﹣x=2，则2x﹣4y的值为（ ）
A．4 B．-4 C．8 D．-8
【答案】B
【解析】【解答】解：由2y﹣x=2，得到x﹣2y=﹣2，
则原式=2（x﹣2y）=﹣4，
故选B
【分析】已知等式变形求出x﹣2y的值，原式提取2变形后代入计算即可求出值
12．下列判断错误的是( )
A．多项式是二次三项式
B．单项式的系数是，次数是
C．式子，，，，都是代数式
D．一个有理数不是整数就是分数
【答案】C
【解析】【解答】解：A. 多项式是二次三项式，正确，故不符合题意；
B. 单项式的系数是，次数是，正确，故不符合题意；
C. 式子，，，都是代数式，是等式，该选项不正确，故不符合题意；
D. 一个有理数不是整数就是分数，正确，故不符合题意．
故选：C．
【分析】根据多项式与单项式的基本概念判断A、B，根据代数式的定义判断C，根据整数和分数统称有理数，据此判断D．
13．下列去括号错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、∵，∴A正确，不符合题意；
B、∵，∴B正确，不符合题意；
C、∵，∴C正确，不符合题意；
D、∵，∴D不正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用去括号的法则：若括号前面是“-”号，去掉“-”号，括号内的每一项都要变号；若括号前面是“+”号，去掉“+”号，括号内的每一项都不要变号，再逐项分析判断即可.
14．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为（ ）．
A．2025 B．2026 C．2027 D．2028
【答案】C
【解析】【解答】解：∵的最小值为3，
∴到的距离与到的距离的和的最小值为3，
∵，
∴当b≤x≤a时，有最小值，此时，
∴，
故答案为：C．
【分析】表示数轴上表示数x的点到表示数a、b的点的距离，根据两点之间线段最短，结合已知可得当b≤x≤a时，|x-a|+|x-b|有最小值3，然后根据绝对值的代数意义去绝对值符号，再合并同类项可得a-b=3，从而整体代入待求式子计算可得答案.
15．若多项式﹣4x3﹣2mx2+6x2﹣6合并同类项后的是一个三次二项式，则m满足的条件（ ）
A．m=3 B．m=﹣3 C．m≠3 D．m≠﹣3
【答案】A
【解析】【解答】解：∵多项式﹣4x3﹣2mx2+6x2﹣6合并同类项后的是一个三次二项式，
∴﹣2mx2+6x2=0，
∴m=3．
故答案为：A.
【分析】根据题意合并同类项后是三次二项式可知﹣2mx2+6x2=0，据此即可解答。
16．下列运算中，正确的是（ ）
A．3÷6× =3÷3=1 B．﹣|﹣5|=5
C．﹣2（x﹣3y）=6y﹣2x D．（﹣2）3=﹣6
【答案】C
【解析】【解答】A. 3÷6× = × = ，
B. ﹣|﹣5|=-5 ，
C. ﹣2（x﹣3y）=6y﹣2x ，
D. （﹣2）3=﹣8.
故选：C
【分析】A、关于有理数乘除混合运算，应该从左到右依次计算，不是先计算乘法，再计算除法，故A错误，不符题意；
B、一个负数的绝对值的相反数应该等于这个负数本身，故B错误，不符题意；
C、利用乘法分配律，用-2与括号内的每一项都相乘，再将乘的结果使用加法结合律让首先的符号为正，故C正确，符合题意；
D、-2的3次幂表示三个-2相乘，结果应该等于-8，而不是底数-2与指数3相乘，故D错误，不符题意，综上所述即可得出答案。
17．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得，
原售价为：b÷0.7+a= +a，
故选B
【分析】根据题目中的语句，可以用相应的代数式表示出原来的售价．
18．若实数 ， ， 满足 ，且 ，则 的值是（ ）
A．31 B．27 C．29 D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：由 两边同时乘以5得： ①，
由 两边同时乘以3得： ②，
①-②得：
∴
故答案为：B.
【分析】由和，整理得出，将其整体代入原式求值即可.
19．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则 a+b+c 的值是（ ）．
A．-2 B．-1 C．1 D．0
【答案】D
【解析】【解答】∵a是最大的负整数
∴
∵b是最小的正整数
∴
∵c的相反数等于它本身
∴
∴
故答案为：D．
【分析】根据有理数的分类及相反数的性质求出a、b、c的值，再代入计算即可。
20．若．则的值是（ ）
A． B． C．5 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得，
∴，
∴，
故答案为：A
【分析】先根据题意得到，进而代入求值即可求解。
21．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵输入的x为64，
∴，
∴，
∵2是有理数，
∴2的算术平方根是，是无理数，
则输出的y是，
故选：C．
【分析】本题考查程序设计与实数运算，求一个数的立方根，求一个数的算术平方根.先根据程序得出，据此可得：，再求它的算术平方根可得：，接着判断是否为无理数，是就输出结果，否则就继续算它的算术平方根，进而可得2是有理数，2的算术平方根是，是无理数，进而可求出答案.
22．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、 ，符合题意；
B、m-4m=-3m，不符合题意；
C、a2b与-ab2不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、2x+3x=5x，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。
23．如图是L形钢条截面，它的面积为（ ）
A．ac+bc B．ac+(b-c)c
C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
【答案】B
【解析】【解答】解：左边的矩形面积＋右边的矩形面积=L形面积
即ac+c（b-c）
故答案为：B.
【分析】将L形的截面分割为两部分矩形，求和即可。
24．已知1﹣a2+2a＝0，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．5
【答案】A
【解析】【解答】∵1﹣a2+2a＝0，∴a2﹣2a＝1，
∴ （a2﹣2a）+ ＝ ×1+ ＝ ，
故答案为：A.
【分析】由已知条件得到（a2-2a）的值后，代入代数式求值.
25．若99的两个平方根是和，则的值是（ ）
A．0 B．99 C． D．198
【答案】C
【解析】【解答】解：∵99的两个平方根是m和n，
∴
，
故答案为：C
【分析】根据平方根的定义可得，再整体代入代数式即可求出答案.
26．下列各式，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A. ，该选项不符合题意；
B. ，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
C. ，该选项不符合题意；
D. ，该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】首先判断能否合并，再根据合并同类项的法则计算即可．
27．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律
C．逆用乘法对加法的分配律 D．乘法结合律
【答案】C
【解析】【解答】解：∵a（b+c）=ab+ac，
∴是逆用乘法对加法的分配律.
故答案为：C.
【分析】根据乘法分配律a（b+c）=ab+ac即可得出答案.
28．下列用数学式子表示数量关系不正确的是（ ）
A．a与b的差的2倍，表示为
B．x的2倍与y的的和，表示为
C．比x的倍大5的数，表示为
D．比x的3倍小6的数，表示为3x－6
【答案】A
【解析】【解答】解：A、a与b的差的2倍，表示为：2（a-b），A符合题意；
B、x的2倍与y的的和，表示为，B不符合题意；
C、比x的倍大5的数，表示为，C不符合题意；
D、比x的3倍小6的数，表示为3x-6，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据代数式的表示意义分别表示出每个选项的代数式，即可得出答案.
29．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是（ ）
A．-50 B．50 C．-250 D．250
【答案】A
【解析】【解答】解：-2×（-5）=10，10×（-5）=-50．
故输出的数是-50．
故答案为：A．
【分析】根据程序图将-2输入进行计算，以此类推，直到结果大于40即得结果.
30．单项式﹣ πx2y的系数和次数分别是（ ）
A．﹣ π，3 B． ，4 C． π，4 D．﹣ ，4
【答案】A
【解析】【解答】解：单项式：﹣ πx2y的系数和次数分别是：﹣ π和3．
故答案为：A．
【分析】根据单项式的次数和系数的定义求解即可。
31．一个四次多项式与一个二次多项式的和一定是（ ）
A．四次多项式 B．四次单项式
C．六次多项式 D．四次多项式或四次单项式
【答案】D
【解析】【解答】解：根据整式的加减运算举例如下：
，
，
∴一个四次多项式与一个二次多项式的和一定是四次多项式或四次单项式，
故答案为：D．
【分析】根据整式的加减法计算即可。
32．已知实数m满足，则代数式的值为（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
【答案】C
【解析】【解答】由题意得：对式子m2-m-1=0变形可得：m2-m=1，m2-2=m-1，
原式=m（m2-2）+2023=m（m-1）+2023=m2-m+2023=1+2023=2024，C正确。
故答案为：C。
【分析】本题考查代数式化简，利用整体代入原则是解题关键。通过提取公因式m，得到m（m2-2），将所给条件进行变换，得到m（m2-2）=m-1，在代入式子中展开，得到m2-m，再次利用所给条件m2-m=1，代入得到最终结果。
33．下列计算正确的是（ ）
A．3（x﹣1）＝3x﹣1 B．x2+x2＝2x4
C．x+2y＝3xy D．﹣0.8ab+ab＝0
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，计算错误，不符合题意；
B、计算错误，不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据去括号法则可判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B、D；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断C.
34．一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5折销售，萌萌妈妈花x元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是（ ）
A． B． C． D．x
【答案】C
【解析】【解答】解：由题得：原价
故答案为：C.
【分析】根据题意“原价=折后价÷折扣”列出式子即可.
35．如果a为任意的一个有理数，那么下列各式的值一定为正数的是（ ）
A．|a+1| B．|a| C．–a D．a2+1
【答案】D
【解析】【解答】解：A、|a+1|≥0，不合题意，故本选项不符合题意；
A、a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
B、a＞0时，-a＜0，是负数，故本选项不符合题意；
C、a2+1≥1，是正数，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据绝对值、偶次幂的性质逐项判定即可。
36．有一道题： 有一部分被■盖住了，那么你认为“■”应该是 （ ）
A．-7mn B．7mn C．- min D．mn
【答案】D
【解析】【解答】解：
=-m2+3mn-n2+m2-4mn+n2
=（-1+）m2+（3-4）mn+（-+）n2
=-m2-mn+n2
∴阴影部分应为mn，
故答案为：D.
【分析】利用整式的加减法将等式的左边进行计算，再求解即可.
37．公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）
A． +1 B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】公路全长P米，想要 小时走完，每小时走 米.
故答案为：B.
【分析】提前1小时到达，则行驶时间为（n-1）小时，根据“速度=路程÷时间”进行列式.
38．在长方形中放入3个正方形如图所示，若，，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，正方形的边长为b，正方形的边长为c，
∵，
，
，
，，
，
∴阴影部分的周长和=
，
∴知道的长就可以求出图中阴影部分的周长和．
故答案为：B.
【分析】设正方形的边长为a，正方形的边长为b，正方形的边长为c，由可得，将阴影部分的周长和表示出来，再把各条线段用含有a、b、c的式子代换，然后再化简，看最后结果与哪条线段有关即可．
39．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则2m+4n﹣p的值为（ ）
A．﹣11 B．﹣3 C．3 D．18
【答案】D
【解析】【解答】解：
＝2×7+4
＝18.
故答案为：D.
【分析】直接利用已知将原式变形进而代入求出答案.
40．关于单项式，下列说法中正确的是
A．次数是3 B．次数是2 C．系数是 D．系数是
【答案】A
【解析】【解答】解： 的次数是1+2=3，系数是.
故答案为：A.
【分析】根据单项式的次数与系数的定义即可求得.
41．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则第次输出的结果为（ ）
A．1 B．5 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，
第一次输出的结果：，
第二次输出的结果：，
第三次输出的结果：，
第四次输出的结果：，
第五次输出的结果：，
第六次输出的结果：，
第七次输出的结果：，
第八次输出的结果：，
第九次输出的结果：，
由此得到规律，从第四次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5，
∴第次输出结果为1．
故答案为：A．
【分析】先利用流程图求出前几次的结果，再求出规律从第四次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5，最后求解即可.
42．已知 ，则代数式 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
，
故答案为：B.
【分析】把原式变形，直接利用已知整体代入求出答案.
43．如图是一个简单的运算程序： ．如果输入的x值为－2，则输出的结果为（ ）
A．6 B．－6 C．14 D．－14
【答案】C
【解析】【解答】依题可得：（x-5）×（-2），
∵x=-2，
∴原式=（-2-5）×（-2）=14，
故答案为：C．
【分析】根据题意可列出代数式（x-5）×（-2），再将x=-2代入代数式即可得出答案.
44．学校阶梯教室的第一排有 个座位，后面每排都比前一排多2个座位，那么第 排的座位数有（ ）个．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】根据题意可得：第二排有（m+2）个座位，
第三排有（m+4）个座位，
第四排有（m+6）个座位，
则第n排有[m+2（n－1）]个座位．
【分析】根据第1排m个座位，后面每排比第一排多2个座位，可直接求出第2排、第3排、第n排的座位数.
45．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：原式=2a-[3b-5a-2a+7b]
=2a-3b+5a+2a-7b
=9a-10b.
故答案为：D.
【分析】利用整式的加减运算的法则计算即可。
46．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 、 、 ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）
A．a+b B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为 ，
如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，
所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：
.
故答案为：D.
【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为 ，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案.
47．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成4个大小不同的正方形①②③④和1个长方形⑤，则要计算这个大长方形的周长，只需要知道 （ ）
A．①的边长 B．②的边长 C．③的边长 D．④的边长
【答案】C
【解析】【解答】解：记正方形①、②、③、④的边长分别为a，b，c，d.
则这个大长方形的周长=2[c+d+(b+c))]=2(2c+b+d)，
∵a=c-b=d-c，∴b+d=2c，
∴这个大长方形的周长=2(2c+b+d)=2(2c+2c)=8c.
因此只要知道③的边长即可计算这个大长方形的周长.
故答案为：C.
【分析】本题利用大长方形的周长计算公式，先用a、b、c、d来表示大长方形的周长，然后利用a=c-b=d-c和b+d=2c来进行化简，最后发现大长方形的周长是8c，这就意味着其他的条件不重要，但是c是未知数始终无法求出。因此只需要知道c即可。
48．如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S1，另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S2，中间一张小正方形纸片的面积记为S3，则这个大长方形的面积一定可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设S3的边长为x，S2的边长为y，则S1的边长为（y-x），S2的宽为（y-2x），
∴大长方形的长为（2y-x），大长方形的宽为（2y-3x），
∴S大长方形=（2y-x）（2y-3x）
=4y2-6xy-2xy+3x2
=4y2-8xy+3x2
=3（x2-2xy+y2）+（y2-2xy），
∵S1=（y-x）2=y2-2xy+x2，S2=y（y-2x）=y2-2xy，
∴S大长方形=3S1+S2，
故答案为：A.
【分析】设S3的边长为x，S2的边长为y，则S1的边长为（y-x），S2的宽为（y-2x），然后根据长方形面积公式结合整式混合运算的运算法则进行分析计算即可.
49．已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为 （ ）
A．3 B．-3 C．5 D．-5
【答案】A
【解析】【解答】∵
∴
= .
故答案为：A.
【分析】首先将式子m4-m3-m+2进行化解，在化解过程中注意化解成m -m-1的式子.化解之后将m -m-1=0代入求值.
50．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（ ）
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
【答案】A
【解析】【解答】解：设①号正方形边长为x，②号正方形边长为y，则③号正方形边长为 x+y ，④号正方形边长为 2x+y ，⑤号长方形长为 3x+y ，宽为 y-x ．
左上角阴影部分长为2x+y-y=2x ，宽为2x+y-(x+y)=x
右下角阴影是一个边长为x的正方形，所以两个阴影周长和为10x，跟①号周长有关．
故答案为：A.
【分析】设①号正方形边长为x，②号正方形边长为y，观察图1，分别表示出图③、④两个正方形的边长，图⑤长方形的长与宽，再观察图2，分别表示出左上角阴影部分长与宽，右下角阴影的边长，进而利用正方形及长方形周长的计算方法算出两个阴影部分的周长和即可得出答案.
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