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【填空题强化训练·50道必刷题】浙教版数学七年级上册第4章 代数式
1．若，则的值是 ．
2．已知，则代数式的值为 ．
3．化简-x2+x-2-（-x2+1）= ．
4．如图，在一个长方形中从左至右依次放置四个正方形，其边长分别为a，a，b，c，且，则图中左上角阴影部分图形周长与右下角阴影部分图形周长的差是 ．
5．已知 xn﹣my4与﹣x3y2n是同类项，则mn= ．
6．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．
（1）当，，时，的值为 ；
（2）若长度保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值与的长度无关时，a、b满足的关系式是 ．
7．某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是 ．
8．某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是 .
9．已知|x﹣4|+|5+y|＝0，则 （x+y）的值为 ．
10．若 ，则 ．
11． 定义一种新运算： 则 .
12．已知且，则 ．
13． 与 是同类项，则m= ，n= .
14．如果2xm-1 y2 与 -x2 yn 是同类项，则nm = ．
15．已知 =7，则 + = ．
16．如图所示，在长为m，宽为n的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长为 .
17．若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n= .
18．如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为 ．
19．化简 的结果为 ．
20．下面是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为4时，则输出的数值为 ．
21．如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示.
（1）当输入的值为8时，则输出的值为 ：
（2）若输出的是且，则输入的的值为 .
22． 如图，一个边长为a、b（b＜a）的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为x的正方形，将图中阴影部分的面积S表示为S＝ ．
23． 代数式的值为7，则代数式的值是
24．如图，长方形内有2个相邻的正方形，面积分别为9和，那么阴影部分的面积为 ．
25．将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示的方式放置，若图中对应的阴影部分面积分别是 m和n，则m-n= .
26．若a﹣2b=2，则6﹣3a+6b的值为 ．
27．购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需 元（用含有a、b的代数式表示）．
28．当 时，多项式 与 的和是 .
29．试写出一个关于x的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为﹣1： ．
30．若一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”。如： 则2和26均为“和谐数”。在不超过 2024 的正整数中，所有的“和谐数”之和为 。
31．当x=1时，代数式的值为2016，则当x=-1时，代数式的值为
32．若，则的值为
33．已知 ， ，则 的值为 .
34．已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+ 的值等于 .
35．按下面的程序计算：若输入正整数x的值，输出结果是133，则满足条件的x的值是 ．
36．若b-a＝3，ab＝1，则3a-3b（a+1）＝ .
37．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a＋2b，则原题的正确答案是 ．
38． 有一个数值转换器，原理如图：
当输入的时，输出的等于 ．
39．按如图所示的程序运算，当输入的值为，那么输出的结果是 ．
40．若单项式 与 的和仍是单项式，则 .
41．已知，则 .
42．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值.例如，若输入x＝10，则第一次输出y＝5.若输入某数x后，第二次输出y＝3，则输入的x的值为 .
43．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，现用x张A型卡片，100张B型卡片，y张C型卡片拼成一个正方形（无缝隙，不重叠），若a=3b，则x+y的最小值为 ．
44．已知非零实数 满足 ，且 ，则 ．
45．设有理数a，b，c，满足，，且，则的最小值为 ．
46．对于一个各个数位上的数字均不为0的自然数m，将各个数位上的数字任意排列，用排列后最大的数减去最小的数，我们称这样的运算为“极差变换”，记为．例如：，则，，．当时，称m是“极差数”．如果（，a为整数）是一个“极差数”，则 ；已知（均为整数），若为整数，且，则 ．
47．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b的代数式表示）．
48．若（x-1）4（x+2）5=a0+a1x+a2x2+…+ a9x9，求：a1+a3+a5+a7+a9= ．
49．数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab， 的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求
50．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为24，第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……，则第2019次输出的结果为 。
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【填空题强化训练·50道必刷题】浙教版数学七年级上册第4章 代数式
1．若，则的值是 ．
【答案】2025
【解析】【解答】解：由，
整理得：．
将变形为，
∴；
故答案为：2025．
【分析】将已知条件移项得：a2-3a=1，再将所求代数式变形为，然后整体代入计算即可求解．
2．已知，则代数式的值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故答案为：3.
【分析】先将代数式变形为，再将代入计算即可.
3．化简-x2+x-2-（-x2+1）= ．
【答案】x-3
【解析】【解答】解：-x2+x-2-（-x2+1）
=-x2+x-2+x2 -1
=x-3，
故答案为：x-3.
【分析】先去括号，然后再合并同类项，即可解答．
4．如图，在一个长方形中从左至右依次放置四个正方形，其边长分别为a，a，b，c，且，则图中左上角阴影部分图形周长与右下角阴影部分图形周长的差是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：如图，
设中间重叠部分的小长方体的长与宽分别为x和y，则右上角阴影部分的周长为：
，
左下角阴影部分的周长为：
，
∴右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为：
，
故答案为：．
【分析】先设重叠部分的小长方体的长与宽分别为x和y，则根据题意得右上角阴影部分的周长为：，化简得，再求左下角阴影部分的周长为：，化简得，进一步得右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为：化简即可得答案.
5．已知 xn﹣my4与﹣x3y2n是同类项，则mn= ．
【答案】-2
【解析】【解答】解：∵ xn-my4与-x3y2n是同类项，
∴ ，
解得： ，
∴mn=-1×2=-2，
故答案为：-2．
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于n和n的方程组，解之求得m和n的值，代入计算可得．
6．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．
（1）当，，时，的值为 ；
（2）若长度保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值与的长度无关时，a、b满足的关系式是 ．
【答案】（1）24
（2）
【解析】【解答】解：（1）由图可知：，
∴，，
∴；
故答案为：；
（2）设，
则：
；
∵的值与的长度无关，
∴，
∴；
故答案为：．
【分析】(1)需要先根据图形确定， 和 的表达式，再代入数值计算
(2)要先表示出 关于AD(设为x)的表达式，再根据与AD长度无关的条件确定a、b的关系式.
7．某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设水流的速度是x千米/时，根据题意得：
m﹣x=n+x，
解得：x= ，
答：水流的速度是 千米/时．
故答案为： ．
【分析】利用顺水速定义：静水速+水速；逆水速=静水速-水速，设出字母，表示静水速，根据静水速相等，建立方程，求出水速.
8．某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是 .
【答案】
【解析】【解答】解：因为学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为（ ）人，
又因为租用60座的客车则可少租用2辆，
所以乘坐最后一辆60座客车的人数为 ，
故答案为： .
【分析】由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数.
9．已知|x﹣4|+|5+y|＝0，则 （x+y）的值为 ．
【答案】﹣
【解析】【解答】解：根据题意得，x﹣4＝0，5+y＝0，
解得x＝4，y＝﹣5，
则 （x+y）＝ ×（4﹣5）＝﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【分析】先求出x﹣4＝0，5+y＝0，再求出x＝4，y＝﹣5，最后代入计算求解即可。
10．若 ，则 ．
【答案】-5
【解析】【解答】 ，
，
，
．
故答案为： ．
【分析】将 的值，整体代入进行计算即可得解．
11． 定义一种新运算： 则 .
【答案】- 10
【解析】【解答】解： -1×4-2×3=-4-6=-10.
故答案为：-10.
【分析】根据新定义的规定，把新定义运算转化为一般运算，计算出结果即可.
12．已知且，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵且，
∴，，，
∴
故答案为：．
【分析】根据且，求得，，．再根据与绝对值意义化简，然后合并同类项即可得到答案．
13． 与 是同类项，则m= ，n= .
【答案】4；-1
【解析】【解答】由同类项的定义得：
解得：
故答案为： 4 ； -1 .
【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”即可得出答案.
14．如果2xm-1 y2 与 -x2 yn 是同类项，则nm = ．
【答案】8
【解析】【解答】由题意得：m-1=2，n=2，
∴m=3，
∴ ，
故答案为：8.
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据定义列式计算得到m、n的值，再计算结果即可.
15．已知 =7，则 + = ．
【答案】50
【解析】【解答】 =7，
，
= ，
=49-2+ ，
=47+3，
=50．
故答案为：50．
【分析】整体代入法求值把 进行配方， ，平分方法求 ，整体代入即可．
16．如图所示，在长为m，宽为n的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长为 .
【答案】2m+2n
【解析】【解答】解：由图形可知：剪去一个小长方形，剩下图形的周长等于原来图形的周长，
∴ 剩下图形的周长为 2m+2n ，
故答案为： 2m+2n ，
【分析】根据图形可知剪去一个小长方形，剩下图形的周长等于原来图形的周长，继而求解.
17．若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n= .
【答案】5
【解析】【解答】根据同类项的定义得：
解得：
故答案为：
【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数相同，列出方程组 求解得出m，n的值，然后再代入m+n计算出结果即可。
18．如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为 ．
【答案】-180
【解析】【解答】解：输入a＝﹣6，
第一步（﹣6）2＝36，
第二步36﹣4×（﹣6）＝60，
第三步60×（﹣3）＝﹣180，
输出结果为﹣180．
故答案为：﹣180．
【分析】将a=-6代入流程图，利用流程图的计算步骤求解即可。
19．化简 的结果为 ．
【答案】
【解析】【解答】解： =3-π-（π-3）=3-π-π+3= ，
故答案为： ．
【分析】去绝对值要先判断绝对值符号里面的正负性，因为，所以，是正数，还要注意要把当做一个整体，因此要加括号
20．下面是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为4时，则输出的数值为 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：当输入 的值为4时，则输出的数值为（42-2）÷7=2
故答案为：2．
【分析】根据程序的运算法则即可求解．
21．如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示.
（1）当输入的值为8时，则输出的值为 ：
（2）若输出的是且，则输入的的值为 .
【答案】（1）
（2）11或83或-79
【解析】【解答】（2）解：当输入的值为8时，取算术平方根为：，
∴输出的值为，
故答案为：.
（2）解：若经过一次转换则：则均不符合题意，
若经过二次转换则：则
若经过三次转换则：则
∴输入的的值为：11或83或-79，
故答案为：11或83或-79.
【分析】（1）直接将代入逐步进行计算即可；
（2）根据题意得：若经过一次转换则：若经过二次转换则：若经过三次转换则：进而结合题目给的信息即可求解.
22． 如图，一个边长为a、b（b＜a）的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为x的正方形，将图中阴影部分的面积S表示为S＝ ．
【答案】2x2﹣ax﹣bx+ab
【解析】【解答】解：由题意得S=x2+（ax）（bx）=；
故答案为：
【分析】根据题意结合图片即可得到代数式，进而即可求解。
23． 代数式的值为7，则代数式的值是
【答案】1
【解析】【解答】解：∵代数式的值为7，
∴a+b=7-3=4，
∴，
故答案为：1
【分析】先根据题意得到a+b=7-3=4，从而直接整体代入即可求解。
24．如图，长方形内有2个相邻的正方形，面积分别为9和，那么阴影部分的面积为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：因为长方形内有2个相邻的正方形，面积分别为9和，所以阴影部分中的小长方形的长为3，宽为，
因此，阴影部分的面积为，
故答案为：．
【分析】根据正方形的面积公式可知两个相邻的正方形的边长分别为3和x，再结合图形求出阴影部分中的两个小长方形的长与宽，利用长方形的面积公式即可求出阴影部分的面积．
25．将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示的方式放置，若图中对应的阴影部分面积分别是 m和n，则m-n= .
【答案】2
【解析】【解答】解：设空白区域面积为S，则：
∴
故答案为：2.
【分析】设空白区域面积为S，则：进而将其代入计算即可求出m-n的值.
26．若a﹣2b=2，则6﹣3a+6b的值为 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：∵a﹣2b=2，
∴﹣3a+6b=﹣6．
∴原式=6﹣6=0．
故答案为：0．
【分析】等式a﹣2b=2两边同时乘﹣3得；﹣3a+6b=﹣6，然后代入计算即可．
27．购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需 元（用含有a、b的代数式表示）．
【答案】（3a+4b）
【解析】【解答】解：购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需（3a+4b）元．
故答案为：（3a+4b）．
【分析】求买3盒牛奶和4个面包所用的钱数，用3盒牛奶的总价+4个面包的总价即可．
28．当 时，多项式 与 的和是 .
【答案】-4
【解析】【解答】解：由题意得：
当 时，
原式
故答案为： -4.
【分析】合并同类项可得(-x3-4x2-4)+(x3+5x2+3x+2)=x2+3x-2，然后将x=-2代入进行计算即可.
29．试写出一个关于x的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为﹣1： ．
【答案】2x2+x﹣1
【解析】【解答】解：根据题意可得：2x2+x﹣1（答案不唯一）．
故答案为：2x2+x﹣1（答案不唯一）．
【分析】根据多项式是几个单项式的和，写出这个二次三项式即可.
30．若一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”。如： 则2和26均为“和谐数”。在不超过 2024 的正整数中，所有的“和谐数”之和为 。
【答案】6860
【解析】【解答】解：由题意可得：
∵其中k为非负整数，
∴，解得：k≤9
∴k=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
∴不超过 2024 的正整数中，所有的“和谐数”之和为
故答案为：6860
【分析】由题意可得，根据其中k为非负整数，可求出k的所有值，再根据题意列式即可求出答案.
31．当x=1时，代数式的值为2016，则当x=-1时，代数式的值为
【答案】-2014
【解析】【解答】解：把x=1代入得a+b+1=2016，
∴a+b=2015，
当x=-1时，原式=-(a+b)+1=-2015+1=-2014.
故答案为：-2014
【分析】先根据题意将x=1代入得到a+b=2015，进而代入x=-1和a+b即可求解。
32．若，则的值为
【答案】2024
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：2024.
【分析】根据，可得将变形可得，据此即可得出答案.
33．已知 ， ，则 的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：
又∵①， ②
①-②得：
∴原式=
故答案为：-12
【分析】将原式去括号变形，由 ， ，可得 ，然后整体代入求值.
34．已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+ 的值等于 .
【答案】﹣
【解析】【解答】解：∵a和b互为相反数，
∴a+b=0，
∵m、n互为倒数，
∴mn=1，
∴a+b+ =0+（ ），
=﹣ .
故答案为：﹣ .
【分析】根据相反数的概念可得a+b=0，根据倒数的概念可得mn=1，然后代入进行计算即可.
35．按下面的程序计算：若输入正整数x的值，输出结果是133，则满足条件的x的值是 ．
【答案】46或17
【解析】【解答】解：由题意得，
令3x-5=133，解得x=46，
再令3x-5=46，解得x=17，
再令3x-5=17，解得x=，此时x不为正整数，不符合要求.
由此可知当输入17或46时，程序输出结果是133.
故答案为：46或17.
【分析】根据程序运行顺序从前往后倒推，先令3x-5=133，得出答案，然后逐步继续运算，即可推出满足要求的x.
36．若b-a＝3，ab＝1，则3a-3b（a+1）＝ .
【答案】-12
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：-12.
【分析】待求式可变形为-3(b-a)-3ab，然后将已知条件代入进行计算.
37．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a＋2b，则原题的正确答案是 ．
【答案】-3a+8bb-3a
【解析】【解答】解：由题意得：
a+2b-(2a-3b)=-a+5b，
∴-a+5b-(2a-3b)=-3a+8b
故答案为-3a+8b．
【分析】先求出a+2b-(2a-3b)=-a+5b，再求解即可。
38． 有一个数值转换器，原理如图：
当输入的时，输出的等于 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵当x=64时，，是有理数，
当x=8时，，是无理数，输出.
故答案为：.
【分析】根据数值转换器的原理进行计算，当x=64时得到的结果是有理数，当x=8时得到的结果是无理数，即可输出y，进而得到答案.
39．按如图所示的程序运算，当输入的值为，那么输出的结果是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由题可得：
．
故答案为：．
【分析】根据流程图列出算式，再利用有理数的加减法的计算方法分析求解即可.
40．若单项式 与 的和仍是单项式，则 .
【答案】-8
【解析】【解答】解： 单项式 与 的和仍是单项式，
单项式 与 是同类项，
， ，
， ，
，
故答案为：-8.
【分析】根据题意得出已知的两个单项式是同类项，再根据同类项的相同字母指数相同的特点，分别列出关于m、n的一元一次方程求解即可.
41．已知，则 .
【答案】-3
【解析】【解答】解：∵，
等式变形后，
即：
把代数式变形后
把代入上式，得
原式
故答案为：.
【分析】利用已知条件可得到m（m-2）=2011，再将代数式转化为m2(m-2)+m（m-2）-2011m-2014，再整体代入可求出其结果.
42．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值.例如，若输入x＝10，则第一次输出y＝5.若输入某数x后，第二次输出y＝3，则输入的x的值为 .
【答案】9或10或11或12
【解析】【解答】解：根据题意，
∵第二次输出 ，
设第一次输出的数是奇数m时，则
，解得： ；
设第一次输出的数是偶数 时，则
，解得： .
当第一次输出为5时，又可以分为两种情况：
当x为奇数时，则 ，解得： ；
当x为偶数时，则 ，解得： ；
当第一次输出为6时，又可以分为两种情况：
当x为奇数时，则 ，解得： ；
当x为偶数时，则 ，解得： ；
故答案为：9或10或11或12.
【分析】设第一次输出的数是奇数m时，有=3，求出m；设第一次输出的数是偶数n时，有=3，求出n，然后分第一次输出分别为m、n，当x分别为奇数、偶数时，求出x的值即可.
43．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，现用x张A型卡片，100张B型卡片，y张C型卡片拼成一个正方形（无缝隙，不重叠），若a=3b，则x+y的最小值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：设拼成的正方形的边长为L，则面积为L2，
∴
∵
∴
∴
∵正方形的边长为L，它必须是整数。同时也为整数，
∴也为整数，
∵最接近300的倍数为289，
∴设则
令∴x+y的最小值为3，
故答案为：3.
【分析】设拼成的正方形的边长为L，则面积为L2，则可得到即根据正方形的特征则可知：也为整数，设则
令进而即可求解.
44．已知非零实数 满足 ，且 ，则 ．
【答案】-1或0或1
【解析】【解答】解：将原式变形成： ，
，
∴ 或 ，
若 ，
则 ，
∴ ．
故答案是：-1或0或1．
【分析】首先将原式变形成： ，得到 或 ，再代入计算即可。
45．设有理数a，b，c，满足，，且，则的最小值为 ．
【答案】或
【解析】【解答】解：∵，，，
故当时，，即，
∵
，
∴当时，
的最小值为到之间的距离，
为到之间的距离，
∴的最小值为
；
当时，，
即，
∵
；
∴当时，
的最小值为到之间的距离，
为到之间的距离，
∴的最小值为
，
故答案为：或．
【分析】根据题意将分成时，即；时，即，根据绝对值的性质及几何意义进行化简，即可求解；理解绝对值的几何意义，能进行分类进行讨论是解题的关键．
46．对于一个各个数位上的数字均不为0的自然数m，将各个数位上的数字任意排列，用排列后最大的数减去最小的数，我们称这样的运算为“极差变换”，记为．例如：，则，，．当时，称m是“极差数”．如果（，a为整数）是一个“极差数”，则 ；已知（均为整数），若为整数，且，则 ．
【答案】4；8411
【解析】【解答】解：设一个四位数由高位到低位的数位上的数为a，b，c，d，且，
则所组成的最大四位数为：，最小四位数为：，
所组成的最大四位数与最小四位数之差为：
，
，，，d为正整数，
组成的最大四位数与最小四位数之差可以被9整除；
∵（，a为整数）是一个“极差数”，
∴能被9整除
当时，，不符合；
当时，，不符合；
当时，，不符合，
当时，，符合；
当时，，不符合；
当时，，不符合；
当时，，不符合；
∵
∴当时，，，符合；
当时，，，不符合
当时，，不符合；
当时，，不符合
当时，，符合；
当时，，符合
同理可得：当时，把代代入，没有符合条件的，
当时，把代入，没有符合条件的，
当时，把代入，符合条件的，
故答案为：4，8411
【分析】先表示最大的四位数与最小的四位数，其差是9的倍数，m=101a+91是9的倍数，选取a=1至7，逐一计算，只有a=4符合，根据x、y的取值范围，分6种情况确定x、y的值，计算R（n)进行验证即可；
47．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b的代数式表示）．
【答案】4b
【解析】【解答】根据题意得：x+2y=a，
则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．
故答案为：4b．
【分析】根据题意，x+2y=a，然后根据矩形周长的计算方法得出图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b-2y）+2（b-x），然后再去括号合并同类项并整体代入即可算出答案。
48．若（x-1）4（x+2）5=a0+a1x+a2x2+…+ a9x9，求：a1+a3+a5+a7+a9= ．
【答案】-8
【解析】【解答】解：把代入，，
得到：①
把代入，，
得到：②
由得：
即：
故答案为.
【分析】将x=1和x=-1分别代入可得和，再作差可得，最后求出即可。
49．数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab， 的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求
【答案】
【解析】【解答】由题意得： ，
，
有三个结果恰好相同，
或 ，
因此，分以下两种情况：（1）当 时，
由 可得 ，解得 ，
①当 时，则 ，无解，即不存在这样的有理数 ，
②当 时，则 ，解得 ，
此时 ；（2）当 时，
由 可得 ，解得 ，
①当 时，则 ，无解，即不存在这样的有理数 ，
②当 时，则 ，解得 ，
此时 ；
综上， ，
故答案为： ．
【分析】先根据分数的分母不能为0可得 ，从而可得 ，由此根据题意可得 和 两种情况，再根据 可求出b的值，然后代入求出相应的a的值，最后将a、b的值代入即可得．
50．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为24，第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……，则第2019次输出的结果为 。
【答案】-4
【解析】【解答】 解：∵x=24，
∴第1次输出的数是：=12，
第2次输出的数是：=6，
第3次输出的数是：=3，
第4次输出的数是：3-5=-2，
第5次输出的数是：=-1，
第6次输出的数是：-1-5=-6，
第7次输出的数是：-=-3，
第8次输出的数是：-3-5=-8，
第9次输出的数是：-=-4，
第10次输出的数是：-=-2，
……
除去前3次的输出的结果，后面是每输出六次为一个周期循环，
∴（2019-3）÷6=336，
∴ 第2019次输出的结果为：-4.
故答案为：-4.
【分析】根据框图分别计算出前十次输出的结果，除去前3次的输出的结果，后面是每输出六次为一个周期循环，由此规律即可求得答案.
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