课件23张PPT。 4.1
用字母表示数1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；
…………. 你觉得这首歌唱得完吗？儿歌如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？ 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.n2n4n共同探讨： 小明在教室里拾到人民币15元，他准备写一张招领启事，他写到：
“今天在教室里拾到人民币15元，请失主与班主任联系。”
班长看到后，把这张招领启事改写成：
“今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主任联系。”
你认为班长修改的有道理吗？字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。100aab(0.5a+3.2b)“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。”（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价
是 元。（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价
是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是
元。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 时。（5）买 千克苹果,每千克m元,
则共花了 元。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”
后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 ※用字母表示数的书写格式 1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
（14－a）n+1 2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 。2n 3、偶数用 表示，奇数用 表示。 4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，
a的相反数是＿＿ ，a的绝对值是 ，
a与-4的差是 。-a2n+1a－(－４)5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 。10b+a下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为2πr；（2）买10件衬衫需10s元；r表示半径S表示单价(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；a表示三角形的底边长h表示高的一半（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；说出可以用 表示结果的实际问题。S = a×a
S = a×b
S = a×h
S = a×h÷2S =(a + b)×h÷2（1）用a，b来表示两个数。
(2)a、b、c表示三个数，
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律： 加法交换律:
a+b=b+a；ab=ba,
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c) =ab+ac（1）互为相反数的两数之和等于0。（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。（4）任何一个不为0的数与它的
倒数的积等于1。你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒那么按上图方式，搭2个正方形需要 根火柴棒。搭3个正方形需要 根火柴棒。 107思维拓展：思维拓展：3n+1本节课我们学了什么？
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
学习小结： 2、 数与字母相乘时注意：（1） 乘号通常省略；（2） 数字写在字母前；（3） 带分数化为假分数写在字母前；（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。3v 1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。
2、明明用t秒走了s米，他的速度为＿＿米/秒。
3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积 ＿＿＿ 。 mn－pq随堂练习：课内练习１：
(1) 长方形的长是a米，宽是３米，则面积是＿＿＿；周长是＿＿＿；(3) 小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学．若每时行１０千米，则需________时；若每时行v千米，则需_________时；(4) a (a=0)的倒数是＿＿＿，a的相反数是＿＿＿．(2) 小明每时走v千米，１.５时走＿＿＿千米，３６分走＿＿＿千米，t时走＿＿＿千米；3a6a1.5v0.6vtv10/sv/s1/a－a单位﹃米﹄2. P84第6题3. 全班有χ人,刚好平均分为4组,则每组_____人;如果这个班有8名共青团员,平均分布在各组,那么每组有________人不是团员.4. Χ表示一个三位数,y表示一个两位数,把χ放在y的右边,得到一个五位数,这个五位数应怎样表示?χ/4χ/4－2作业：作业本
课件30张PPT。4.2 代数式教学目标、重点、难点 1、通过实例经历代数式概念产生的过程。
2、了解代数式的概念，会用代数式表示简单 的数量关系重点是代数式的概念和列代数式难点是例2涉及的量较多。Zx.xk 学情分析 在上一节基础上，学生感受到了字母可以代表数，本 节通过代数式表示实际问题中的数量关系。列出代数式关键是正确理解意思，正确反映关系语中的运算顺序，注意让学生比较相近意思的关系语。自学检测：课内练习1. 作业题1国家体育场“鸟巢” （a－6.7）贝贝北京工人体育馆(12000m＋3000n)晶晶中国农业大学体育馆 欢欢国家游泳中心“水立方”迎迎五棵松棒球场棒球比赛场地是一块扇形区域，设半径为r米，则该扇形区域面积是 平方米。 妮妮我拆，我拆，我拆拆拆：能否把这些“零件”分成三类？表示数的字母数运算符号代数式一般由数、表示数的字母、运算符号组成。这里的运算是加、减、乘、除、乘方、开方。判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？擦亮双眼，辨一辨：Z.x.x. K 智慧树上挂着5个智慧果，请摘取其中的3个智慧果，再添上你喜欢的运算符号，你能编写一个代数式吗？你能用文字叙述所编写的代数式的数量关系吗？跳一跳，摘得到：拍拍脑袋，写一写：你能用”代数式”将下列用文字叙述的数量关系简单、明了地表示出来吗？X的2倍m的3倍与n的差2a的平方根a与b的和的平方a与b的平方的和a，b两数的平方和用代数式表示数量关系语时，首先要弄清其中的运算种类，其次要理清各种运算顺序，分清层次。（a+b）2a+b2a2+b22x3m-n争先恐后,赛一赛：用代数式表示下列数量关系。比一比，谁能写得既快又正确！
a的2倍与b的和的3倍a的2倍与b的3倍的和a除c所得的商a，b两数的平方差2a+ 3b3(2a+b)a2－b2数学来源于生活：请结合生活实际，编写一个问题，使得问题答案可以用代数式2a+3b来表示。数学服务于生活:参观完最后一个场馆---五棵松棒球场后，全体同学准备回宾馆。出发前司机盘算：大巴车若以每小时50千米的速度行驶，需t小时到达宾馆。问题1:五棵松棒球场到宾馆的路程怎么表示?问题2:但由于天色已晚，为了安全起见，司机准备将行驶速度每小时减小v千米，那么以这样的速度走完全程需多少小时？你能计算阴影部分的面积吗？迎奥运,学知识!我的问题是。。。列代数式：
比x的相反数小5的数－x －5学科网迎奥运,学知识!我的问题是。。。列代数式：
x的2倍与y的倒数的和迎奥运,学知识!我的问题是。。。请结合生活实际，编写一个问题，使得问题的答案可以用 表示。迎奥运,学知识!我的问题是。。。我们班共有团员x人，非团员人数是团员人数的8倍少1人，则我们班非团员有 人。（8x＋1） 学科网迎奥运,学知识!我的问题是。。。动画片《福娃奥运漫游记》，小明已经看了2集，余下的部分小明计划每天看x集，用10天看完，则该动画片共有 集。 （10x＋2）谈一谈，说一说：通过这节课的学习，我知道了......再见,同学们!学科网课件20张PPT。代数式的值 2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权,此时此刻北京是什么时间?
莫斯科8:00,则北京是什么时间?
北京时间与莫斯科若用x表示莫斯科时
间，那么同一时刻的北京时间是__________
北京时间莫斯科时间 东京时间北京时间（1）你能根据上图知道北京与东京的时差吗？
（2）设东京时间为X，怎样用关于东京时间X的代数式表示同一时刻的北京时间？
（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00。问开幕式开始的北京时间是几时？ 一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 定义求代数式的值的步骤:
（1）代入；
（2）计算。例1 当n分别取下列值时,求代数 式 的值 n=-1
n=4
n=0.6例2 求代数式2y2-2x+3的值(1) x=-5, y=3 ;
(2) x=-0.5, y=-1 当x分别取下列值时,求代数式
20(1+x%)的值
(1) x=40 (2) x=252.当x=-2, 时,求下列代数式的值。 （1）3y-x；（2）试一试0或81. 若 ,则代数式 的值是
2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是 ,
3a-3b+5的值是
43. 当x=7,y=4,z=0时,则代数式
x(2x-y+3z) 的值是704.当 时,则代数式 的值
是 –1下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。×6-3???-3×6应用创新填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况(1) 随着n的值逐渐变化，两个代数式的值如何变化？(2) 当n的值是多少时,两个代数式的值相等?11 16 21 26 31 36 41 461 4 9 16 25 36 49 64(3) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？本堂课你有什么收获？ 求代数式值时该注意些什么呢？（1） 如果字母的值是分数，并且要计算它的平方、立方，代入时也应将分数加上括号；
（2）???代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。求代数式值时该注意些什么呢？思考题 某电信公司的“小灵通”业务有两种付费方式.第一种方式: 先缴15元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.2元;第二种方式: 不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.3元.
(1)设一月内通话x分钟,分别写出两种方式所需的话费;
(2)熊老师每个月通话时间约为120分钟,请你帮我算一算,选择那种方式付费比较省钱?1.若a2+2b2-7=0,
求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+12.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______ 1、一个两位数的个位数字是a ，十位数字是2，
请用代数式表示这个两位数。2、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，
请用代 数式表示这个两位数。2×10+a10b+a 如何用代数式表示一个三位数？四位数呢？让你的思维舞动起来结论：两位数表示：10×十位数字+个位数字 三位数表示：
100×百位数字+10×十位数字 +个位数字 四位数表示：
1000×千位数字+ 100×百位数字
+ 10×十位数字+个位数字
3、a是个三位数，把3放在它的右边，得到的四位数，可怎么表示？
若把3放在左边，则得到的四位数可怎么表示？4、a、b 是个两位数, b 放在 a 的左边，得到的四位数该 怎么表示？
a 放在 b 的右边呢? 补充：A大于0； B大于2；
C等于0； D大于或等于0A大于3； B等于3；
C大于或等于3； D小于31.若a2+2b2-7=0,
求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+12.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______课件12张PPT。4.4 整 式 和谐中国 全民全运1.第十一届全运会在山东济南举行了盛大的开幕式，每张门票售价n元，我们全班59位同学都去观看，总共花了 元。
2.在游泳场地，我们已知游泳池的长为a米，宽为b米，则这个游泳池的面积是 平方米。
3.在跳远场地，我们已知沙坑的面积是一个边长为a的正方形的面积的2倍，则沙坑的面积是 。
4.在田径场上，已知参加100米竞赛的有x组，每组5人，参加200米竞赛的有y组，每组4人，则共有 人参加了这两项比赛。
据悉，浙江队获得 金牌a枚，银牌b枚，铜牌c枚，山东队的金银铜的枚数分别是浙江队的4倍，2倍，3倍，那么山东队共获奖牌 枚。
闭幕式的舞台的面积与边长为a和边长为b的两个正方形的面积的相当，则闭幕式舞台的面积是 。
59nab(5x+4y)(4a+2b+3c)观察代数式：它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单独的一个数或字母也叫单项式。如：2 -1 a 判断：下列各式是不是单项式是不是不是-ab是单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式
单独的一个数或字母也叫单项式研究单项式：系数：单项式中的数字因数次数：单项式中所有字母的指数和（注意：要连同数字前面的符号）填表注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零14观察代数式：它们有什么共同点？可以看做是由数字与字母，字母与字母的积的和差得到的。多项式：由几个单项式相加组成的代数式看成是一个省略加号的和式判断：下列各式是不是多项式是不是不是是研究多项式： 项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项
不含字母的项叫作常数项多项式：由几个单项式相加组成的代数式多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 说出下列各多项式的项，找出每一项的系数，每一项的次数，是一个几次几项式一次二项式二次三项式二次三项式二次三项式整式的特点：字母不在分母中，字母不在根号里
单项式和多项式统称为整式下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？
整式：多项式：单项式：例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 :
（1）花坛的周长L
（2）花坛的面积S1.关于单项式 ，下列结论中正确的是 （ ）
A.系数是-2，次数是4 B.系数是-2，次数是5
C.系数是-2，次数是8 D.系数是-8，次数是5
更上一层楼2.若单项式 的次数与单项式 的次数相同，则m等于（ ） 3.写出满足下列三个条件的所有单项式
（１）系数为-５ （２）都含有字母ａｂ （３）次数为４次Ｄ２今天学到了什么？3.整式：单项式和多项式统称为整式。
特点：字母不在分母上，字母不在根号里
1.单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.单独的一个数或字母也叫单项式
系数：
次数：2.多项式：由几个单项式相加组成的代数式项：
多项式的次数：单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数和在多项式中，每个单项式叫作多项式的项次数最高的项的次数就是这个多项式的次数
敬请指导再见课件17张PPT。4.5 合并同类项第四章 代数式把具有相同特征的事物归为一类 把具有相同特征的事物归为一类 把具有相同特征的事物归为一类 将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？合作学习 多项式中,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，称为同类项.
所有的常数项是同类项.判断下列各组是不是同类项：
（1）x和3x （2）4a2b与ab2
（3）-3pq与5qp （4）bc与ac
（5）6a2与a3（6） 8与3★与字母顺序无关；★与系数无关！记 住 口 诀同类项 同类项
除了系数都一样找朋友a2b + 4a2b =( __ + __ )a2b =__ a2b145 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1合并同类项的法则：
1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.
2、字母和字母的指数不变.zxxk下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2√××(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=3a×××记 住 口 诀 合并同类项法则不能忘，
只求系数代数和，
字母、指数不变样.合并同类项步骤:（一分） （二移）（三合并） 移时要连同项的符号下列合并的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？做一做 想一想√××× 已知a= ,b=4,求多项式
的值。2a2b-3a-3a2b+2a例2.先化简，再求值：其中a=-2 ,b=3一试身手小结1.什么叫做同类项？2.什么叫做合并同类项？3.怎样合并同类项？
1.字母相同2.相同字母 指数相同同类项合并同类项1.找同类项2.合并同类项系数相加字母及字母指数不变把多项式中的同类项合并成一项。
42423挑战题zxxk学科网课件14张PPT。第四章 代数式4.6 整式的加减（1）合作学习： 如图，要计算这个图形的面积,你有几种不同的方法?请计算结果？
方法一： 面积= 3(χ +3)
方法二： 面积= 3χ+9
思考：
用不同的方法求得的面积应当相等，那么你发现了什么？
χ33问题1：等式从左边到右边发生了什么变化？
议一议3(x+3)=3x+9问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？
化去了式子中的括号去括号应用了乘法的分配律
根据分配律,你能去括号吗? ＋(a－b＋c) =1×(a－b＋c)= a－b＋c=(－1)×(a－b＋c)= －a(2) －(a － b＋c)解: ＋(a－b＋c) (2) －(a － b＋c)想一想＋b－c去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ ＋(a－b＋c) =a－b＋c
－(a－b＋c) =－a＋b－c 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。想一想zxxk练一练（1）去括号(口答)：
a+(b-c) =
a-（b-c）=
a+(-b+c) =
a-（-b+c）= a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c练一练（2）判断正误并改正：
a-(b+c)= a-b+c （ ）
a-(b-c)= a-b-c （ ）
2b+(-3a+1)=2b-3 （ ）
-2(b-c)= -2b-2c （ ） ××××你能练找到它们的好朋友吗?① a＋(b－c)② a－(b－c)③ －a＋(－b＋c)④ －a－(－b＋c)⑥ －a－b＋c⑤ a－b＋c⑧ a＋b－c⑦ －a＋b－c(3)练一练自主尝试例1 将下列各式去括号：（1）+（2a-3b） （2）
（3）2(a2-ab)-3( a2-ab ),继续探究其中a=-2,b=3.例 2 化简并求值：学科网化简并求值：（其中a= -2，b=3）注意：先运用去括号法则去括号，再
合并同类项化简，最后代入求值。练一练已知，
计算：注意：整体代入时要加括号。应用提高 谈谈通过本节课的学习，
你有何体会？ 收获季节课件15张PPT。第四章 代数式4.6 整式的加减（2）如图，甲、乙两个零件的面积哪个大?大多少?甲零件的面积________________乙零件的面积_______________甲乙合作学习甲乙两个零件的面积差是多少？_________甲乙合作学习 一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：去括号、合并同类项例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解： (3x+4y)+（2x-2y-1)
＝ 3x+4y＋ 2x-2y-1
＝（3x+2x)+(4y-2y)-1
＝ 5x+2y-1变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。解：2、将代数式先化简，再求值：-2x8x0x+y+z黑板上有一道题,是一个多项式减去
，某同学由于大意,
将减号抄成加号,得出结果是
。求出这道题的正确结果.想一想 例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％ ,其他收入将增加40 ％ ,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少? zxxk学科网 zxxk学科网课堂练习1.计算（1）x2 —（— x2）+（-2x2）
（2）2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）
2．如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。
23595+6(n-1)应用提高用不同方法计算棋子数(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.23595+6(n-1)法
一法二 :由图形入手.n =n48124n1352n -1∴第 n 个小屋子的棋子的总数是:2n –1+4n =6n –1. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人,则这样的餐桌需要多少张？ 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？…
探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手. 谈谈通过本节课的学习，
你有何体会？ 收获季节
