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坐标系中的对称：
① 点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数
点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为（ ， ），
② 点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数
点（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为（ ， ）。
1(1)在平面直角坐标系中作出关于轴对称的；(2)求点的坐标
2.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，
(1)画出关于x轴的对称图形 ；(2)写出的各顶点坐标
.如图，在平面直角坐标系中，已知，．(1)若点与点关于轴对称，求点的坐标；(2)在平面直角坐标系中画出
4.在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，的值
5.平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，求的值．
6.平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，求的值
7．已知点和关于x轴对称，的值
点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，求的值.
剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），
求（m﹣n）2022的值
直线经过点且垂直于轴，与关于直线对称，求的值．
11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点的坐标为．(1)请画出关于轴对称的图形；
(2)在轴上找一点，使周长最小，并求出这个最小值．
（1）解：如图所示：由图可知：，
2.【详解】（1），
3.【详解】（1）若点与点关于轴对称，，点的坐标为．
4.点和点关于轴对称，（纵坐标互为相反数），
点与点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，，．
6.解：∵平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，
∴，，∴，，
7.【详解】解：，解得，∴，
8.【解析】【解答】解：把向上平移2个单位后得到点 ，
， ，∴ ，∴，
9.【解析】【解答】解：∵E（2m，-n），F（3-n，-m+1）关于y轴对称，
10.点与点关于直线对称，
11.（3）解：作点B关于y轴的对称点，连接，交y轴于点，，
周长最小．
，，，
，
，周长最小值为．
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坐标系中的平移：
（1）将点向右平移a个单位可得对应点 （ , ）
将点向左平移a个单位可得对应点 ( , )．
（2）将点向上平移b个单位可得对应点 ( , )．
将点向下平移b个单位可得对应点 ( , )．
1．如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度得到点，再将点B向下平移个单位长度得到点,请画出点，C, 并写出点B、C的坐标
2.如图，是经过平移得到的，写出平移的过程．
.解：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到．
3.点先向左平移个单位，再向下平移个单位，求平移后的点坐标
4.点向右平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，求点B的坐标
5.将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点，求点的坐标．
6.将点向左平移1个单位，再向上平移1个单位，求所得的点的坐标
将点向右平移个单位长度，向上平移个单位长度得到点，
求的值
8．在直角坐标系中，把点 先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，恰好与原点重合，求 的值
9．如图，若将线段AB平移至A1B1，求a、b的值．
10.如图，在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，求的值．
11.在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移至，点A的对应点为，点B的对应点为，的值．
12.点分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，，将线段平移至，若点，的坐标分别为，求的值．
13.如图，在平面直角坐标系中，经过平移后，使点与点重合．
(1)画出平移后的；
(2)若内有一点，经过平移后的对应点的坐标是 ．
（1）将点向右平移a个单位可得对应点 （x+a , y）将点向左平移a个单位可得对应点 (x-a , y)．（2）将点向上平移b个单位可得对应点 (x , y+b)．
将点向下平移b个单位可得对应点 (x , y-b)．
2.则由图可知，先向右平移9个单位长度，再向上平移3个单位长度得到．
3.【详解】解：∵点先向左平移个单位，再向下平移个单位，
∴平移后的点坐标为，即，
4.解：点向右平移3个单位，再向上平移4个单位到点．
5.解：在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标为．
6.解：将点向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得点的坐标是
7.解：点向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度得到点，
，，．
8.【解答】解：把点P(m，n)先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，恰好与原点重合，∴m-2=0，n+3=0，解得：m = 2，n = -3，
9．解：：线段AB的平移方式为先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，
∴a=-1，b=-2，
10.解：点 平移到点，向上平移了个单位长度，，，点平移到点，向左平移了个单位长度，，解得：，
11.【详解】解：∵将线段平移至，且，，，，
∴，，∴，，
12.【详解】解：由题意知：、的坐标分别为和，
点、的坐标分别为和，
，，∴线段由线段向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到，∴，，
12.（2）点经过平移后的对应点的坐标是．
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