3.3一元一次不等式的解法同步练习

3.3（2）一元一次不等式的解法同步练习
一．选择题（共10小题）
1．（2016?江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2016春?临朐县期末）解不等式＞的下列过程中错误的是（　　）
A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1） B．去括号得10+5x＞6x﹣3
C．移项，合并同类项得﹣x＞﹣13 D．系数化为1，得x＞13
3．（2016?包头）不等式﹣≤1的解集是（　　）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1
4．某药液的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次性服用这种药品的剂量范围是（　　）
A．10mg～20mg B．15mg～30mg C．15mg～20mg D．10mg～30mg
5．如果关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l．那么a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣2012 B．a＜﹣2012 C．a＞2012 D．a＜2012
6．不等式4（x﹣2）＞2（3x﹣7）的非负整数解的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．满足不等式的x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜ C．x＞3或x＜ D．无法确定
8．不等式的解集是（　　）
A．x＜16 B．x＞16 C．x＜1 D．x＞﹣
9．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3
10．与不等式的解集相同的不等式是（　　）
A．﹣2x≤﹣1 B．﹣2x≤x﹣10 C．﹣4x≥x﹣10 D．﹣4x≤x﹣10
　
二．填空题（共9小题）
11．（2016春?张家港市校级月考）当x______时，代数式+1的值小于的值．
12．若关于x的不等式2m一1＜x＜m+l无解，则m的取值范围是______．
13．若不等式（m﹣2）x＞1的解集是，则m的取值范围是______．
14．已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是______．
15．已知函数y1=2x﹣5，y2=﹣2x+15，如果y1＜y2，则x的取值范围是______．
16．若代数式+2x的值不大于代数式8﹣的值，则x的最大整数值是______．
17．已知：3（5x+2）+5＜4x﹣6（x+1），化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|=______．
18．（2016?娄底）当a、b满足条件a＞b＞0时，+=1表示焦点在x轴上的椭圆．若+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是______．
19．已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤______．
　
三．解答题（共11小题）
20．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+7）＞23；
（2）12﹣4（3x﹣1）≤2（2x﹣16）；
（3）＜﹣1；
（4）﹣≥．
21．求不等式的非正整数解：．
22．若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）﹣3x=a+1的解，求的值．
23．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．
24．（2016春?农安县校级期中）求不等式≤+1的非负整数解．
25．y为何值时，代数式的值不大于代数式﹣的值，并求出满足条件的最大整数．
26．（2016春?平湖市校级期中）已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax=6的解，求a的值．
27．（2016春?雅安校级月考）已知不等式3x+a≤0的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是多少？
28．若关于x的不等式2x+a≥3（x+2）有三个正整数解，求a的取值范围．
29．已知：a，b是整数，关于x的不等式x＞a﹣2b的最小整数解为8，关于y的不等式y＜2a﹣3b﹣19的最大整数解为﹣8．
（1）求a，b的值；
（2）|x﹣b|=x﹣b，|x﹣a|＞a﹣x，求符合题意的最小整数x．
30．解关于x的不等式：ax+b＞cx+d．（提示：x是未知数，但是abcd须讨论大小）
　

3.3（2）一元一次不等式的解法
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1．（2016?江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题．
【解答】解：3x﹣2＜1
移项，得
3x＜3，
系数化为1，得
x＜1，
故选D．
【点评】本题考查解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
　
2．（2016春?临朐县期末）解不等式＞的下列过程中错误的是（　　）
A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1） B．去括号得10+5x＞6x﹣3
C．移项，合并同类项得﹣x＞﹣13 D．系数化为1，得x＞13
【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1．
【解答】解：解不等式＞，
不等式两边同时乘以15去分母得：5（2+x）＞3（2x﹣1）；
去括号得10+5x＞6x﹣3；
移项，合并同类项得﹣x＞﹣13；
系数化为1，得x＜13；
所以，D错；
故选D．
【点评】解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．
　
3．（2016?包头）不等式﹣≤1的解集是（　　）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．
【解答】解：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6，
去括号，得：3x﹣2x+2≤6，
移项、合并，得：x≤4，
故选：A．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
　
4．某药液的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次性服用这种药品的剂量范围是（　　）
A．10mg～20mg B．15mg～30mg C．15mg～20mg D．10mg～30mg
【分析】根据：≤一次用药的剂量≤，列出不等式进行求解即可．
【解答】解：依题意得：一次用药剂量的最大值===30mg
一次用药剂量的最小者===10mg
故：一次性服用这种药品的剂量范围是10mg～30mg
故应选D
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
　
5．如果关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l．那么a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣2012 B．a＜﹣2012 C．a＞2012 D．a＜2012
【分析】根据不等式的解集得出a+2012＜0，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l，
∴a+2012＜0，
即a＜﹣2012，
故选B．
【点评】本题考查了对解一元一次不等式的应用，注意：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等式的符号要改变，题型较好，是一道比较好的题目．
　
6．不等式4（x﹣2）＞2（3x﹣7）的非负整数解的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出非负整数解的个数．
【解答】解：去括号得：4x﹣8＞6x﹣14，
移项得：﹣2x＞﹣6，
解得：x＜3，
则不等式的非负整数解为0，1，2，共3个．
故选D．
【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
　
7．满足不等式的x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜ C．x＞3或x＜ D．无法确定
【分析】根据绝对值的性质，要注意区分当x≥0且x≠3时或当x＜0时求x的范围．
【解答】解：①当x≥0且x≠3时，，∴
若x＞3，则（1）式成立；
若0≤x＜3，则5＜3﹣x，解得x＜﹣2与0≤x＜3矛盾．
故x＞3；
②当x＜0时，，解得x＜（2）；
由以上知x的取值范围是x＞3或x＜．
故选C．
【点评】本题考查了解不等式的能力，涉及到绝对值、分式的性质等知识点．解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质来求解．
　
8．不等式的解集是（　　）
A．x＜16 B．x＞16 C．x＜1 D．x＞﹣
【分析】先把含x的项移到不等式的一边，再通分、去分母、合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围．
【解答】解：原不等式可化为：x﹣﹣﹣﹣＜1，
通分得，＜1，
合并同类项、去分母得，x＜16．
故选A．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，解答此类题目的关键是熟知不等式的基本性质．
　
9．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3
【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．
【解答】解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，
∴m＜0且﹣=，
∴=﹣＜0，
∵m＜0．
∴n＞0；
由nx﹣m＜0得x＜=﹣3，
所以x＜﹣3；
故选D．
【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．
　
10．与不等式的解集相同的不等式是（　　）
A．﹣2x≤﹣1 B．﹣2x≤x﹣10 C．﹣4x≥x﹣10 D．﹣4x≤x﹣10
【分析】如果不等式有分母，为了不出差错，第一步要去分母．
【解答】解：两边都乘10，去分母得，
﹣4x≤x﹣10，
解得x≥2．
然后解得A、B、C、D的解集，从中选出相同的．
故选D．
【点评】不等式两边都乘某数的时候，应注意单独的一个数不要忘了乘这个数．
　
二．填空题（共9小题）
11．（2016春?张家港市校级月考）当x　＜17　时，代数式+1的值小于的值．
【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．
【解答】解：依题意有
+1＜，
3（x﹣9）+6＜2（x+1）﹣6，
3x﹣27+6＜2x+2﹣6，
3x﹣2x＜2﹣6+27﹣6，
x＜17．
故当x＜17时，代数式+1的值小于的值．
故答案为：＜17．
【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
　
12．若关于x的不等式2m一1＜x＜m+l无解，则m的取值范围是　m≥2　．
【分析】先根据原不等式无解列出关于m的不等式，再根据不等式的基本性质求出m的取值范围即可．
【解答】解：∵关于x的不等式2m一1＜x＜m+l无解，
∴m+1≤2m﹣1，
解得，m≥2．
【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据不等式无解的条件列出关于m的不等式，在解不等式时要根据不等式的基本性质．
　
13．若不等式（m﹣2）x＞1的解集是，则m的取值范围是　m＜2　．
【分析】根据不等式的性质和解集得出m﹣2＜0，求出即可．
【解答】解：∵不等式（m﹣2）x＞1的解集是，
∴m﹣2＜0，
即m＜2．
故答案为：m＜2．
【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质和解集得出m﹣2＜0是解此题的关键．
　
14．已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是　x＜　．
【分析】先根据x=3是方程﹣2=x﹣1的解求出a的值，再把a的值代入所求不等式，由不等式的基本性质求出x的取值范围即可．
【解答】解：∵x=3是方程﹣2=x﹣1的解，
∴﹣2=3﹣1，解得a=﹣5，
∴不等式（2﹣）x＜可化为不等式（2+1）x＜，
∴x＜．
故答案为：x＜．
【点评】本题考查的是解一元一次方程及解一元一次不等式，根据题意求出a的值是解答此题的关键．
　
15．已知函数y1=2x﹣5，y2=﹣2x+15，如果y1＜y2，则x的取值范围是　x＜5　．
【分析】将y1=2x﹣5，y2=﹣2x+15代入不等式y1＜y2，然后解不等式即可．
【解答】解：∵y1＜y2，
∴2x﹣5＜﹣2x+15，
不等式的两边同时加上2x，得
4x＜20，
不等式的两边同时除以4，得
x＜5；
故答案为：x＜5．
【点评】本题考查了一元一次不等式的解法．解不等式时，要熟记不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式仍然成立；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等式符号的方向改变．
　
16．若代数式+2x的值不大于代数式8﹣的值，则x的最大整数值是　3　．
【分析】根据题意得到不等式+2x≤8﹣，根据不等式的性质求出不等式的解集即可．
【解答】解：根据题意得：+2x≤8﹣，
去分母得：1+8x≤32﹣2x，
移项、合并同类项得：10x≤31，
∴x≤3.1，
x的最大整数值是3．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到不等式+2x≤8﹣是解此题的关键．
　
17．已知：3（5x+2）+5＜4x﹣6（x+1），化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|=　﹣2　．
【分析】去括号出15x+6+5＜4x﹣6x﹣6，移项、合并同类项得到17x＜﹣17，求出x＜﹣1，去绝对值符号得出﹣（3x+1）﹣（1﹣3x），求出即可．
【解答】解：3（5x+2）+5＜4x﹣6（x+1），
∵去括号得：15x+6+5＜4x﹣6x﹣6，
移项得：15x﹣4x+6x＜﹣6﹣6﹣5，
合并同类项得：17x＜﹣17，
∴x＜﹣1，
∴|3x+1|﹣|1﹣3x|，
=﹣（3x+1）﹣（1﹣3x），
=﹣3x﹣1﹣1+3x，
=﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了绝对值和解一元一次不等式的应用，关键是根据x的范围去掉绝对值符号，当x＜﹣1时，|3x+1|﹣|1﹣3x|，=﹣（3x+1）﹣（1﹣3x），注意：负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，
　
18．（2016?娄底）当a、b满足条件a＞b＞0时，+=1表示焦点在x轴上的椭圆．若+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是　3＜m＜8　．
【分析】根据题意就不等式组，解出解集即可．
【解答】解：∵+=1表示焦点在x轴上的椭圆，a＞b＞0，
∵+=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴，
解得3＜m＜8，
∴m的取值范围是3＜m＜8，
故答案为：3＜m＜8．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，能准确的列出不等式组是解题的关键．
　
19．已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤　　．
【分析】先看不等号，都是≤，那么要求的不等号也是≤．再看结果，都是前面那个等式的结果的一半，所以要求的结果也应是9的一半，由此即可求解．
【解答】解：由图中规律可知，a+b≥，
因为a+b=9，
所以≤．
【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，是一个阅读题目，通过阅读题目找出规律，然后利用规律即可解决问题．
　
三．解答题（共11小题）
20．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+7）＞23；
（2）12﹣4（3x﹣1）≤2（2x﹣16）；
（3）＜﹣1；
（4）﹣≥．
【分析】（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
（2）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
（3）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
（4）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．
【解答】解：（1）去括号得：6x+21＞23，
解得：x＞，
；
（2）去括号得：12﹣12x+4≤4x﹣32，
移项合并得：﹣16x≤﹣48，
解得：x≥3，
；
（3）去分母得：3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15，
去括号得：3x+9＜10x﹣25﹣15，
移项合并得：7x＞49，
解得：x＞7，
；
（4）去分母得：4（2x﹣1）﹣6（3x﹣1）≥5，
去括号得：8x﹣4﹣18x+6≥5，
移项合并得：﹣10x≥3，
解得：x≤﹣，
【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
21．求不等式的非正整数解：．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．
【解答】解：，
去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），
去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，
移项、合并同类项，得5x≥﹣11，
系数化为1，得．
故不等式的非正整数解为﹣2，﹣1，0．
【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
　
22．若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）﹣3x=a+1的解，求的值．
【分析】先求出不等式10（x+4）+x＜62的解集，找到不等式组的正整数解是x=1；把x=1代入就可以得到一个关于a的方程，从而求出a的值，进而求出的值．
【解答】解：解不等式10（x+4）+x＜62的解集是x＜2，
所以不等式的正整数解是x=1，
把x=1代入方程2（a+x）﹣3x=a+1得
2（a+1）﹣3=a+1
解得a=2，
则=4=．
【点评】解不等式求出正整数解，然后根据方程的解的定义得到关于a的方程，理解不等式的解，方程的解的定义是解题的关键．
　
23．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．
【分析】根据题意列出不等式，解不等式后再求出x的非负整数值．
【解答】解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，
∴x取0，1，2，3．
【点评】解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　
24．（2016春?农安县校级期中）求不等式≤+1的非负整数解．
【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．
【解答】解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x﹣2）+15，
去括号得：10x+5≤9x﹣6+15，
移项得：10x﹣9x≤﹣5﹣6+15，
合并同类项得x≤4，
∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
【点评】本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力，题目比较好，难度不大．
　
25．y为何值时，代数式的值不大于代数式﹣的值，并求出满足条件的最大整数．
【分析】首先根据题意列出不等式≤﹣，再根据一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算，解题过程中一定要注意符号问题，最后找出符合条件的最大整数．
【解答】解：依题意，得≤﹣，
去分母得：4（5y+4）≤21﹣8（1﹣y），
去括号得：20y+16≤21﹣8+8y，
移项得：20y﹣8y≤21﹣8﹣16，
合并同类项得：12y≤﹣3，
把x的系数化为1得：y≤﹣，
∴满足条件的最大整数是：﹣1．
【点评】此题主要考查了不等式的解法，解题过程中要注意：
①移项，去括号时的符号变化；
②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．
　
26．（2016春?平湖市校级期中）已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax=6的解，求a的值．
【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，然后根据不等式最小整数解是方程的解，进而求得a．
【解答】解：∵5x﹣2＜6x+1，
∴x＞﹣3，
∴不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解为x=1，
∵x=1是方程3x﹣ax=6的解，
∴a=﹣2．
【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
　
27．（2016春?雅安校级月考）已知不等式3x+a≤0的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是多少？
【分析】首先求得不等式的解集，然后根据不等式的正整数解，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．
【解答】解：解不等式3x+a≤0得：x≤﹣，
根据题意得：3≤﹣＜4，
解得：﹣12＜a≤9．
即a的取值范围是：﹣12＜a≤9．
【点评】考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定﹣的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质．
　
28．若关于x的不等式2x+a≥3（x+2）有三个正整数解，求a的取值范围．
【分析】根据解不等式的方法可以求得2x+a≥3（x+2）的解集，再根据关于x的不等式2x+a≥3（x+2）有三个正整数解，从而可以确定a的取值范围．
【解答】解：2x+a≥3（x+2）
去括号，得
2x+a≥3x+6
移项及合并同类项，得
x≤a﹣6
关于x的不等式2x+a≥3（x+2）有三个正整数解，
∴a﹣6＜4
解得，a＜10
即a的取值范围是a＜10．
【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
　
29．已知：a，b是整数，关于x的不等式x＞a﹣2b的最小整数解为8，关于y的不等式y＜2a﹣3b﹣19的最大整数解为﹣8．
（1）求a，b的值；
（2）|x﹣b|=x﹣b，|x﹣a|＞a﹣x，求符合题意的最小整数x．
【分析】（1）根据已知得出a﹣2b=7，2a﹣3b﹣19=﹣7，组成方程组，求出方程组的解即可；
（2）根据绝对值和（1）中的a b的值得出3﹣x＜0，x+2≥0，求出即可．
【解答】（1）解：∵a b是整数，
∴a﹣2b、2a﹣3b﹣19也是整数，
∵关于x的不等式x＞a﹣2b的最小整数解为8，关于y的不等式y＜2a﹣3b﹣19的最大整数解为﹣8，
∴a﹣2b=7，2a﹣3b﹣19=﹣7，
解得：a=3，b=﹣2．
（2）解：∵|x﹣a|＞a﹣x，|x﹣b|=x﹣b，
∴a﹣x＜0，x﹣b≥0，
∵a=3，b=﹣2，
∴3﹣x＜0，x+2≥0，
∴x＞3，
符合题意的最小整数x是4．
【点评】考查了对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，解二元一次方程组的应用，关键是根据题意得出关于a b的方程组和得出3﹣x＜0，x+2≥0．
　
30．解关于x的不等式：ax+b＞cx+d．
【分析】先移项合并同类项，再根据未知数的取值范围，求原不等式的解．
【解答】解：移项合并同类项得：（a﹣c）x＞d﹣b
（1）当a＞c时，；
（2）当a＜c时，；
（3）当a=c，d＜b时，不等式有任意解；
（4）当a=c，d＞b时，不等式无解；
（5）当a=c，d=b时，不等式无解．
【点评】当题中有未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得未知数的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．