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【单选题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学七年级上册第5章 一元一次方程
1． 下列方程中，与方程x-2=2x的解相同的是（ ）
A．2x+1=x-1 B．x= C．2+x=2x D．x-1=
2．若 是关于 的方程 的解，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运用等式的性质变形正确的是（ ）．
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．方程2x=6的解是（ ）
A． B． C． D．
5．某同学在解关于x的方程 时，误将-x看作+x，得到方程的解为 .则原方程的解为（ ）
A． B． C． D．
6．某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%．那么商店在这次交易中（ ）
A．赚了5元 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了5元
7．方程2﹣ 去分母得（ ）
A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不对
8．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是（ ）
A．x+2（12﹣x）=20
B．2（12﹣x）﹣20=x
C．2（12﹣x）=20﹣x
D．x=20﹣2（12﹣x）
9．下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由 ，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由 ，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由 ，得2y-15=3y
D．由 ，得3(y+1)＝2y+6
10．某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（ ）
A．盈利100元 B．亏损125元 C．不赔不赚 D．亏损100元
11．已知下列方程：其中一元一次方程有（ ）
①x﹣2= ；②0.2x﹣2=1；③ ；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（ ）
A．64 B．75 C．91 D．124
13．合肥市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上白玉兰树，要求路的两端各栽一棵树，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽一棵树，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，设原树苗有棵，则根据题意可列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．下列方程变形正确的是（ ）
A．由x+2=7，得x=7+2 B．由5x=3，得
C．由x-3=2，得x=-3-2 D．由，得x=0
15．小明在某月的月历上圈出相邻的三个日期，算出这三个日期的和为75，则这三个日期的排列方式不可能是（ ）
A． B． C． D．
16．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（ ）.
A．x+3=100 B．x+=100 C．x+3x=100 D．x+x=100
17．下列等式变形错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
18．将方程移项，可以得到（ ）
A． B． C． D．
19．天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（ ）
A．不亏不赚 B．赚了4% C．亏了4% D．赚了36%
20．下列通过移项变形错误的是（ ）
A．由 ，得
B．由 ，得
C．由 ，得
D．由 ，得
21．对于方程，去分母后所得方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．如果关于x的方程 与 的解相同，则求k为（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．不确定
23．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A． B．
C． D．
24．按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1．若输出的值为3，则输入的值是（ ）
A． B． C．7或 D．或
25．下列等式变形，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
26．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（ ）
A． B． C． D．
27．当关于的方程的解为时，的值是（ ）
A． B． C． D．
28．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（ ）
A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元
29．由美国单方面挑起的贸易战严重影响了市场经济，某种国外品牌洗农机按原价降价 元后，再次降价20%现售价为b元，则原售价为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
30．若 ，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
31．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
32．某班级劳动时，将全班同学分成个小组，若每小组人，则余下人；若每小组人，则有一组少人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A．组 B．组 C．组 D．组
33．随着冬季的到来，某商场进行清场促销活动，将标价为120元的衬衫以八折降价出售仍可获利，设这件祄衫的成本为元，根据题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
34．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（ ）
A．110元 B．120元 C．130元 D．140元
35．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）
A． B． C． D．
36．关于 的方程 的解是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．2
37．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（ ）元
A．180 B．170 C．160 D．150
38．2015年12月24日，江岸区某公立幼儿园老师给小朋友分苹果，若每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（ ）
A． 3x+1=4x-2 B．
C． D．
39．下列变形中，正确的是（ ）
A．由 得 B．由 得
C．由 得 D．由 得
40．足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
41．学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，则下列所列方程中正确的是（ ）
A． + ×12=1 B． + ×8=1
C． ×12=1 D． ×8=1
42．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项得
B．方程，系数化为1得
C．方程，去括号得
D．方程，去分母得
43．满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 |+| x |=1的x的值是（ ）。
A．0 B．± C． D．±
44．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．80 B．148 C．172 D．220
45．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9.27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）
A． a B． |a| C． |a| D． a
46．某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下表：
阶梯档次 年用电量 电价（单位：元/度）
第一阶梯 2 760度及以下部分 0.538
第二阶梯 2 761度至 4 800度部分 0.588
第三阶梯 4 801度及以上部分 0.838
小聪家去年12 月份用电量为500度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为 （ ）
A．5 250度 B．5 100度 C．4 900度 D．4 850度
47．如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（ ）.
A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上
48．规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
49．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
50．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（ ）。
A．25cm B．20cm C．30cm D．35cm
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【单选题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学七年级上册第5章 一元一次方程
1． 下列方程中，与方程x-2=2x的解相同的是（ ）
A．2x+1=x-1 B．x= C．2+x=2x D．x-1=
【答案】A
【解析】【解答】解：方程x-2=2x，
移项，得x-2x=2，
合并同类项，得-x=2，
系数化为1，得x=-2．
A选项，移项得2x-x=-1-1，
合并同类项，得x=-2，故该选项符合题意；
B选项，去分母得2x=x+1，
移项，得2x-x=1，
合并同类项，得x=1，故该选项不符合题意；
C选项，移项，得x-2x=-2，
合并同类项，得-x=-2，
系数化为1，得x=2，故该选项不符合题意；
D选项，去分母得2x-2=x，
移项，得2x-x=2，
合并同类项，得x=2，故该选项不符合题意．
故答案为：A.
【分析】先求出 方程x-2=2x的解 ，再分别解出各项中方程的解，即可判断.
2．若 是关于 的方程 的解，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵x=-3是方程mx-2=0的解，
∴-3m-2=0，
解得m= .
故答案为：D.
【分析】根据方程根的概念，把x=3代入方程即可得出一个关于未知数m的方程，求解即可.
3．下列运用等式的性质变形正确的是（ ）．
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】解：A中，若，则，故A不符合题意；
B中，若，则，故B不符合题意；
C中，若，则，故C不符合题意；
D中，若，则，故D符合题意.
故选：D
【分析】本题主要考查等式的性质，再等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等，据此逐项分析作答，即可得到答案.
4．方程2x=6的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：2x=6
解得：x=3，
故答案为：C.
【分析】根据等式性质，方程两边同时除以2即可求出方程的解.
5．某同学在解关于x的方程 时，误将-x看作+x，得到方程的解为 .则原方程的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：把x=-2代入5a+x=13中得：5a-2=13，
解得：a=3，
即原方程为15-x=13，
解得：x=2，
故答案为：A.
【分析】由题意把x=-2代入5a+x=13中计算可求得a的值，再把a的值代入原方程，根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
6．某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%．那么商店在这次交易中（ ）
A．赚了5元 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了5元
【答案】D
【解析】【解答】解：设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，
则：，解得：，
，解得：，
∴（元），
∴商店在这次交易之中亏了5元，
故答案为：D.
【分析】设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，根据售价-成本=利润，分别列出关于xy的方程并解之，利用销售额-x-y即可求解.
7．方程2﹣ 去分母得（ ）
A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不对
【答案】C
【解析】【解答】解方程：
去分母得： .
故答案为：C.
【分析】两边同时乘以6即可得解.
8．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是（ ）
A．x+2（12﹣x）=20
B．2（12﹣x）﹣20=x
C．2（12﹣x）=20﹣x
D．x=20﹣2（12﹣x）
【答案】B
【解析】【解答】解：设该同学买1元邮票x枚，花了x元，则买2元邮票（12﹣x）枚，花了2（12﹣x）元，
已知共花了20元，
从而得到方程x+2（12﹣x）=20，选项C、D都是选项A的变形，
选项B不正确，因为显然买2元邮票的钱少于花的总钱数．
【分析】首先要理解题意，根据题意得到题中存在的等量关系：买1元邮票所花的钱+买2元邮票花的钱=花的总印数20元，根据此关系即可列出方程，从而可以找出错误的方程．
9．下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由 ，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由 ，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由 ，得2y-15=3y
D．由 ，得3(y+1)＝2y+6
【答案】D
【解析】【解答】A．由 ，得：2x﹣6＝3﹣3x，不符合题意；
B．由 ，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，不符合题意；
C．由 ，得：5y﹣15＝3y，不符合题意；
D．由 ，得：3（ y+1）＝2y+6，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据等式的性质，在每个方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，即可作出判断.（注意不要漏乘了方程两边的每一项）.
10．某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（ ）
A．盈利100元 B．亏损125元 C．不赔不赚 D．亏损100元
【答案】D
【解析】【解答】设款羽绒服的进价是x元，根据题意得：
（1+20%）x=1200，解得：x=1000．
设乙款羽绒服的进价是y元，根据题意得：
（1﹣20%）y=1200，解得：y=1500．
1000+1500＞1200+1200，即这两笔交易亏损了100元．
故答案为：D．
【分析】根据两件羽绒服买进的价格，利用进价+利润=卖价，列方程求解即可．
11．已知下列方程：其中一元一次方程有（ ）
①x﹣2= ；②0.2x﹣2=1；③ ；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】【解答】解：①x﹣2= 是分式方程；
②0.2x﹣2=1是一元一次方程；
③ 是一元一次方程；
④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程；
⑤2x=0是一元一次方程；
⑥x﹣y=6是二元一次方程；
故答案为：B．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含由一个未知数，含未知数项的最高次数是1的整式方程。即可得出答案。
12．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（ ）
A．64 B．75 C．91 D．124
【答案】C
【解析】【解答】解：设“U”型框中的正中间的数为x，则其他4个数分别为x-8，x-1，x+1，x-6，
这5个数之和为：x+x-8+x-1+x+1+x-6=5x-14．
由题意得：
A、5x-14=64，解得x=15.6，不能求出这5个数，不符合题意；
B、5x-14=75，解得x=17.8，不能求出这5个数，不符合题意；
C、5x-14=91，解得x=21，能求出这5个数，符合题意；
D、5x-14=124，解得x=27.6，不能求出这5个数，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】设“U”型框中的正中间的数为x，则其他4个数分别为x-8，x-1，x+1，x-6，这5个数之和为：x+x-8+x-1+x+1+x-6=5x-14．再将各选项的值分别代入计算判断即可。
13．合肥市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上白玉兰树，要求路的两端各栽一棵树，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽一棵树，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，设原树苗有棵，则根据题意可列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设原有树苗a棵，
由题意得：，
故答案为：A.
【分析】根据每隔4米栽一棵树，则树苗缺21棵可得总树苗数为4(x+21-1)；根据每隔5米栽一棵，则树苗正好用完可得总树苗为5(x-1)，然后根据树苗数一定就可列出方程.
14．下列方程变形正确的是（ ）
A．由x+2=7，得x=7+2 B．由5x=3，得
C．由x-3=2，得x=-3-2 D．由，得x=0
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 由x+2=7，得x=7-2 ，故A不符合题意；
B、 由5x=3，得，故B不符合题意；
C、由x-3=2，得x=3+2，故C不符合题意；
D、 由，得x=0，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用移项要变号，可对A，C作出判断；利用等式的性质，可对B，D作出判断.
15．小明在某月的月历上圈出相邻的三个日期，算出这三个日期的和为75，则这三个日期的排列方式不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、设最小的数是x，
x+x+1+x+2=75，
x=24.
故本选项错误；
B、设最小的数是x.
x+x+7+x+14=75，
x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意，故本选项正确；
C、设最小的数是x.
x+x+1+x+1+7=75，
x=22，
故本选项错误；
D、设最小的数是x.
x+x+7+x+7+1=75，
x=20，
故本选项错误；
故答案为：B.
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻差是7，左右相邻差是1，根据题意可列方程求解.
16．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（ ）.
A．x+3=100 B．x+=100 C．x+3x=100 D．x+x=100
【答案】D
【解析】【解答】解：设有x户人家，
∴
故答案为：D.
【分析】设有x户人家，根据"今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完"，据此列出方程即可求解.
17．下列等式变形错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】D
【解析】【解答】 、两边都乘以 ，再减 ，结果不变，故A不符合题意；
、两边都乘以 ，结果不变，故B不符合题意；
、两边都乘以 ，结果不变，故C不符合题意；
、若 ，但若 ，则 不一定成立，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式）结果不变，可得答案.
18．将方程移项，可以得到（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将方程移项，可以得到，
故答案为：A．
【分析】将方程移项，即可得出答案。
19．天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（ ）
A．不亏不赚 B．赚了4% C．亏了4% D．赚了36%
【答案】C
【解析】【解答】解：设这样的羽绒服成本为a元，
根据题意在“元旦”期间天虹商场这样的羽绒服售价为（1+60%）a×0.6=0.96a
0.96a-a=0.04a,
故在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%
故答案为：C.
【分析】根据题意求出打折后的售价，与成本进行比较即可求解.
20．下列通过移项变形错误的是（ ）
A．由 ，得
B．由 ，得
C．由 ，得
D．由 ，得
【答案】C
【解析】【解答】解：A选项， ，移项，得 ，故A选项正确，不符合题意；
B选项， ，移项，得 ，故B选项正确，不符合题意；
C选项， ，移项，得 ，故C选项错误，符合题意；
D选项， ，移项，得 ，故D选项正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项，据此一一判断得出答案.
21．对于方程，去分母后所得方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
方程两边同时乘以6，得：，
故答案为：C
【分析】方程两边同时乘以6，注意：左边的1不能漏乘，据此可求解.
22．如果关于x的方程 与 的解相同，则求k为（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．不确定
【答案】A
【解析】【解答】解：方程 ，
解得： ，
把 代入得： ，
，
解得： ，
故答案为：A.
【分析】先求出第一个方程的解得到x的值，再代入第二个方程计算即可求出k的值.
23．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】由题意得， ，
故答案为：C．
【分析】设这种服装的成本价为x元，根据“每件售价150元，可获利25%”即可列出方程。
24．按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1．若输出的值为3，则输入的值是（ ）
A． B． C．7或 D．或
【答案】A
【解析】【解答】解：∵输入x的值是3，则输出y的值为1，
∴，解得，
∴当时，；当时，；
当时，解得，符合题意；
当时，解得，不符合题意；
故选：A．
【分析】本题考查了程序框图的运算输出问题，根据给定的程序计算规则，输入x的值是3，得到输出y的值为1，得到，求得b的值，再有，列出代数式，求得x的值，即可求解．
25．下列等式变形，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、若，则，变形正确，A不符合题意；
B、若，则，变形正确，B不符合题意；
C、若，则，变形正确，C不符合题意；
D、当a=0时，不存在，变形错误，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据等式的性质结合题意进行变形即可求解。
26．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】
解：设第一个数为x，根据已知：
A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．
B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．
C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．
D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．
故选D．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设第一个数为x，根据四个数字的和为36，列出方程，即可求解．
27．当关于的方程的解为时，的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：把x=1代入得：
a=-2.
故正确答案选：B.
【分析】由已知可得：把x=1代入即可求出a的值.
28．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（ ）
A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元
【答案】A
【解析】【解答】解：第一次购书付款72元，享受了九折优惠，
∴实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．
依题意，第二次节省了34-8=26元．
设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26，
解得x=230．
故第二次购书实际付款为230-26=204元，
故答案为：A．
【分析】根据题意知第一次购书付款72元，享受了九折优惠，得出实际的定价，省去了8元钱．依题意，第二次节省了34-8=26元．设第二次所购书的定价为x元．列出方程解之即可。
29．由美国单方面挑起的贸易战严重影响了市场经济，某种国外品牌洗农机按原价降价 元后，再次降价20%现售价为b元，则原售价为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
【答案】A
【解析】【解答】解：设原售价是x元，则
（x-a）（1-20%）=b，
解得x=a+ b.
故答案为：A.
【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次降价20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解.
30．若 ，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、等式两边同时加上c得到 ，成立，故A与题意不符；
B、等式两边同时减去c得到 ，成立，故B与题意不符；
C、等式两边同时乘以c得到 ，成立，故C与题意不符；
D、当 时，不成立，故D与题意相符．
故答案为：D．
【分析】依据等式的性质回答即可．
31．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设长木长为x尺，由题意得，
故答案为：A
【分析】设长木长为x尺，根据“用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺”即可列出方程，进而即可求解。
32．某班级劳动时，将全班同学分成个小组，若每小组人，则余下人；若每小组人，则有一组少人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A．组 B．组 C．组 D．组
【答案】C
【解析】【解答】解：设将全班同学分成x个小组，
根据题意得：9x＋3＝10x-4，
解得：x＝7，
有：9x＋3＝9×7＋3＝66，
66＝11×6，
则将全班同学分成6个小组，能使每组人数相同．
故答案为：C．
【分析】设将全班同学分成x个小组，列出方程9x＋3＝10x-4，求出x的值，再求出将全班同学分成6个小组，能使每组人数相同即可．
33．随着冬季的到来，某商场进行清场促销活动，将标价为120元的衬衫以八折降价出售仍可获利，设这件祄衫的成本为元，根据题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意可得等量关系：标价×折扣=成本+成本×利润率，
于是可得方程：120×0.8=x+20%x.
故答案为：C.
【分析】根据题意可得等量关系：标价×折扣=成本+成本×利润率，代入数值和未知数列方程即可.
34．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（ ）
A．110元 B．120元 C．130元 D．140元
【答案】B
【解析】【解答】解：设 售货员应标在标签上的价格为 x元，依题可得：
70%x-80=80×5%，
解得：x=120.
故答案为：B.
【分析】根据等量关系式：售价×折扣-进价=利润，列出方程，解之即可得出答案.
35．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设两个码头间的路程为x千米，则逆流的速度为每小时： 千米，顺流的速度为每小时： 千米，
所以： ，
故答案为：A
【分析】根据船的速度不变，顺水的速度-水的速度=逆水的速度+水上的速度，列出方程。
36．关于 的方程 的解是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵关于 的方程 的解是
∴
解得：m=
故答案为：A．
【分析】将x=-2代入方程 求出m的值即可。
37．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（ ）元
A．180 B．170 C．160 D．150
【答案】A
【解析】【解答】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，
由题意得：80%x-120=20%×120，
解得：x=180．
即该超市该品牌粽子的标价为180元．
故答案为：A．
【分析】设标价为x，由题意找到等量关系列出方程解出答案即可．
38．2015年12月24日，江岸区某公立幼儿园老师给小朋友分苹果，若每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（ ）
A． 3x+1=4x-2 B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得：
故答案为：B
【分析】抓住题中关键的已知条件：每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，得出等量关系：（苹果的个数-1）÷3=（苹果的个数+2）÷4，据此列方程。
39．下列变形中，正确的是（ ）
A．由 得 B．由 得
C．由 得 D．由 得
【答案】B
【解析】【解答】A.移项得 ，故此选项不符合题意；
B.移项得 ，故此选项符合题意；
C.系数化为1得 ，故此选项不符合题意；
D.系数化为1得 ，故此选项不符合题意．
故答案为：B.
【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得．
40．足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
【答案】C
【解析】【解答】解：设这个对胜了x场，则平了（14-5-x）场，根据题意列出方程3x+1（14-5-x）+50=19，
解得：x=5
故答案为：C．
【分析】设这个对胜了x场，则平了（14-5-x）场，根据胜场得分+负场得分+平场得分=19，列出方程求解即可。
41．学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，则下列所列方程中正确的是（ ）
A． + ×12=1 B． + ×8=1
C． ×12=1 D． ×8=1
【答案】B
【解析】【解答】解：设应先安排x人工作，
根据题意得： + =1，
故选B
【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的 ，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．
42．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项得
B．方程，系数化为1得
C．方程，去括号得
D．方程，去分母得
【答案】C
【解析】【解答】解：、方程，移项得，不符合题意；
、方程，移项，未知数系数化为1，得，不符合题意；
、方程，去括号，得，符合题意；
、，去分母得，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据等式的性质变形求解即可。
43．满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 |+| x |=1的x的值是（ ）。
A．0 B．± C． D．±
【答案】C
【解析】【解答】解：（1）当x＞1时，原式=x-x+1-x+1+x=2，
2=1显然不成立，故舍去．（2）当0＜x＜1时，
原式=|-（x-1）-x|-（1-x）+x，
=|-2x+1|-1+2x，
=2x-1-1+2x，
=4x-2，
又∵原式=1，
∴4x-2=1，
∴x= ．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的性质，讨论x的取值范围，（1）当x＞1时，原式=x-x+1-x+1+x；不成立舍去；（2）当0＜x＜1时，原式=4x-2，求出方程的解.
44．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．80 B．148 C．172 D．220
【答案】C
【解析】【解答】设框住的左上角的数为a，根据题意得：
框住四个数分别为：a，a+2，a+12，a+14，
则这四个数的和为a+（a+2）+（a+12）+（a+14）=4a+28，
当4a+28=80时，解得：a=13；
当4a+28=148时，解得：a=30；
当4a+28=172时，解得：a=36；
当4a+28=220时，解得：a=48；
∵此数阵是由50个偶数排成的10行5列的数阵，
∴a（框住的左上角的数）只能为36，
∴4a+28=436+28=172.
故答案为：C.
【分析】设框住的左上角的数为a，根据数阵及框住的四个数的特别，可得出 框住四个数分别为：a，a+2，a+12，a+14，求和化简得到4a+28，把四个选项分别代入，得到a=13或30或36或48. 由数阵是偶数，排除a=13；由此数阵只有5列，故排除a=30和a=48. 因此只能a=36，进而求解即可.
45．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9.27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）
A． a B． |a| C． |a| D． a
【答案】C
【解析】【解答】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣ x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣ x+x﹣3x=a，解得：x= ，∴相邻的三个数为 ， ， ．最大的数与最小的数的差为： ．故选C．
【分析】通过观察这列数的特点，可以得出表示这列数的通用公式为：﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣ x，右边的数为﹣3x，根据 三个数的和为a ，列出方程，求解用含a的式子表示出x，通过观察，相邻的三个数，最大的数可能是第三个，也可能是第二个，最小的数是第二个或第三个，从而得出最大数与最小数的差应该是第二个数与第三个数差的绝对值，从而列出算式，再化简即可。
46．某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下表：
阶梯档次 年用电量 电价（单位：元/度）
第一阶梯 2 760度及以下部分 0.538
第二阶梯 2 761度至 4 800度部分 0.588
第三阶梯 4 801度及以上部分 0.838
小聪家去年12 月份用电量为500度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为 （ ）
A．5 250度 B．5 100度 C．4 900度 D．4 850度
【答案】C
【解析】【解答】解：设小聪家去年 12月份用电量 500度中超过4 800度的部分为x度，
∵0.588×500=294(元).500×0.838=419(元)，
∵294<319<419，
∴小聪家去年前11个月用电量超过2 760度，不足4 801度，
可列出方程为：0.588(500-x)+0.838x=319，
解得x=100，
∴小聪家去年全年用电量为 4 800+100=4 900(度).
∴小聪家去年全年用电量为4 900度.
故答案为：C.
【分析】设小聪家去年 12月份用电量 500度中超过4 800度的部分为x度，先根据电费估算出小聪家去年前11个月用电量的范围，再列出方程求解，再求出小聪家去年全年用电量.
47．如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（ ）.
A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上
【答案】B
【解析】【解答】设x分钟乙追上甲，
可列方程75x-65x=30×3，
解得x=9，
此时甲走了65×9=585米，
走了4.875圈，
即可知乙追上甲在AD边上，
故答案为：B.
【分析】设x分钟乙追上甲，可列方程75x-65x=30×3，解得x=9，此时甲走了65×9=585米，可算出走了4.875圈，即可知相遇在AD边上.
48．规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【解析】【解答】解：①中，若，即，
解得：，
则，故①正确；
②中，若，则，故②正确；
③中，若，则，即（无解）或，
解得：，即能使已知等式成立的x的值存在，故③错误；
④中，式子，此式子表示数轴上一个点到和的距离之和，当这个点所表示的数在与3之间时，的最小值是7，故④正确．
综上，正确的所有结论是：①②④．
故选：B．
【分析】本题以新规定为载体，考查了绝对值的意义和化简、整式的加减，以及一元一次方程的求解等知识，结合新定义的规定，逐项分析判断，即可求解.
49．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，故①正确；
将代入方程，可得，
∴是方程的解，故②正确；
∵，
∴，
∴，故③正确；
∵，
∴，，
当时，，
∴，
当时，，
∴，
当时，无意义，
故④不正确；
∴①②③正确，
故选：C．
【分析】本题考查一元一次方程的解，以及绝对值的性质，由，且，得到，可判断①正确；由是方程的解，可判断②正确；由，可判断③正确；分和，四种情况讨论，分别求得的可能的值，可判断④不正确.
50．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（ ）。
A．25cm B．20cm C．30cm D．35cm
【答案】B
【解析】【解答】解：设木桶中水的深度为h，由题意有
整理得：
解得：h=20
故答案为：B
【分析】根据题意长的铁棒在水里的长度为它的，所以长的铁棒的长度为，短的铁棒在水里的长度为它的，所以短的铁棒的长度为，根据两根铁棒长度的和是55cm列方程即可得到答案.
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