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【单选题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学八年级上册第4章 图形与坐标
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点（ ，6）关于原点对称的点坐标是（ ）
A．（ ，2） B．（2， ）
C．（2，6） D．（ ， ）
3．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用 表示，左下角方子的位置用 表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是
A． B． C． D．
4．若 ，则点M（ ，-7）在第（ ）象限
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．点A(3，-1)关于x轴的对称点A'的坐标是（ ）
A．(-3，-1) B．(3，1) C．(-3，1) D．(-1，3)
6．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A．（-3，2） B．（3，2） C．（-2，3） D．（2，3）
7．在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，在 轴上有一点 使 的值最小，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点F的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，4） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
9．下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A．（5，﹣2） B．（2，5）
C．（﹣5，﹣5） D．（﹣3，2）
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣3，1）
C．（﹣2，﹣1） D．（﹣3，﹣1）
11．在平面直角坐标系中有一点 P(m，2m-2)，则点 P 不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为和，则线段AB（ ）
A．与x轴平行 B．与y轴平行
C．在第一，三象限的角平分线上 D．在第二，四象限的角平分线上
13．如图，已知等腰的底边在轴上，且，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
14．在直角坐标系中，点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．若点 在第二象限，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16．若点 关于 轴对称的点为 ，则点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
18．若点P的坐标为(3，-2)，则点P在第（ ） 象限
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
19．小林在学习平面直角坐标系后，将如图所示的动物园的部分地图与平面直角坐标系联系起来，若“大象馆”的坐标为，“熊猫馆”的坐标为，则“企鹅馆”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
20．已知点P(2a+1，a-1)关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A．a< 或a>1 B．a<
C．
1
21．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3）
C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
22．如图，在平面直角坐标系中有8个边长为1 的正方形，线段OA将这9个正方形分成面积相等的两部分，则点A 的横坐标为( )
A． B． C． D．
23．关于点P（﹣1，3）和点Q（﹣1，5）的说法正确的是（ ）
A．关于直线x=4对称 B．关于直线x=2对称
C．关于直线y=4对称 D．关于直线y=2对称
24．如果点P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范围是（ ）
A．0 m B．﹣ m 0
C．m 0 D．m
25．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）
26．点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣5，3） B．（3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（5，﹣3）
27．坐标平面内有两点P（x，y），Q（m，n），若x+m=0，y﹣n=0，则点P与点Q（ ）
A．关于x轴对称 B．无对称关系
C．关于原点对称 D．关于y轴对称
28．若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
29．已知，点 与点 关于 轴对称，则 的值为（ ）
A． B．1 C． D．
30．在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ ）
A．-2 B．2 C．3 D．4
31．已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（ ）
A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上 C．第三象限 D．第四象限
33．线段EF是由线段PQ平移得到的，点的对应点为，则点的对应点F的坐标为（ ）
A．（-8，3） B．（-8，-5） C．（2，-5） D．（2，3）
34． 在平面直角坐标系中，将点向左平移得到点，则平移了（ ）个单位长度？
A．3 B．4 C．5 D．6
35．下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，1) D．(2，-1)
36．如图，象棋棋盘上．若“将“位于点（1，﹣2）“象“位于点（3，﹣2），则“炮“位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）
37．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
38．为展示我国强大的军力，面向青少年渗透爱国爱党教育，在庆祝建党100周年之际，某科技馆在市广场上空组织飞机模型保家卫国的大型公益活动．如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果A、B两架”飞机模型的平面坐标分别是(-1，1)、(-1，-3)，那么飞机模型C的平面坐标是（ ）
A．(1，-3) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-1，3)
39．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ）上．
A． B． C． D．
40．在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3）或（0，-3）
C．（0，3） D．（3，0）或（-3，0）
41．若点是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等．并满足方程组，则的值是（ ）
A． B． C． D．
42．若点P（﹣m，﹣3）在第四象限，则m满足（ ）
A．m＞3 B．0＜m≤3 C．m＜0 D．m＜0或m＞3
43．如图，平面直角坐标系中，点，点P从点O出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒3个长度单位，点Q从点O出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒1个长度单位，记点P与点Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为…，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
44．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
A．（4， ） B．（4，3）
C．（5， ） D．（5，3）
45．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2 的直角边 OA1 在 y轴的正半轴上，且 OA1＝A1A2＝1，以 OA2 为直角边作第二个等腰直角三角 形 OA A3，以 OA3为直角边作第三个等腰直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2017A2018，则点 A2017 的坐标为（ ）
A．（0，21008） B．（21008，0）
C．（0，21007） D．（21007，0）
46．如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到H（2，2），第二次从H（2，2）运动到I（4，6），第三次从I（4，6）运动到J（6，0），第四次从J（6，0）运动到K（8，2），第五次从K（8，2）运动到L（10，6）……，按这样的运动规律，经过2022次运动后，蚂蚁所处的坐标是（ ）
A．（4044，6） B．（2022，2） C．（4044，0） D．（2022，0）
47．如图，点A的坐标为()，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
48．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，那么满足条件的点P共有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．7个
49．已知，平面直角坐标系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此规律A2020的坐标为（ ）
A．（506，﹣505） B．（505，﹣504）
C．（﹣504，﹣504） D．（﹣505，﹣505）
50．如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点按此作法进行下去，则点的横坐标为（ ）
A． B． C． D．
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【单选题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学八年级上册第4章 图形与坐标
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：点所在的象限是第四象限，
故答案为：D．
【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。
2．在平面直角坐标系中，点（ ，6）关于原点对称的点坐标是（ ）
A．（ ，2） B．（2， ）
C．（2，6） D．（ ， ）
【答案】B
【解析】【解答】点A(-2，6)关于原点对称的点的坐标是(2，-6)，
故答案为：B．
【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
3．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用 表示，左下角方子的位置用 表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：棋盘中心方子的位置用 表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用 ，则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是 时构成轴对称图形.
故答案为：B.
【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置.
4．若 ，则点M（ ，-7）在第（ ）象限
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：∵a＞0，
∴点M（a，-7）的位置在第四象限.
故答案为：D.
【分析】由a＞0，可对点M的横纵坐标的符号，再根据横纵坐标的符号，可得点M所在的象限。
5．点A(3，-1)关于x轴的对称点A'的坐标是（ ）
A．(-3，-1) B．(3，1) C．(-3，1) D．(-1，3)
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点A与点A'关于x轴对称，
∴点B的坐标为（3，1）.
故答案为：B.
【分析】关于x轴对称点的坐标特点是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答即可.
6．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A．（-3，2） B．（3，2） C．（-2，3） D．（2，3）
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，
∴点C在第二象限，
∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，
∴点C的横坐标为 2，纵坐标为3，
∴点C的坐标为（ 2，3）．
故答案为：C.
【分析】根据点C在x轴上方，y轴左侧，先判断出点C在第二象限，而第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
7．在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，在 轴上有一点 使 的值最小，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点P，则此时AP+PB=AP+PB′=AB′的值最小，
∵点B坐标为（2，-5），
∴B′（-2，-5），
∴B′C=AC=8，
∴∠AB′C=45°，
∴PD=B′D=2，
∵OD=|-5|=5，
∴OP=3，
∴P（0，-3），
故答案为：D．
【分析】如图所示：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点P，则此时AP+PB=AP+PB′=AB′的值最小，求出此时OP的长，即得结论.
8．在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点F的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，4） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），
∴平移规律是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，
∵点B的坐标为（1，1），
∴F的坐标为（3，4）．
故选B．
【分析】先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点B的对应点F的坐标即可．
9．下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A．（5，﹣2） B．（2，5）
C．（﹣5，﹣5） D．（﹣3，2）
【答案】D
【解析】【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，
∴位于第二象限的是（﹣3，2），
故答案为：B．
【分析】根据第二象限点的特征横坐标为负，纵坐标为正，逐项判断。
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣3，1）
C．（﹣2，﹣1） D．（﹣3，﹣1）
【答案】A
【解析】【解答】解：∵△ABC关于直线m （直线m上各点的横坐标都为1）对称，
∴C，B关于直线m对称，即关于直线x=1对称，
∵点C的坐标为（4，1），
∴ =1，
解得：x=﹣2，
则点B的坐标为：（﹣2，1）．
故选；A．
【分析】根据题意得出C，B关于直线m对称，即关于直线x=1对称，进而得出答案．
11．在平面直角坐标系中有一点 P(m，2m-2)，则点 P 不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】【解答】解：当 m>1时，2m-2>0，故点 P 可能在第一象限；当m<0时，2m-2<0，故点 P 不可能在第二象限，可能在第三象限；当0故答案为：B.
【分析】依据不同象限内点的坐标的符号特征分四种情况讨论，即可得到点P可能的位置.
12．在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为和，则线段AB（ ）
A．与x轴平行 B．与y轴平行
C．在第一，三象限的角平分线上 D．在第二，四象限的角平分线上
【答案】A
【解析】【解答】∵在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-7，3），点B的坐标为（3，3），
∴点A与点B的纵坐标相同，
∴线段AB与x轴平行，
故答案为：A.
【分析】先结合点A和点B的坐标可得点A与点B的纵坐标相同，即可得到线段AB与x轴平行，从而得解.
13．如图，已知等腰的底边在轴上，且，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，
∵，
∴OC=BO=4，AC=，
∴点A的坐标是：，
故答案为：C．
【分析】过点A作AC⊥OB于点C，根据等腰三角形的性质得到OC=BO=4，然后利用勾股定理得到OC=4，AC=3，进而解题．
14．在直角坐标系中，点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】∵点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴m+2-2m=0，
∴m=2，
∴2-2m =-2，
∴点P位于第四象限，
故答案为：D
【分析】根据m+2-2m=0计算m的值，后判定横坐标，纵坐标的正负求解即可
15．若点 在第二象限，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：1-m<0，
解得 ，
故答案为：A．
【分析】第二象限内点坐标符号为负、正，据此列出不等式，解之即可.
16．若点 关于 轴对称的点为 ，则点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点P（2a-1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），
∴2a-1=-3，b=3，
解得：a=-1，
故M（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为：（-1，-3）.
故答案为：C.
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用关于x轴对称点的性质得出答案.
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意：作图如下，
∴点B的对应点的坐标为．
故答案为：C．
【分析】先根据轴对称的性质作图，再利用平移的性质作图，根据点B'的位置写出坐标即可.
18．若点P的坐标为(3，-2)，则点P在第（ ） 象限
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
【答案】D
【解析】【解答】因为点P的横坐标为3，纵坐标为-2，符合第四象限点坐标的特征，所以答案为第四象限。
故答案为：D。
【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。
19．小林在学习平面直角坐标系后，将如图所示的动物园的部分地图与平面直角坐标系联系起来，若“大象馆”的坐标为，“熊猫馆”的坐标为，则“企鹅馆”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，根据所给的点的坐标，建立如下平面直角坐标系：
∴“企鹅馆”的坐标为 （1，2），
故答案为：B.
【分析】先根据大象馆和熊猫馆的坐标建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
20．已知点P(2a+1，a-1)关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A．a< 或a>1 B．a<
C． 1
【答案】B
【解析】【解答】根据题意 点P(2a+1，a-1)关于原点对称的点在第一象限，故点p在第四象限。即得2a+1>0，a-1<0，得a<-，a<1，故a的解集为a<-
故答案为：B
【分析】根据各个象限内点的坐标特征，得到关于a的不等式，分别求解每个不等式，取交集即可。
象限内点的坐标的特征：
第一象限：横坐标为正数；纵坐标为正数。
第二象限；横坐标为负数；纵坐标为正数。
第二象限；横坐标为负数；纵坐标为负数。
第二象限；横坐标为正数；纵坐标为负数。
21．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3）
C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
【答案】A
【解析】【解答】解：点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（2，3），
故选：A．
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
22．如图，在平面直角坐标系中有8个边长为1 的正方形，线段OA将这9个正方形分成面积相等的两部分，则点A 的横坐标为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
如图，过点 A 作 轴于点 B，作 轴于点 C.
∵正方形的边长为1，
∵经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，
∴两边的面积均为4，
∴三角形ABO的面积是4+1=5，
即
∴点A 的横坐标为，
故答案为：B .
【分析】过点 A 作 轴于点 B，作 轴于点 C.根据题意得直线两边的面积为4，即可得到△ABO的面积是5，利用三角形的面积公式求出OC长解答即可.
23．关于点P（﹣1，3）和点Q（﹣1，5）的说法正确的是（ ）
A．关于直线x=4对称 B．关于直线x=2对称
C．关于直线y=4对称 D．关于直线y=2对称
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点P（﹣1，3）和点Q（﹣1，5）对称，
∴PQ平行与y轴，所以对称轴是直线y= （3+5）=4．
∴点P（﹣1，3）和点Q（﹣1，5）关于直线y=4对称．
故选C．
【分析】观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数．
24．如果点P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范围是（ ）
A．0 m B．﹣ m 0
C．m 0 D．m
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，得： ，
解不等式①，得：m＞0，
解不等式②，得：m＞ ，
∴不等式组的解集为m＞ ，
故答案为：D．
【分析】先根据第四象限内点的坐标符号特点（+，-），列出关于m的不等式组，再求解可得．
25．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，
∴蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），
2015÷12=167（圈）…11（单位），
即蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和x轴的交点上，
∴其坐标为（1，0）．
故选B．
【分析】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2014个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）．
26．点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣5，3） B．（3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（5，﹣3）
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标为﹣3，纵坐标为5，
∴点P的坐标是（﹣3，5）．
故选C．
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可．
27．坐标平面内有两点P（x，y），Q（m，n），若x+m=0，y﹣n=0，则点P与点Q（ ）
A．关于x轴对称 B．无对称关系
C．关于原点对称 D．关于y轴对称
【答案】D
【解析】【解答】解：∵坐标平面内有两点P（x，y），Q（m，n），x+m=0，y﹣n=0，
∴x与m互为相反数，y=n，
则点P与点Q关于y轴对称．
故选：D．
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出点P与点Q的位置关系．
28．若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点A在第二象限
∴a+2＜0，b-1＞0
∴a＜-2，b＞1
∴-a＞2，b-1＞0
∴（-a，b-1）在第一象限
故答案为：A.
【分析】根据点A在第二象限，即可得到a和b的范围，计算得到点B的坐标范围，即可判断象限。
29．已知，点 与点 关于 轴对称，则 的值为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵点 与点 关于 轴对称，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：B．
【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.先求出m、n的值，再进行求解.
30．在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ ）
A．-2 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点A（3，m）与点B关于x轴对称，
∴B（3，﹣m）．
∵点B在直线y=﹣x+1上，
∴﹣m=﹣3+1=﹣2．
故选B．
【分析】先求出点A（3，m）关于x轴的对称点B的坐标，再代入直线y=﹣x+1求出m的值即可．
31．已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点坐标为：（﹣a﹣1， ﹣1），该对称点在第四象限，
∴ ，
解得：a＜﹣1，
则a的取值范围在数轴上表示为：
．
故答案为：C．
【分析】如果两个点关于原点对称，则横坐标与纵坐标分别互为相反数，得出对称点的坐标，再根据第四象限点的坐标特点列出不等式组，解不等式组求出a的取值范围并在数轴上表示。
32．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（ ）
A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】∵点P（m，1）在第二象限内，
∴m＜0，
∴1﹣m＞0，
∴点Q（1﹣m，﹣1）在第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数确定出m＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答.
33．线段EF是由线段PQ平移得到的，点的对应点为，则点的对应点F的坐标为（ ）
A．（-8，3） B．（-8，-5） C．（2，-5） D．（2，3）
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点P( 2，4)的对应点为点E(3，0)，
∴E点是P点的横坐标+5，纵坐标-4得到的，
∴点Q( 3，-1)的对应点F的坐标为( 3+5，-1-4)，即(2，-5)，
故答案为：C．
【分析】由点P( 2，4)的平移后的对应点为点E(3，0)，可得E点是P点的横坐标+5，纵坐标-4得到的，据此求出点F坐标即可.
34． 在平面直角坐标系中，将点向左平移得到点，则平移了（ ）个单位长度？
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点向左平移得到点，
∴平移距离为：3-（-2）=5.
故答案为：C
【分析】根据平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系即可得到答案.
35．下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，1) D．(2，-1)
【答案】D
【解析】【解答】A.第三象限
B.第二象限
C.第一象限
D.第四象限
故答案为：D
【分析】象限内点的坐标特征：第一象限（正，正）；第二象限（负，正）；第三象限（负，负）；第四象限（正，负）。
36．如图，象棋棋盘上．若“将“位于点（1，﹣2）“象“位于点（3，﹣2），则“炮“位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）
【答案】C
【解析】【解答】解：由“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴，得
，
“炮”的位置是（﹣2，1）．
故选：C．
【分析】根据“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴，根据“炮”的位置，可得答案．
37．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
【答案】D
【解析】【解答】解：作B点关于y轴对称点B'点，连接AB'，交y轴于点C'，
此时△ABC的周长最小，
∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），
∴B'点坐标为：（-3，0），则OB'=3，
过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1，
则B'E=4，即B'E=AE，
∴∠EB'A=∠B'AE，
∵C'O∥AE，
∴∠B'C'O=∠B'AE，
∴∠B'C'O=∠EB'A，
∴B'O=C'O=3，
∴点C'的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．
故答案为：D
【分析】作B点关于y轴对称点B'点，连接AB'，交y轴于点C'，此时△ABC的周长最小， 过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1， 根据直线平行性质可得∠B'C'O=∠B'AE，则∠B'C'O=∠EB'A，即B'O=C'O=3，即可求出答案.
38．为展示我国强大的军力，面向青少年渗透爱国爱党教育，在庆祝建党100周年之际，某科技馆在市广场上空组织飞机模型保家卫国的大型公益活动．如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果A、B两架”飞机模型的平面坐标分别是(-1，1)、(-1，-3)，那么飞机模型C的平面坐标是（ ）
A．(1，-3) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-1，3)
【答案】B
【解析】【解答】由A(-1，1)和B(-1，-3)，可得点C的坐标为(3，-1)，
故答案为：B．
【分析】先根据点A和点B的坐标确定平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接写出点C坐标即可。
39．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ）上．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】
∵“帅‘’的位置是(2，-1)， “相”的位置是(4，-1)，
∴如图所示，建立平面直角坐标系xOy，
∴“炮”的位置是(-1，2)。
【分析】
根据帅和相的位置确定原点的位置，再确定炮的坐标。
40．在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3）或（0，-3）
C．（0，3） D．（3，0）或（-3，0）
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点P在x轴上，且到y轴的距离为3，
∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0）．
故答案为：D．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
41．若点是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等．并满足方程组，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，①+②，得，所以，将代入①，得，所以，因为点P（x，y）是 第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等 ，所以x=y，所以，解得m=1，经检验m=1是分式方程的解，所以m=1.
故答案为：C.
【分析】先解出方程组的解，再根据点P是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等，转化关于m的分式方程求出m的值，本记得要验根.
42．若点P（﹣m，﹣3）在第四象限，则m满足（ ）
A．m＞3 B．0＜m≤3 C．m＜0 D．m＜0或m＞3
【答案】C
【解析】【解答】解：根据第四象限的点的横坐标是正数，可得﹣m＞0，解得m＜0．
故答案为：C．
【分析】根据第四象限内点的特点，横坐标是正数，列出不等式求解即可．
43．如图，平面直角坐标系中，点，点P从点O出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒3个长度单位，点Q从点O出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒1个长度单位，记点P与点Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为…，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵A（3，0）B（3，-1），C（0，-1）
∴AB=OC=1，AO=BC=3，
∴长方形ABCO的周长为2×（1+3）=8，
∴点P、Q每次相遇间隔8÷（1+3）=2秒，
∴M1（1，0），M2（3，1），M3（2，0），M4（0，0），M5（1，0），M6（3，1）·······，
∴每相遇4次相遇点的坐标循环，
2023÷4=505······3，
∴的坐标为（2，0）；
故答案为：A.
【分析】先求出相遇一次需要的时间，再求出相遇点M1~M6的坐标，可得每相遇4次相遇点的坐标循环，据此解答即可.
44．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
A．（4， ） B．（4，3）
C．（5， ） D．（5，3）
【答案】A
【解析】【解答】解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），
∴AB的垂直平分线是x= =4，
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（6，2），C（4，5）代入上式得
，
解得 ，
∴y=﹣ x+11，
设BC的垂直平分线为y= x+m，
把线段BC的中点坐标（5， ）代入得m= ，
∴BC的垂直平分线是y= x+ ，
当x=4时，y= ，
∴过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（4， ）．
故选A．
【分析】已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），则过A、B、C三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得AB的垂直平分线和BC的垂直平分线的交点即可．
45．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2 的直角边 OA1 在 y轴的正半轴上，且 OA1＝A1A2＝1，以 OA2 为直角边作第二个等腰直角三角 形 OA A3，以 OA3为直角边作第三个等腰直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2017A2018，则点 A2017 的坐标为（ ）
A．（0，21008） B．（21008，0）
C．（0，21007） D．（21007，0）
【答案】A
【解析】【解答】解：∵等腰直角三角形 的直角边 在y轴的正半轴上，且 ，以 为直角边作第二个等腰直角三角形 ，以 为直角边作等腰直角三角形 …
∴ ， ， ，…， ，
∵ 、 、 …每8个一循环，再回到y轴的正半轴，
，
∴点 在y轴的正半轴上，
∵ ，
∴ .
故答案为：A.
【分析】先根据等腰直角三角形的性质发现 ， ， ，…， 的规律，再根据8个点一循环确定 的位置，得到它的点坐标.
46．如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到H（2，2），第二次从H（2，2）运动到I（4，6），第三次从I（4，6）运动到J（6，0），第四次从J（6，0）运动到K（8，2），第五次从K（8，2）运动到L（10，6）……，按这样的运动规律，经过2022次运动后，蚂蚁所处的坐标是（ ）
A．（4044，6） B．（2022，2） C．（4044，0） D．（2022，0）
【答案】C
【解析】【解答】解：∵第一次从原点运动到（2，2），第二次从（2，2）运动到（4，6），第三次从（4，6）运动到（6，0），
第四次从（6，0）运动到（8，2），第五次从（8，2）运动到（10，6），…，
∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为2n，纵坐标为：2，6，0，2，6，0，2，6…3个一循环，
∵2022÷3＝674，
∴经过第2022次运动后，蚂蚁所处的坐标是：（4044，0）．
故答案为：C．
【分析】根据已知可得运动规律，第n次横坐标即为2n，纵坐标为2，6，0，····，3数字个一循环，继而求解即可.
47．如图，点A的坐标为()，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：过A作AC⊥BO，过C作CD⊥OA，当B运动到C处时，线段AB最短，
∵C在直线y＝﹣x上，
∴AC＝OC，
设C点坐标为（m，﹣m），
在Rt△ACO中，AC2+CO2＝AO2，
∴AC2+CO2＝（2）2，
∴AC＝OC＝2，
∵CD⊥OA，
∴CD垂直平分OA，
∴AD＝OD＝AO＝，
∴m＝，﹣m＝﹣，
∴C（，﹣）．
故选：D．
【分析】
如图做出辅助线后，设出C点坐标，利用勾股定理列出表达式后可求出m的值，即可得出C点坐标。
48．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，那么满足条件的点P共有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．7个
【答案】C
【解析】【解答】解：①以A为直角顶点，可过A作直线垂直于AB，与坐标轴交于一点，这一点符合点P的要求；
②以B为直角顶点，可过B作直线垂直于AB，与坐标轴交于两点，这两点也符合P点的要求；
③以P为直角顶点，可以AB为直径画圆，与坐标轴共有3个交点．
所以满足条件的点P共有6个．
故答案为：C．
【分析】分三种情况：①以A为直角顶点，②以B为直角顶点，③以P为直角顶点，据此分别求解即可.
49．已知，平面直角坐标系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此规律A2020的坐标为（ ）
A．（506，﹣505） B．（505，﹣504）
C．（﹣504，﹣504） D．（﹣505，﹣505）
【答案】A
【解析】【解答】解：∵A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、
∴得出：每4个点一循环
∴ ，刚好循环505次结束
又∵A4（2，﹣1）、A8（3，﹣2）、A12（4，﹣3）
即：A4（1+1，﹣1）、A8（1+2，﹣2）、A12（1+3，﹣3）
∴A2020（1+505，-505）
∴A2020（506，-505）
故答案选：A
【分析】根据已知点的坐标，可得每4个点一循环，，刚好循环505次结束，然后寻找每个周期中最后一个点A4、A8···的坐标，据此规律即得结论.
50．如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点按此作法进行下去，则点的横坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，点在直线上，
，
轴，
点的纵坐标为1，
点在直线上，
，解得，
，即点的横坐标为，
同理，点的横坐标为，
点的横坐标为，
点的横坐标为，
点的横坐标为，
点的横坐标为，
点的横坐标为，
点的横坐标为，
，
点的横坐标为，
点的纵坐标为，
轴，
点的纵坐标为，
点在直线上，
点的横坐标为．
故答案为：D．
【分析】先求出前几个点的横坐标，从中找出规律，再利用规律求解．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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