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图形与坐标 单元综合素养提升卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在 的方格中，建立直角坐标系 ， ，则 点坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（ ）
A．（﹣1，3） B．（1，﹣3）
C．（3，1） D．（﹣1，﹣3）
4．三个顶点的坐标分别为，，，，，，将平移到了，其中，，则点的坐标为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(-b, a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（ ）
A．（－2，－3） B．（－2，3）
C．（2，－3） D．（2，3）
7．点B（m2+1，﹣1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．若 ，则点P(ab，bc)不可能在第（ ）象限。
A．一 B．二 C．三 D．四
9．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)
10．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”例如，点的“属派生点”为，即若点的“属派生点是点，则点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．点A（-1，1）关于原点对称的点的坐标是 ．
12．如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是(1，0)、(0，)，且∠ABC=90，∠A=30，则顶点A的坐标是 .
13．若点与点关于轴对称，则 .
14．已知点A（-3+a，2a+9）在y轴上，则点A的坐标是 .
15．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第 象限．
16．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 ．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为，则称点为点的“关联点”．例如，点，则点是点的“关联点”．
（1）若点，则点的坐标为______；
（2）若点则点的坐标为（______）；并猜想：若点在轴上，则中，的关系式：______．
（3）若点是点的“关联点”，若点向右平移个单位可与重合，求点的坐标．
18． 已知点，试根据下列条件分别求出点A的坐标．
（1）点A在x轴上；
（2）点A的横坐标比纵坐标大2；
（3）点A到y轴的距离为3．
19．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．
20．在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称．
（1）试确定点的坐标．
（2）如果点关于轴的对称点是，求的面积．
21．如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系。
（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。
（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。
22．如图，
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'，并写出点B'的坐标（ ， ）；
（2）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，则m＝ 、n＝ ；
（3）求△ABC的面积．
23．如图1，在平面直角坐标系中，，，，且满足．
（1）则______，______；
（2）在x轴上是否存在点P，使得和的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由；
（3）若过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图2，图3，求的度数．
24．已知点P(-1，2)，点P关于x轴的对称点为P，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，分别写出P1，P2，P3的坐标，想一想，试写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标．
25．如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于6个单位长度．
（1）m的值为_________；
（2）在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标．
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图形与坐标 单元综合素养提升卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由第四象限内点的坐标符号为（+，-），
∴（2，-2）在第四象限内，
故答案为：C.
【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；据此判断即可.
2．如图，在 的方格中，建立直角坐标系 ， ，则 点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：建立直角坐标系如图所示：
则G点坐标为：（-3，1）.
故答案为：C.
【分析】直接利用已知点得出原点位置进而建立平面直角坐标系，即可得出答案.
3．在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（ ）
A．（﹣1，3） B．（1，﹣3）
C．（3，1） D．（﹣1，﹣3）
【答案】D
【解析】【解答】解：点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（﹣1，﹣3）．
故选：D．
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．
4．三个顶点的坐标分别为，，，，，，将平移到了，其中，，则点的坐标为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，，，，
∴将△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到了△A'B'C'，
∵，，
∴，，
故答案为：C．
【分析】根据点的平移坐标变化规律：横坐标，向右移动时加，向左移动时减；纵坐标，向上移动时加，向下移动时减，观察点A到点A'的坐标变化，得出平移的方向和距离“将△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'”，从而即可求出C'的坐标.
5．已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(-b, a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】【解答】解：∵M(a,b)在第二象限，
∴b＞0，a＜0，
∴-b<0,
∴点N(-b, a)在在第三象限.
故答案为：C.
【分析】根据第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0得b＞0，a＜0即可求解.
6．若点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（ ）
A．（－2，－3） B．（－2，3）
C．（2，－3） D．（2，3）
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，
∴x<0，y>0，
∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
∴|y|=3，|x|=2，
∴ ，y=3，
∴P的坐标是 ．
故答案为：B．
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求解。
7．点B（m2+1，﹣1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点B（m2+1，﹣1）一定在第四象限．
故选D．
【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
8．若 ，则点P(ab，bc)不可能在第（ ）象限。
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】A
【解析】【解答】∵abc<0，
∴a，b，c中至少有一个是负数，另两个同号，
可知三个都是负数或两正数，一个是负数，
当三个都是负数时：若 ，
则 ，即x>y，
同理可得：y>z，z>x这三个式子不能同时成立，
即a，b，c不能同时是负数，
所以，P(ab，bc)不可能在第一象限.
故答案为：A.
【分析】根据乘法的符号法则可知abc三个都是负数或只有一个是负数，又由条件可得x-y=a2bc、y-z=ab2c、z-x=abc2，若a、b、c三个都是负数则x＞y、y＞z、z＞x，显然不成立，故a、b、c只有一个是负数，据此即可判断。
9．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)
【答案】A
【解析】【解答】解 ：嘴的坐标是（1，0），
故答案为：A．
【分析】根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的交点位置，再根据点的坐标特点，直接写出嘴的位置的坐标即可。
10．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”例如，点的“属派生点”为，即若点的“属派生点是点，则点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据新定义，得，解得，∴Q的坐标为（-2，-1）．
故答案为：C.
【分析】根据新定义，列出关于待求字母的方程组求解，再写出点的坐标.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．点A（-1，1）关于原点对称的点的坐标是 ．
【答案】（1，-1）
【解析】【解答】解：点A（-1，1）关于原点对称的点的坐标是：（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．
【分析】利用关于原点对称的点的特征：横纵坐标都变为相反数求解即可。
12．如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是(1，0)、(0，)，且∠ABC=90，∠A=30，则顶点A的坐标是 .
【答案】（4，）
【解析】【解答】解：如图，
根据B(1，0)、C(0，)，得：OC=，OB=1
∴，
∵∠A=30，∠ABC=90，
∴AC=2BC=4，
∴顶点A的坐标为（4，）.
故答案为：（4，）.
【分析】根据B(1，0)、C(0，)，得：OC=，OB=1，在中，根据勾股定理可得
，再在中，根据∠A=30，得AC=2BC=4，即可得答案.
13．若点与点关于轴对称，则 .
【答案】-6
【解析】【解答】解：∵点与点关于轴对称，
∴1-m=2，1+n=-3，
解得：m=-1，n=-4，
∴，
故答案为：-6.
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得：1-m=2，1+n=-3，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可.
14．已知点A（-3+a，2a+9）在y轴上，则点A的坐标是 .
【答案】（0，15）
【解析】【解答】解：已知点A（-3+a，2a+9）在y轴上，
∴-3+a=0，得：
a=3，再代入2a+9得：
2×3+9=15，
所以点A的坐标为（0，15）．
故答案为（0，15）．
【分析】由于y轴上点的横坐标为0，据此解答即可.
15．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第 象限．
【答案】一
【解析】【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得
a+1＜0，b﹣2＞0．
解得﹣a＞1，b+1＞3，
点B（﹣a，b+1）在第一象限，
故答案为：一．
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．
16．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 ．
【答案】(26，50)
【解析】【解答】解：经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100÷2=50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依次类推可得到：Pn的横坐标为n÷4+1．故点P100的横坐标为：100÷4+1=26，纵坐标为：100÷2=50，点P第100次跳动至点P100的坐标是（26，50）．
故答案填（26，50）
【分析】经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100÷2=50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依次类推可得到：Pn的横坐标为n÷4+1，据此即可求解.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为，则称点为点的“关联点”．例如，点，则点是点的“关联点”．
（1）若点，则点的坐标为______；
（2）若点则点的坐标为（______）；并猜想：若点在轴上，则中，的关系式：______．
（3）若点是点的“关联点”，若点向右平移个单位可与重合，求点的坐标．
【答案】（1）
（2），，
（3）解：令点的坐标为，
则点的坐标为，
将点向右平移个单位后，所得点的坐标为，
因为此点与重合，
所以，
解得，
所以点的坐标为．
【解析】【解答】（1）解：因为点是点的“关联点”，且点的坐标为，
且，，
所以点的坐标为．
故答案为：．
（2）解：令点的坐标为，
根据题意可得，
解得，
所以点的坐标为．
由点坐标为可知，
点的坐标为．
因为点在轴上，
所以，
即，的关系式为．
故答案为：，，．
【分析】（1）根据“关联点”的定义进行计算即可．
（2）令点的坐标为，再根据“关联点”的定义建立关于，的方程进行计算即可；先用，表示出的坐标，再结合点在轴上，得出其横坐标为即可解决问题．
（3）令点的坐标为，再用，表示出点的坐标，再表示出点向右平移个单位后的坐标，最后根据此点与重合，建立关于，的等式即可解决问题．
（1）解：因为点是点的“关联点”，且点的坐标为，
且，，
所以点的坐标为．
故答案为：．
（2）解：令点的坐标为，
根据题意可得，
解得，
所以点的坐标为．
由点坐标为可知，
点的坐标为．
因为点在轴上，
所以，
即，的关系式为．
故答案为：，，．
（3）解：令点的坐标为，
则点的坐标为，
将点向右平移个单位后，所得点的坐标为，
因为此点与重合，
所以，
解得，
所以点的坐标为．
18． 已知点，试根据下列条件分别求出点A的坐标．
（1）点A在x轴上；
（2）点A的横坐标比纵坐标大2；
（3）点A到y轴的距离为3．
【答案】（1）解：∵点A在x轴上，，
∴，
解得：，
∴，
∴点A的坐标为：
（2）解：∵点A的横坐标比纵坐标大2，，
∴，
解得：，
∴，，
∴点A的坐标为：
（3）解：∵点A到y轴的距离为3，，
∴，
解得：或，
当时，，，
当时，，，
∴点A的坐标为：或
【解析】【分析】（1）根据x轴上点的坐标特征：纵坐标为0，可得，解得：，可得点A的坐标为；
（2）根据横坐标比纵坐标大2，列方程，解得，点A的坐标为；
（3）根据点到y轴的距离为3，可得，解出m的值，可得点A的坐标．
19．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．
【答案】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（﹣3，﹣3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（﹣4，5）．
【解析】【分析】此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样．
20．在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称．
（1）试确定点的坐标．
（2）如果点关于轴的对称点是，求的面积．
【答案】（1）∵点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称，
∴，
解得：，
∴点A、B的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；
（2）∵点B关于x轴的对称的点是C，
∴C点坐标为：（﹣4，﹣1），
∴△ABC的面积为：×BC×AB＝×2×8＝8．
【解析】【解答】解：（1）∵点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称，
∴，
解得：，
∴点A、B的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；
（2）∵点B关于x轴的对称的点是C，
∴C点坐标为：（﹣4，﹣1），
∴△ABC的面积为：×BC×AB＝×2×8＝8．
【分析】本题考查平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，三角形面积求法．
（1）根据在平面直角坐标系中，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，可列出方程组，解方程组可求出a，b，进而求出点的坐标 ；
（2）根据点B关于x轴的对称的点是C，可求出C点坐标，再利用三角形面积公式进行计算可求出答案．
21．如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系。
（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。
（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。
【答案】（1）解：以O点为原点，水平向右为正方向画x轴，垂直往上为正方向画y轴，依此建立直角坐标系即可
（2）解：根据（1）建立的直角坐标系，D(1，2)，E(4，3)，F(0，4)
（3）解：在（1）建立的直角坐标系标记出点M（6，2）、N（4，4）的位置．
【解析】【分析】（1）从A、B的横坐标之差为3，纵坐标差为1可以判断出每个方格横向、纵向长度为单位1，即能确定坐标原点的位置，再水平向右为正方形可以画出x轴，垂直往上为正方向可以画出y轴，依次即可建立平面直角坐标系；
（2）根据点的坐标表示方法，横坐标在前，纵坐标在后，写成（a，b）的形式即可；
（3）根据有序实数对（a，b），前面a为横坐标，后面b为纵坐标即可确定点的位置。
22．如图，
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'，并写出点B'的坐标（ ， ）；
（2）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，则m＝ 、n＝ ；
（3）求△ABC的面积．
【答案】（1）4；0
（2）-1；-4
（3）解：如图，AC交x轴于点D
∴
=4
【解析】【解答】解：（1）如图
∵点B（-4，0）
∴点B’（4，0）
故答案为：4；0.
（2）∵点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称
∴m-1=-2，3+n+1=0
∴m=-1，n=-4
故答案为：-1；-4。
【分析】（1）根据对称口诀：横轴对称横不变，纵轴互为相反数，纵轴对称纵不变，横轴互为相反数可得结果；
（2）根据对称口诀：横轴对称横不变，纵轴互为相反数，纵轴对称纵不变，横轴互为相反数可得结果；
（3）根据AC交x轴点的坐标以及三角形面积公式可得三角形面积.
23．如图1，在平面直角坐标系中，，，，且满足．
（1）则______，______；
（2）在x轴上是否存在点P，使得和的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由；
（3）若过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图2，图3，求的度数．
【答案】（1），4
（2）解：设，由（1）知：，，
∵和的面积相等，，
∴，
解得，
∴P的坐标为或；
（3）解：过E作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，分别平分，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
又，
∴．
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴，，
∴，，
故答案为：，4；
【分析】（1）根据偶次根式和绝对值的非负性，得到，，求得m和n的值，即可得到答案；
（2）根据和的面积相等，利用三角形的面积，列出方程，求得p的值，即可得到答案；
（3）过E作，证得，得出，，求得，再由，分别平分，，得到，根据，得出，结合，即可求解．
24．已知点P(-1，2)，点P关于x轴的对称点为P，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，分别写出P1，P2，P3的坐标，想一想，试写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标．
【答案】解：∵点
∴点P关于x轴的对称点为
点P关于直线y=-1的对称点
点P关于直线y=3的对称点
点Q关于直线y=a的对称点
【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而可写出点P关于x轴的对称点为P1，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，找到规律进而写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标.
25．如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于6个单位长度．
（1）m的值为_________；
（2）在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标．
【答案】（1）2
（2）解：存在，∵AB=6，C（-1，2），
∴S△ABC=AB×|yC|=6，
∵△COM的面积=△ABC的面积，
∴S△COM=2，
当点M在x轴上时，
设M（a，0），
∴OM=|a|，
∴S△COM=OM×|yC|=×|a|×2=2，
∴a=±2，
∴M（-2，0）或（2，0）.
（3）解：设经b秒后长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1，由题意可得，bs后，点D'（-1+2b，0），O'（b，0），B'（4+b，0），
①当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF左侧时，
∵高必为2，
∴底为，
∴-1+2b-b=0.5，
∴b=1.5，
∴点M也运动1.5秒，
∴1.5×1=1.5＜2=AE，
∴点M在AE上，
∴点M（1，1.5）；
②当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF右侧时，
∵高必为2，
∴底为，
∴4+b-（-2+2b）=0.5，
∴b=5.5，
∴点M也运动5.5秒，
∴5.5×1=5.5，
∵AE+EC+CD=5＜5.5，
∴点M在AD上，5.5-5=0.5，
而点D'（10，0），
∴点M（9.5，0），
综上所述：点M坐标为（1，1.5）或（9.5，0）．
【解析】【解答】（1）解：∵点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度，B（4，0），
∴4-（2m-6）=6，
解得：m=2；
故答案为：2.
【分析】（1）根据“A、B两点间的距离等于6个单位长度”列出方程4-（2m-6）=6，再求出m的值即可；
（2）设M（a，0），利用“S△COM=2”列出方程S△COM=OM×|yC|=×|a|×2=2，求出a的值，可得点M的坐标；
（3）分类讨论：①当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF左侧时，②当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF右侧时，再分别求解即可.
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