2.2 有理数的减法（1）
1．某市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为(C)
A. 5 ℃ B. 6 ℃ C. 7 ℃ D. 8 ℃
2．若b＜0，则在a，a－b，a＋b三个数中，最大的是(B)
A. a B. a－b
C. a＋b D. 不能确定
3．下列计算结果正确的是(D)
A. －3－7＝－3＋7＝4
B. 4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3
C. －2－＝－2＋＝－2
D. －3－＝－3＋＝－2
4．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数分别为－3，1.若BC＝2，则AC等于(D)
A. 3 B. 2
C. 3或5 D. 2或6
5．若m>0，则m－|m|的值是(B)
A. 正数 B. 0
C. 负数 D. 不能确定
6．填空：
(1)3－(－6)＝9． (2)|－5|－(－5)＝10．
(3)0－8＝－8． (4)－3＋3＝0．
(5)－3－3＝－6． (6)0－(－3)＝3．
7．全班同学分成5组进行游戏，每组基本分为100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，结束时各组分数如下：
组别
一
二
三
四
五
得分
100
－150
－400
350
－100
第一名超出第五名750分．
8．填空：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__3__．
(2)数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__3__．
(3)数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__4__．
(4)有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简：|m－n|＝n－m．
(第8题)
9．列式计算：
(1)4与－3的差的相反数．
(2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？
【解】 (1)－＝－＋＝－7.
(2)－11－(－7)＝－11＋7＝－4.
10．计算下列各题：
(1)－＋－.
【解】 原式＝＋＋
＋
＝＋
＝－＋
＝－＋＝.
(2)(－4.5)－|(－2)－2|.
【解】 原式＝(－4.5)－|－4|
＝(－4.5)－4＝－8.5.
(3)－－－(＋2.25)．
【解】 原式＝－5＋3＋2－2
＝－
＝6－8＝－1.
11．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是(C)
(第11题)
A. a|b|
C. b－a<0 D. a＋b<0
【解】 由图知b>0>a，且|a|>|b|，易知A，B，D正确，C错误．
12．已知数a，b，c在数轴上的对应点分别是点A，B，C(如图所示)，其中点B，C关于原点对称，试化简：|a－b|－|－a|－|b＋c|.
(第12题)
【解】 由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|b|＝|c|，
∴a－b＜0，－a＞0，b＋c＝0.
∴原式＝－(a－b)－(－a)－0＝－a＋b＋a＝b.
13．如图，若a，b为数轴上的有理数，用“＜”把b＋a，b－a，a－b，－a－b连接起来．
(第13题)
【解】 ∵a＜b＜0，
∴b－a＞0，－a－b＞0，a＋b＜0，a－b＜0.
又∵|－a－b|＞|b－a|且|b＋a|＞|a－b|，
∴b＋a＜a－b＜b－a＜－a－b.
14．计算：
(1)(－3)－(－7)－(－6)．
(2)|－5.2|－|(－2.5)－(＋0.8)|.
【解】 (1)原式＝－3＋7＋6＝10.
(2)原式＝5.2－|－3.3|＝1.9.
15．一辆货车从超市出发，向东行驶了3 km到达小彬家，继续向东行驶了1.5 km到达小颖家，然后向西行驶了9.5 km到达小明家，最后回到超市．
(1)请你以超市为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1 km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置．
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
【解】 (1)如解图所示．
(第15题解)
(2)由解图可得小明家距小彬家3－(－5)＝8(km)远．
(3)由解图可得货车一共行驶了[5－(－5)]×2＝20(km)．
16．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
(1)f(1)＝0，f(2)＝－1，f(3)＝－2，f(4)＝－3，…
(2)f＝2，f＝3，f＝4，f＝5，…
利用以上规律计算：
f＋f＋f＋…＋f－f(1)－f(2)－…－f(2016)＝__2015___．
【解】 观察(1)中的各式，我们可以得出f(n)＝n－1(n为正整数)；
观察(2)中的各式，我们可以得出f＝n(n为正整数)．
∴原式＝2＋3＋4＋…＋2016－0－1－…－2015＝2016－1＝2015.
课件10张PPT。2.2 有理数的减法（1）反思反思按时完成课后同步训练，全面提升自我！单击此处进入课后同步训练2.2 有理数的减法（2）
1．5－3＋7－9－12＝(5＋7＋12)＋(－3－9)是应用了(D)
A. 加法交换律 B. 加法结合律
C. 分配律 D. 加法交换律与结合律
2．在下列算式中，正确的算式有(A)
①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；
③(－3)＋|－3|＝0；④0－(－1)＝0.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．已知甲、乙、丙三地的海拔分别为20 m，－15 m，－10 m，那么最高的地方比最低的地方高(C)
A. 10 m B. 25 m C. 35 m D. 5 m
4．某企业2015年第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业2015年的盈亏情况是(A)
A. 盈余140万元 B. 盈余150万元
C. 亏损140万元 D. 亏损150万元
5．(1)5－3＋(－9)＝－7.
(2)－＝1－1．
(3)若把算式2－3看做减法运算，则减数是3．若把2－3看做加法运算，第一个加数是2，则第二个加数是－3．
6．计算：
(1)－10－8－2.
【解】 原式＝－18－2＝－20.
(2)－－.
【解】 原式＝－＋－
＝0－＝－.
7．计算：
(1)＋－＋.
【解】 原式＝－－－＋
＝－－－＋
＝－＋＝－.
(2)5－.
【解】 原式＝5－2＋4－4
＝＋
＝10－7＝3.
(3)－＋1－.
【解】 原式＝2＋＋1－
＝3＋1－＝3.
(4)－－－－－.
【解】 原式＝－－－－－＝.
8．根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为－5．
(第8题)
【解】 1－1＋2－4＝－2>4，－2－1＋2－4＝－5<－4，故填－5.
9．用较为简便的方法计算下列各题：
(1)3＋(－63)－(－259)－(－41)．
【解】 原式＝3－63＋259＋41
＝－60＋300＝240.
(2)－＋－.
【解】 原式＝2－10－8－3
＝－8－11＝－19.
(3)598－12－3－84.
【解】 原式＝598－84－
＝514－16＝497.
(4)－8721＋53－1279＋4.
【解】 原式＝(－8721－1279)＋
＝－10000＋58＝－9942.
10．(1)已知2a＋3b＝3，求－8－3b－2a的值．
【解】 ∵2a＋3b＝3，∴－2a－3b＝－3，
∴－8－3b－2a＝－8－3＝－11.
(2)若|x＋3|＋|y＋2|＝0，求x－y的值．
【解】 ∵|x＋3|≥0，|y＋2|≥0，
且|x＋3|＋|y＋2|＝0，
∴x＋3＝0，y＋2＝0，∴x＝－3，y＝－2，
∴x－y＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.
11．在1，2，3，…，1000之间添上“＋”或“－”号，求和式可以得到的最小非负数．
【解】 原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(997－998)＋(－999＋1000)
＝－1＋1＋(－1)＋1＋…＋(－1)＋1＝0.
12．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3－2＝1，
8＋7－6－5＝4，
15＋14＋13－12－11－10＝9，
24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16，
……
根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200．
【解】 ∵3＝2×2－1，8＝3×3－1，
15＝4×4－1，24＝5×5－1，
……
∴第100行左起第一个数是：101×101－1＝10200.
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