2.4 有理数的除法
1．计算(－72)÷(－8)的结果是(A)
A. 9 B. －9
C. D. －
2．下列各式中，计算正确的有(B)
①(－24)÷(－8)＝－3；②(＋32)÷(－8)＝－4；③÷＝1；④÷(－1.25)＝－3.
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
3．下列说法中，正确的是(D)
A. 两个有理数的和一定大于每个加数
B. 3与－互为倒数
C. 0没有倒数也没有相反数
D. 绝对值最小的数是0
4．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(a＋b＋d)÷等于(B)
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是(C)
(第5题)
A. ab>0 B. a＋b<0
C. <1 D. a－b<0
6．(1)下列说法正确的是(D)
A. －a一定是负数
B. 任何数都有倒数
C. 0除以任何数都得0
D. 互为倒数的两数之积为1
(2)已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则ab－3m－3n的值是(D)
A. －1 B. 1 C. － D.
7．计算：
(1)(＋48)÷(－8)．
【解】 原式＝－(48÷8)＝－6.
(2)÷.
【解】 原式＝×＝.
8．计算：
(1)(－1)÷5×.
【解】 原式＝－1××
＝＋＝.
(2)÷.
【解】 原式＝÷
＝×＝.
(3)－209÷19.
【解】 原式＝－209×
＝－
＝－＝－11.
(4)÷.
【解】 原式＝×
＝×(－12)－×(－12)
＝－4＋9＝5.
(5)－÷×.
【解】 原式＝－××＝－.
(6)60÷.
【解】 原式＝60÷
＝60÷＝.
9．下列四个算式中，误用分配律的是(C)
A. 12×＝12×2－12×＋12×
B. ×12＝2×12－×12＋×12
C. 12÷＝12÷2－12÷＋12÷
D. ÷12＝2÷12－÷12＋÷12
【解】 当除数是一项时，可以用分配律；当除数是多项时，不能用分配律．故选C.
10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|c|＝1，则＋c2－cd的值为__0__．
【解】 ∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0.
∵c，d互为倒数，∴cd＝1.
∵|c|＝1，∴c2＝1.
∴＋c2－cd＝0＋1－1＝0.
11．小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是多少？
(第11题)
【解】 (－2)÷(－4)×(－80)＝－40，
|－40|<100，
(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，
|－800|>100，
∴输出的数是－800.
12．已知一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an－，求a1＋a2＋a3＋…＋a2016的值．
【解】 a1＝－1，
a2＝＝，
a3＝＝2，
a4＝＝－1，
……
由此可以看出三个数一循环．
∵2016÷3＝672，
∴a1＋a2＋a3＋…＋a2016＝672×＝1008.
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