2.7 近似数
1．下列说法正确的是(B)
A. 近似数0.010精确到百分位
B. 近似数4.3万精确到千位
C. 近似数2.8与2.80表示的意义相同
D. 近似数43.0精确到个位
2．计算器按键顺序为8的算式为(D)
A. 2×8－3÷42 B. 2×8－(3÷4)2
C. 2.8－ D. 2.8－
3．近似数3.50所表示的精确度的取值范围是(A)
A. 3.495≤x＜3.505 B. 3.40≤x＜3.60
C. 3.495≤x≤3.605 D. 3.500≤x＜3.60
4．某市居民储蓄总值约为28万亿元，数据28万亿精确到(D)
A. 个位 B. 万位
C. 亿位 D. 万亿位
5．下列是由四舍五入法得到的近似数，把表格填写完整：
近似数
精确到
其值x所表示的范围
2.4
十分位
2.35≤x＜2.45
2.4万
千位
2.35万≤x＜2.45万
2.4×103
百位
2.35×103≤x＜2.45×103
0.03086
十万分位
0.030855≤x＜0.030865
6．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面要2.56 s．已知无线电波的传播速度为3×105 km/s，求月球与地球之间的距离(精确到10000 km)．
【解】 3×105×2.56÷2≈3.8×105(km)．
7．1公顷生长茂盛的森林每天大约可以吸收二氧化碳1 t，一个成人每小时平均呼出二氧化碳38 g．如果要通过森林吸收一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的森林(结果精确到0.1公顷)?
【解】 一万个人一天呼出二氧化碳38×10000×24＝9120000(g)＝9120 kg＝9.12(t)，
而1公顷森林每天大约可以吸收二氧化碳1 t，
∴至少需要森林9.12÷1≈9.1(公顷)．
8．已知圆周率π＝3.1415926…，则将π精确到千分位的结果是(D)
A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142
【解】 π≈3.142(精确到0.001)．
9．从《中华人民共和国2015年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，我国2015年全年的国内生产总值达676708亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示2015年我国的国内生产总值为(精确到万亿元)(D)
A. 6.77×1013亿元 B. 6.8×1013亿元
C. 6.77×105亿元 D. 6.8×105亿元
10．有下列说法：
①近似数3.9×103精确到0.1；
②用科学记数法表示为8.04×105的原数为80400；
③把数60430精确到千位得6.0×104；
④用四舍五入法得到的近似数9.1780精确到0.001.
其中正确的有__1__个．
【解】 近似数3.9×103精确到百位，故①错误．
用科学记数法表示为8.04×105的原数为804000，故②错误．
把数60430精确到千位得6.0×104，故③正确．
用四舍五入法得到的近似数9.1780精确到0.0001，故④错误．
综上所述，只有③正确．
11．小张与小李的身高都约为1.7×102 cm，但小张说他比小李高9 cm，有这种可能吗？请举例说明．
【解】 设1.7×102 cm的真值为x(cm)，则x的取值范围是1.65×102≤x<1.75×102.
若小张的身高为1.74×102 cm，小李的身高为1.65×102 cm，则1.74×102－1.65×102＝9(cm)，所以小张比小李高9 cm是可能的．
12．如果一个实际数的真实值为a，近似数为b，那么|a－b|称为绝对误差，称为相对误差．已知一根木条的实际长度为20.45 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.0001)．
【解】 第一次测量精确到厘米，∵a＝20.45 cm，∴b＝20 cm，∴|a－b|＝|20.45－20|＝0.45(cm)，∴＝≈0.0220.
第二次测量精确到毫米，∵a＝20.45 cm，∴b＝20.5 cm，∴|a－b|＝|20.45－20.5|＝0.05(cm)，∴＝≈0.0024.
13．四位同学用最小刻度是厘米的尺子分别对一张桌子的一边进行测量，测量结果如下：122.4 cm，122.2 cm，122.3 cm，122.35 cm.以某位同学测得的桌子的边长进行计算，为了使计算结果较为合理，你认为应选用的数据是(D)
A. 122.4 cm B. 122.2 cm
C. 122.35 cm D. 122.3 cm
【解】 122.35 cm这个近似数精确到了0.01 cm，尺子的最小刻度是厘米，即近似数只能精确到0.1 cm，故122.35 cm中的0.05 cm是无效的，它不合理，应记为122.4 cm，所以桌子的边长应选用的数据为122.4 cm，122.2 cm，122.3 cm，122.4 cm这4个数的平均数，即＝122.325≈122.3(cm)．
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