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大大取大，小小取小，大大小小无解，大小小大取中间
------------特殊情况：一样大、一样小
1．如果不等式组的解集是，求a的取值范围．
2．若不等式组的解集为x＜4，求a的取值范围
3．若不等式组无解，求的取值范围
4．若关于x的一元一次不等式组有解，求a的取值范围
5．关于x的不等式组的整数解共有4个,求a的取值范围
6．若数a使关于x的方式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，求符合条件的所有整数a
大大取大，小小取小，大大小小无解，大小小大取中间
------------特殊情况：一样大、一样小
1．如果不等式组的解集是，求a的取值范围．
【详解】∵不等式组的解集是，∴a≤ -1，
2．若不等式组的解集为x＜4，求a的取值范围
【详解】,由（1）得：,由(2)得：x<4不等式组的解集为x<4,..
3．若不等式组无解，求的取值范围
【详解】解：此题中原不等式组无解，所以可知：．
4．若关于x的一元一次不等式组有解，求a的取值范围
【详解】解：解不等式①得，x＞a，解不等式②得，x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，
5．关于x的不等式组的整数解共有4个,求a的取值范围
【详解】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣3x＞0，得：x＜1，则不等式组的解集为a＜x＜1，
∵不等式组的整数解有4个，∴不等式组的整数解为0、﹣1、﹣2、﹣3、，则﹣4≤a＜﹣3，
6．若数a使关于x的方式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，求符合条件的所有整数a
【详解】解：，，解得：，
分式方程的解为非负数，且， 且，且，
，解不等式①得：，解不等式②得：，
不等式组的解集为，，综上所述：且，
符合条件的所有整数的值为：1，2，4，5，中小学教育资源及组卷应用平台
圈划审题----------一元一次不等式的应用专项训练
小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每支钢笔5元，每本笔记本2元，
设小聪能买x支钢笔，可列出不等式为( )
A．5x+2(30-x)<100 B．5x+2(30-x)≤100
C．5x+2(30-x)≥100 D．5x+2(30-x)>100
学校需要购进一批羽毛球拍和羽毛球，学校的预算经费是3300元，已知一副羽毛球拍的单价是90元，一盒羽毛球的单价是20元，购买30副羽毛球拍后，最多还能购买多少盒羽毛球？
设还能购买x盒羽毛球，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．李老师去文具店给小朋友买奖品，有甲、乙两种笔记本，买乙种笔记本的数量比甲种笔记本的数量多2本，已知一个甲种笔记本4元，一个乙种笔记本8元，老师有286元，她最多能买甲种笔记本多少本．
4.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货物．现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于，大小货车至少一辆，（1）每辆大货车可以运货，每辆小货车可以运货吨；（2）共有几种租车方案
5．某景区内有两种不同的娱乐项目，门票价格分别为：A种为60元/张，B种为12元/张，一旅行团准备在不超过500元的情况下，购买这两种娱乐项目的门票共15张，并要求A种门票数量不少于B种门票数量的一半．(1)共有哪几种符合题意的购买方案？(2)根据计算判断，哪种购买方案更省钱？
6．某学校为改善办学条件，计划采购、两种型号的空调，已知采购台型空调和台型空调，共需费用元；台型空调和台型空调，共需费用元．
(1)求型空调和型空调每台各需多少元；
(2)若学校计划采购、型号空调共台，且型空调的台数不少于型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过元，该校共有哪几种采购方案？
7.为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．(1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
圈划审题----------一元一次不等式的应用专项训练
1.B． 2.B
3．李老师去文具店给小朋友买奖品，有甲、乙两种笔记本，买乙种笔记本的数量比甲种笔记本的数量多2本，已知一个甲种笔记本4元，一个乙种笔记本8元，老师有286元，她最多能买甲种笔记本多少本．
【详解】解：设李老师能买甲种笔记本x本，依题意，得
，解得，∵x为整数，∴x取最大值为39．
4.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货物．现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于，大小货车至少一辆，（1）每辆大货车可以运货，每辆小货车可以运货吨；（2）共有几种租车方案．
解：设每辆大货车可以运货，每辆小货车可以运货，
由题意得，解得，
∴每辆大货车可以运货，每辆小货车可以运货；
设租用大货车m辆，则租用小货车辆，
由题意得，解得，
∵m为整数，∴m的最小值为4，∴大货车至少租4辆，
六种情况
5．某景区内有两种不同的娱乐项目，门票价格分别为：A种为60元/张，B种为12元/张，一旅行团准备在不超过500元的情况下，购买这两种娱乐项目的门票共15张，并要求A种门票数量不少于B种门票数量的一半．(1)共有哪几种符合题意的购买方案？(2)根据计算判断，哪种购买方案更省钱？
5．（1）解：设A种门票x张，则B种门票（15-x)张
根据题意得解得5x．∴满足条件的x为5或6，
∴共有两种购买方案
方案一：A种门票5张，B种门票10张 方案二：A种门票6张，B种门票9张．
（2）解：方案一购票费用：60×5+12×10=420（元）
方案二购票费用：60×6+12×9=468（元）
∵元＜元，∴方案一更省钱．
6．某学校为改善办学条件，计划采购、两种型号的空调，已知采购台型空调和台型空调，共需费用元；台型空调和台型空调，共需费用元．
(1)求型空调和型空调每台各需多少元；
(2)若学校计划采购、型号空调共台，且型空调的台数不少于型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过元，该校共有哪几种采购方案？
6．（1）解：设型空调每台需元，型空调每台需元，
由题意得，， 解得．
答：型空调每台需元，型空调每台需元；
（2）解：设采购型空调台，则采购型空调(40-m)台，
由题意得，解得6为整数，m=14或或．
该校共有三种采购方案：方案一：采购型空调台，型空调台；
方案二：采购型空调台，型空调台；方案三：采购型空调台，型空调台．
7.为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．(1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
【详解】（1）解：设A型学习用品的单价是x元，则B型学习用品的单价是元，
依题意得，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：A型学习用品的单价是20元，B型学习用品的单价是30元．
（2）解：设购买B型学习用品m件，则购买A型学习用品件，
依题意得：，解得：．
答：最多购买B型学习用品800件．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页中小学教育资源及组卷应用平台
解一元一次不等式组
1.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2. 不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，并指出它的所有整数解．
5.求的非负整数解．
6.求不等式组的最大整数解
若关于的不等式组仅有2个整数解，求的取值范围
若关于的不等式组的整数解共有4个，求的取值范围
9.若不等式组的解集为，求关于的方程组的解
10.如果不等式组的解集是无解，求m的取值范围
关于的不等式组的解集为，求的取值范围
关于x的不等式组的所有整数解的和为，求的取值范围
参考答案
D 2.B 3. X≤-3 4. -75. -37.1-4
