中小学教育资源及组卷应用平台
等腰三角形“三线合一”+直角三角形“勾股定理”
如图，中，，，顶角，CD=3,则
2.如图，在中，，a、b、c分别表示、、的对边．
(1)已知，，求c； (2)已知，，求b．
3.如图，中，于，求AD, 的长
4.如图，等边的边长是6，，求CD、的长
如图，在中，AB=AC，，是的中线，若，，
求CD、的长．
6．如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，以 为圆心，以 长为半径画弧交 轴正半轴于点 ，则点 的横坐标为 ．
7.如图，，，是坐标原点，的度数
8如图，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．
9．如图，在中，，，如果D是的中点，，垂足是E，求的值
10．如图，，点在上，，点、点在上，．若，求的长．
11．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变．若CF=7米，AF=24米，AB=18米，求AC、BF、CB、CE的长度．
12．某天，小明和爸爸外出郊游，在河岸边玩耍，他想测量河的宽度，设计了一种测量方案：如图所示，在河对岸选择点A，再在河这边岸边选取两点，测得，并测量出长为30米，求河的宽度．中小学教育资源及组卷应用平台
情况不明，分类讨论------等腰三角形的腰、顶角
1．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（ ）
A． B． C．或 D．
3．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（ ）
A．13 B．17 C．13或17 D．6或14
如图，等腰的周长为30，且，中线将这个三角形的周长分为两部分，
两部分的差为6，求的长
5．等腰三角形一个角是80°，则它的的底角的度数为（ ）
A．80° B．20° C．80°或20 D．80°或50°
6．等腰△ 的一个外角是 ，则它的顶角度数为（ ）.
A．70° B．40° C．70°或40° D．80°或50°
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数为（ ）．
A．140° B．40° C．140°或40° D．80°或50°
8．在△ABC中，AB=15 cm，AC=13 cm，BC边上的高为12 cm，求△ABC的面积．
9．如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线两点，连接，若，求的度数
10．如图，在中，，点D是边上一点，且．若，求
11．如图，是等边三角形的中线，，的度数．
12.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，
求∠BAC的度数
13．如图的网格中，点A、B在格点上，在网格上找到点C，使为等腰三角形，这样的点C共有（ ）A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
14．如图， ， ，点 在 边上， ， 和 相交于点 ，若 ，求 的度数.
15．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，边上找点，使，保留作图痕迹．
16．如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点M，N，使的周长最小，的度数
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
