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【单选题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学七年级上册第5章 一元一次方程 专项练习卷
1．方程 去分母后正确的结果是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果是方程的解，那么的值是（ ）
A．2 B． C．0 D．
4．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三.人出七，不足四，问人数、物价各几何 ”意思是：今有人合伙购物，若每人出8钱，则会多3钱；若每人出7 钱，则又差4钱，问人数、物价各是多少 设有x人，根据题意列方程得（ ）
A．8x+3=7x-4 B．8x-3=7x+4 C．8x+3=7x+4 D．8x-3=7x-4
5．我国古代数学家著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托． ”其大意为：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．若设竿子长为x尺，则可列方程为（ ）
A．=x-5 B．+5=x-5 C．-5=x+5 D．= x+5
6．在《算法统宗》中有这样一个问题：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个，则多2个杏．有多少个牧童？设有个牧童，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．某商场为换季大清仓，以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，那么在这次买卖中商场（ ）
A．不亏不赚 B．亏了10元 C．赚了10元 D．赚了20元
8．随着网络及直播软件的普及，“直播带货”成为火热的营销模式之一.某运动品牌上衣在实体店按成本价提高30%销售，在直播间以实体客售价的9折进行销售，结果在直播间每卖出1件该上衣可获利34元，设该上衣的成本价为x元，根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．下列方程中，解为的是（ ）
A． B． C． D．
10．关于x的方程与的解互为相反数，则k的值为（ ）
A． B． C．2 D．
11．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
12．一件夹克衫先按成本提高 标价，再以八折出售， 结果获利 28 元， 若设这件夹克衫的成本是 元， 根据题意， 可得到的方程是 （ ）
A． B．
C． D．
13．下列各项中，叙述正确的是( ）
A．若mx=nx，则m=n B．若|x|-x=0，则x=0
C．若mx=nx，则-m=-n D．若m=n，则2019-mx=2019-nx
14．将一个正方形甲和两个正方形乙分别沿着图中虚线用剪刀剪成4个完全相等的长方形和一个正方形（如图1），已知正方形甲中剪出的小正方形面积是1，正方形乙中剪出的小正方形面积是4，现将剪得的12个长方形摆成如图2正方形 （不重叠无缝隙）.则正方形 的面积是（ ）
A．9 B．16 C．25 D．36
15．将方程 中分母化为整数，正确的是( )
A． B．
C． D．
16．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a=b，则 B．若a=b，则
C．若a=b，则 D．若a=b，则
17．关于x、y的方程组的解是，则的值是（ ）．
A．4 B．9 C．5 D．11
18．下列各式，运用等式性质变形正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b-c B．如果a＝b，那么
C．如果，那么a＝b D．如果a＝3，那么3a＝6
19．解方程4(y-1)-y=2(y+ ）的步骤如下：
解：①去括号，得4y-4-y=2y+1
②移项，得4y+y-2y=1+4
③合并同类项，得3y=5
④系数化为1，得y= .
经检验y= 不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（ ）
A．① B．② C．③ D．④
20．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）
A．10道 B．15道 C．20道 D．8道
21．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
22．如图，将-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别表示其中的一个数，则a-b+c的值为（ ）
A． B． C． D．
23．若关于 的方程 有正整数解，则满足条件的所有 值之和是（ ）.
A．0 B．1 C．-1 D．-4
24．如果y﹣x﹣2=0，那么用含有y的代数式表示3x﹣1应该为（ ）
A．3y﹣1 B．3y+1
C．3y﹣7 D．3y+7
25．若方程（m2-1）x2-mx-x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m-1|的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．-2
26．在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
27．小华的妈妈去年存了一个1年期存款，年利率为3.50％，今年到期后得到利息700元，小华的妈妈去年存款的本金为（ ）
A．1000元 B．2000元 C．10000元 D．20000元
28．已知关于x的方程3x+2a=2的解为x=a-1，则a的值为 （ ）
A．1 B． C． D．-1
29．甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是（ ）
A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5
C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5
30．小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（ ）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
31．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60
C． D．
32．一种商品，降价10%后的售价是a元，则原价为（ ）
A．(1-10%)元 B．(1-10%)a元 C． 元 D． 元
33．把方程 去分母，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
34．已知m-n=0，且m-a=n+b，则a，b一定满足的关系式为( )
A．ab=0 B．ab=1 C．a-b=0 D．a+b=0
35．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）
A．17人 B．21人 C．25人 D．37人
36．若关于 的方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A．－5 B．5 C．－7 D．7
37．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（ ）
A．20x＝400（12﹣x）×4 B．4×20x＝400（12﹣x）
C．400x×4＝20（12﹣x） D．400x＝20（12﹣x）×4
38． 已知关于x 的一元一次方程 的解为x=1，则a+m的值为( )
A．9 B．8 C．5 D．4
39．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）.
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570
B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570
D．32x+2×20x﹣2x2=570
40．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（ ）
A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米
41．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（ ）
A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．+=1
42．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
A．20g B．25g C．15g D．30g
43．已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按下图方式放置在同一个大长方形内（两种方式均有重叠）．按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为；按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为．若，，则正方形甲的边长为（ ）
A． B．7 C．7.5 D．8
44．下列判断：
①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
45．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为 ( )
A．8 B．6 C．3 D．2
46．如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（ ）
A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒
47．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
48．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）
A． B． C． D．
49．按下面的程序计算：
当输入 时，输出结果是299；当输入 时，输出结果是446；如果输入 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的 的值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
50．在长方形 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 的长度为（ ） cm .
A．1 B．1.6 C．2 D．2.5
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【单选题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学七年级上册第5章 一元一次方程 专项练习卷
1．方程 去分母后正确的结果是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】方程 去分母后正确的结果是2（2x 1）=8 （3 x），
故答案为：B.
【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断.
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
A、是等式，不是一元一次方程，A不符合题意；
B、是一元一次方程，B符合题意；
C、是二元一次方程，不是一元一次方程，C不符合题意；
D、不是一元一次方程，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据一元一次方程的定义结合题意即可求解。
3．如果是方程的解，那么的值是（ ）
A．2 B． C．0 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将代入方程，
可得，
解得．
故选：A．
【分析】本题主要考查了方程的解以及解一元一次方程，根据题意，将代入方程，得到关于a的方程，求得方程的解，即可得到答案.
4．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三.人出七，不足四，问人数、物价各几何 ”意思是：今有人合伙购物，若每人出8钱，则会多3钱；若每人出7 钱，则又差4钱，问人数、物价各是多少 设有x人，根据题意列方程得（ ）
A．8x+3=7x-4 B．8x-3=7x+4 C．8x+3=7x+4 D．8x-3=7x-4
【答案】B
【解析】【解答】解：设有x人，
根据题意得：8x-3= 7x + 4；
故答案为：B.
【分析】设有x人，根据该物品价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.
5．我国古代数学家著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托． ”其大意为：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．若设竿子长为x尺，则可列方程为（ ）
A．=x-5 B．+5=x-5 C．-5=x+5 D．= x+5
【答案】A
【解析】【解答】解： 设竿子长为x尺 ，则绳索长为（x+5）尺，
由题意得.
故答案为：A.
【分析】设杆子为x尺，则索为（x＋5）尺，根据“折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x一元一次方程．
6．在《算法统宗》中有这样一个问题：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个，则多2个杏．有多少个牧童？设有个牧童，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得，，
故选：D．
【分析】本题考查根据实际问题列一元一次方程，找准等量关系（杏的总数不变）.设牧童人数为x，分别根据两种分组方式表示出杏的总数，再根据总数不变列出方程．
7．某商场为换季大清仓，以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，那么在这次买卖中商场（ ）
A．不亏不赚 B．亏了10元 C．赚了10元 D．赚了20元
【答案】B
【解析】【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，
解得：x=100，y=150，
∴120+120-100-150=-10（元）．
故答案为：B．
【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论．
8．随着网络及直播软件的普及，“直播带货”成为火热的营销模式之一.某运动品牌上衣在实体店按成本价提高30%销售，在直播间以实体客售价的9折进行销售，结果在直播间每卖出1件该上衣可获利34元，设该上衣的成本价为x元，根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设该上衣的成本价为x元，
根据题意： .
故答案为：B.
【分析】设该上衣的成本价为x元，则销售价为，根据售价=成本+利润列出方程即可.
9．下列方程中，解为的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：将 分别代入每个方程：
选项A：方程左边=，方程右边=0，左边≠右边，故选项A不符合题意；
选项B：方程左边=，方程右边=，左边≠右边，故选项B不符合题意；
选项C：方程左边=，方程右边=，左边≠右边，故选项C不符合题意；
选项D：方程左边=，方程右边=，左边=右边，故选项D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据方程的解的定义，将代入每个方程，判断方程左右两边是否相等即可.
10．关于x的方程与的解互为相反数，则k的值为（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
移项得，，
系数化为得，；
，
移项得，，
系数化为得，，
∵解互为相反数，
∴，
移项得，，
去分母得，，
移项，合并同类项得，，
系数化为得，，
故答案为：．
【分析】先求出方程和方程的解，再利用相反数的性质可得，最后求出k的值即可.
11．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】B
【解析】【解答】
A：由，得x=0，原选项错误，不合题意；
B：由，得，原选项正确，符合题意；
C：由，得，原选项错误，不合题意；
D：由，若c≠0，可得，原选项错误，不合题意；
故答案为B
【分析】本题考查等式的性质：等式两边同时加上 (或减去)同一个整式，等式仍然成立。 若a=b，那么a+c=b+c；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 若a=b，那么有a·c=b·c；或a÷c=b÷c (c≠0)，根据等式的性质逐一判断，可得结论。
12．一件夹克衫先按成本提高 标价，再以八折出售， 结果获利 28 元， 若设这件夹克衫的成本是 元， 根据题意， 可得到的方程是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 设这件夹克衫的成本是 元， 根据题意得x（1+20％）×80％=x+28
故答案为：C.
【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据售价=利润+进价，可得答案.
13．下列各项中，叙述正确的是( ）
A．若mx=nx，则m=n B．若|x|-x=0，则x=0
C．若mx=nx，则-m=-n D．若m=n，则2019-mx=2019-nx
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由 mx=nx 变形为m=n，当x＝0时，m＝n不一定成立，故本选项错误；
B、|x| x＝0，则x为非负数，故本选项错误；
C、由 mx=nx 变形为-m=-n，x≠ 1时该等式才成立，故本选项错误；
D、在等式m＝n的两边同时乘以 x，然后加上2019，等式仍成立，即 2019-mx=2019-nx ，故本选项正确．
故答案为：D.
【分析】根据等式的性质即可一一判断得出答案.
14．将一个正方形甲和两个正方形乙分别沿着图中虚线用剪刀剪成4个完全相等的长方形和一个正方形（如图1），已知正方形甲中剪出的小正方形面积是1，正方形乙中剪出的小正方形面积是4，现将剪得的12个长方形摆成如图2正方形 （不重叠无缝隙）.则正方形 的面积是（ ）
A．9 B．16 C．25 D．36
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，设甲中正方形分割的长方形的宽为x，则长为x+1，由图（2）可知，乙中分割出的长方形长为x+1，宽为x+1-2，则列出方程式可得
2（x+1-2）+x=x+1，
解得x= ，
图（2）中正方形的边长为2×（ +1）=5，
所以正方形ABCD的面积为25，
故答案为：C.
【分析】根据题意，设甲中分割出的长方形宽为x，则长为x+1，乙中分割出的长方形长为x+1，宽为x+1-2，由图（2）列出方程式2（x+1-2）+x=x+1，解得x值，求出乙图的正方形的边长即可得出面积.
15．将方程 中分母化为整数，正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：分母化整数时，
分子分母同乘10得，分子分母同乘10得，
即化为
故选C.
【分析】方程中分母为小数化整数时，利用分数的性质，分子分母同乘相同的数即可.
16．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a=b，则 B．若a=b，则
C．若a=b，则 D．若a=b，则
【答案】D
【解析】【解答】解：A. 若a=b，∵ ，∴ ，该选项不符合题意；
B. 若a=b，则 ，该选项不符合题意；
C. 若a=b，则 ，该选项不符合题意；
D. 若a=b，当 时，则 ，该选项符合题意.
故答案为：D
【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
17．关于x、y的方程组的解是，则的值是（ ）．
A．4 B．9 C．5 D．11
【答案】B
【解析】【解答】解：，
把， 代入方程①，可得：m=2，
再把和m=2都代入方程②中：1+2=n，即可得出n=3，
把x=1，y=1，m=2代入的中，得：3×2+3=9.
故答案为：B。
【分析】首先根据方程组的解的意义，把方程组的解代入方程组中，可求得m，n的值，然后再把m，n的值代入中，求得代数式的值即可.
18．下列各式，运用等式性质变形正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b-c B．如果a＝b，那么
C．如果，那么a＝b D．如果a＝3，那么3a＝6
【答案】C
【解析】【解答】解：A、两边加不同的整式，故A选项错误；
B、c＝0时，两边除以c无意义，故B选项错误；
C、两边都乘以c，故C选项正确；
D、3a＝9，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个数，等式依然成立，据此一一判断得出答案.
19．解方程4(y-1)-y=2(y+ ）的步骤如下：
解：①去括号，得4y-4-y=2y+1
②移项，得4y+y-2y=1+4
③合并同类项，得3y=5
④系数化为1，得y= .
经检验y= 不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解析】【解答】解：移项可得4y-y-2y=1+4，所以②选项错误。
故答案为：B。
【分析】移项时，从等号一边移动到另外一边，项的符号要进行变号，其余的保持不变。
20．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）
A．10道 B．15道 C．20道 D．8道
【答案】A
【解析】【解答】解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）=0，
解得：x=10．
故选A．
【分析】本题的等量关系为：得分﹣扣分=0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案．
21．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
【答案】B
【解析】【解答】∵ 图2周长为22，
∴4×4+4a=22，
解得：a=1.5，
故答案为：B.
【分析】利用图2的周长比图1的周长多4个边长，列出方程4×4+4a=22，再求出a的值即可.
22．如图，将-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别表示其中的一个数，则a-b+c的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得，第二行三个数之和为，
则，解得，
所以
故答案为：A.
【分析】求出第二行三个数字的和，根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等可得关于a、b、c的方程，求出a、b、c的值，然后根据有理数的加减法法则进行计算.
23．若关于 的方程 有正整数解，则满足条件的所有 值之和是（ ）.
A．0 B．1 C．-1 D．-4
【答案】D
【解析】【解答】解：移项，合并同类项，得
系数化1，得
∵关于 的方程 有正整数解，
∴2－k=1或2或3或6
解得：k=1或0或-1或-4
则满足条件的所有 值之和是1＋0＋（-1）＋（-4）=-4
故答案为：D.
【分析】将方程变形为 ，结合方程的解即可求出k的所有值，从而求出结论.
24．如果y﹣x﹣2=0，那么用含有y的代数式表示3x﹣1应该为（ ）
A．3y﹣1 B．3y+1
C．3y﹣7 D．3y+7
【答案】C
【解析】【解答】在等式的y﹣x﹣2=0两边同时加上（﹣y+2），得﹣x=﹣y+2，在等式的两边同时乘﹣3，得3x=3y﹣6，在等式的两边同时减去1，得
3x﹣1=3y﹣7．故选C．
【分析】根据等式的基本性质进行解答．
25．若方程（m2-1）x2-mx-x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m-1|的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．-2
【答案】A
【解析】【解答】解：由已知方程，得
（m2-1）x2-（m+1）x+2=0．
∵方程（m2-1）x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，
∴m2-1=0，且-m-1≠0，
解得，m=1，
则|m-1|=0．
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程的定义知m2-1=0，且-m-1≠0，据此可以求得代数式|m-1|的值．
26．在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得：．
故答案为：A．
【分析】根据 OA=20cm，OB=40cm， 求解即可。
27．小华的妈妈去年存了一个1年期存款，年利率为3.50％，今年到期后得到利息700元，小华的妈妈去年存款的本金为（ ）
A．1000元 B．2000元 C．10000元 D．20000元
【答案】D
【解析】【分析】 依据“本金×利率×时间=利息”，代入数据即可求解。
【解答】设本金为a，则有700=0.035a
所以a=20000
故选D
【点评】列方程求解是此类问题的基本解法，考生要学会分析题目类型，进而求解。
28．已知关于x的方程3x+2a=2的解为x=a-1，则a的值为 （ ）
A．1 B． C． D．-1
【答案】A
【解析】【解答】解：∵关于x的方程3x+2a=2的解为x=a-1，
∴3(a-1)+2a=2，
∴3a-3+2a=2，
∴5a=5，
解得a=1
故答案为：A
【分析】先根据题意将x=a-1代入，进而去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可求解。
29．甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是（ ）
A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5
C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5
【答案】D
【解析】【解答】解：设x秒后，甲可以追上乙，由题意得：
7x﹣5=6.5x，
故选：D．
【分析】根据题意可得等量关系：甲的跑步速度×跑步时间﹣5米=乙的跑步速度×跑步时间，根据等量关系列出方程即可．
30．小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（ ）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
【答案】A
【解析】【解答】解：设这双跑步钉鞋标价为x元，则售价为 元，根据题意可得：
，
解得： ，
元.
故答案为：A.
【分析】设这双跑步钉鞋标价为x元，则售价为80%x元，根据标价-售价=40列出方程，求解即可.
31．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．
故答案为：B
【分析】题中的等量关系为：实际12小时生产的零件数量=原计划13小时生产的零件数量+60，列方程即可。
32．一种商品，降价10%后的售价是a元，则原价为（ ）
A．(1-10%)元 B．(1-10%)a元 C． 元 D． 元
【答案】D
【解析】【解答】解：设原价为x元，根据题意得 （1-10%）x=a
∴ x=
故答案为：D.
【分析】设原价为x元，则降价后的价格为 （1-10%）x，而降价后的售价为a元，建立方程（1-10%）x=a，求解即可.
33．把方程 去分母，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：方程 去分母正确的是： .
故答案为：A.
【分析】根据等式的性质，两边同乘以4，再分别判断去分母是否正确即可.
34．已知m-n=0，且m-a=n+b，则a，b一定满足的关系式为( )
A．ab=0 B．ab=1 C．a-b=0 D．a+b=0
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ m-n=0 ，且m-a=n+b，
∴ m-n=a+b=0.
故答案为：D .
【分析】根据等式的性质求解即可.
35．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）
A．17人 B．21人 C．25人 D．37人
【答案】C
【解析】【分析】设这两种实验都做对的有x人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解。
【解答】设这两种实验都做对的有x人，
（40-x)+（31-x)+x+4=50，
x=25．
故都做对的有25人．
故选C．
36．若关于 的方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A．－5 B．5 C．－7 D．7
【答案】B
【解析】【解答】把x=3代入方程得：6-m=3-2，
解得：m=5，
故答案为：B.
【分析】由一元一次方程的解的定义可将x=3代入方程中得到关于m的方程，解这个方程即可求解。
37．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（ ）
A．20x＝400（12﹣x）×4 B．4×20x＝400（12﹣x）
C．400x×4＝20（12﹣x） D．400x＝20（12﹣x）×4
【答案】D
【解析】【解答】设x立方米木材制作桌腿，则（12-x）立方米制作桌面，
根据题意得400x=20（12-x）×4．
故答案为：D．
【分析】4个桌面数=桌腿数，根据这个等量关系列方程.
38． 已知关于x 的一元一次方程 的解为x=1，则a+m的值为( )
A．9 B．8 C．5 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：依题意a-2=1
∴a=3
∵是方程的解
∴x=1是方程的解
∴
∴m=2
∴a+m=3+2=5
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的定义可知a-2=1，可求a=3，而方程的解是x=1，只要将它代入方程就可以求出m=2，于是a+m=5.
39．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）.
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570
B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570
D．32x+2×20x﹣2x2=570
【答案】A
【解析】【解答】解：设道路的宽为xm，根据题意得：
（32 2x）（20 x）=570.
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质可得：种草坪的部分可以看作长为(32-2x)、宽为(20-x)的矩形，然后根据矩形的面积=长×宽结合使草坪的面积为570m2就可列出方程.
40．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（ ）
A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米
【答案】A
【解析】【解答】解：设小明家距离爷爷家x千米，根据题意可得：
，
解得：x＝8
∴小明家距离爷爷家8千米．
故答案为：A．
【分析】根据题意求出，再解方程即可。
41．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（ ）
A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．+=1
【答案】A
【解析】【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．
根据等量关系列方程得：+=1，
故选A．
【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据此列方程即可．
42．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
A．20g B．25g C．15g D．30g
【答案】A
【解析】【解答】解：设一块巧克力的质量为xg，则一个果冻质量为(50-x)g，
∴
∴
∴一块巧克力的质量为20g，
故答案为：A.
【分析】设一块巧克力的质量为xg，由第二个天平得一个果冻质量为(50-x)g，根据第一个天平可得三个巧克力的质量=两个果冻的质量，据此列出方程，解此方程即可求解.
43．已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按下图方式放置在同一个大长方形内（两种方式均有重叠）．按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为；按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为．若，，则正方形甲的边长为（ ）
A． B．7 C．7.5 D．8
【答案】B
【解析】【解答】设正方形甲的边长为x，长方形乙的长为a，宽为b，，
∵正方形甲和长方形乙的周长相等，
∴，
阴影部分①的周长，
阴影部分②的周长，
∴
n=阴影③的周长+阴影④的周长，
∵，
∴，
∴，
解得，
∴正方形甲的边长为7．
故选：B．
【分析】
分别设正方形甲的边长为x，长方形乙的长为a，宽为b，， 则由题意知，则阴影①的周长为，阴影 ②的周长为，则由整式的加减运算可得、，再由可得，即 正方形甲的边长为7 ．
44．下列判断：
①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，则a+c=﹣b，根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正确；
②根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，则 =﹣1，则 ．故正确；
③把x=1代入方程a x+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程a x+b+c=0的解，故正确；
④根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．
故答案为：A．
【分析】将a+b+c=0转化为a+c=﹣b，再两边平方，可对①作出判断；将a+b+c=0转化为a+c=﹣b就可得出a+c与b的比值，可对②作出判断；将x=1代入方程，可对③作出判断；根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，可对④作出判断，综上所述可得出答案。
45．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为 ( )
A．8 B．6 C．3 D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：设第一季度共销售10000辆。
第二季度共销售10000×（1+12%）=11200（辆），
第一季度甲型车销量：10000×56%=5600（辆），
第二季度甲型车销量：5600×(1+23%）=5600×123%=6888（辆），
第一季度乙、丙两种型号销量和：10000-5600=4400（辆），
第二季度乙、丙两种型号销量和：11200-6888=4312（辆），
a%：(4400-4312)÷4400=88÷4400=2%，
故a的值为2
故答案为：D
【分析】设第一季度共销售10000辆，分别求出第一，二季度甲型车销量，乙、丙两种型号销量和，结合题意列式计算即可求出答案.
46．如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（ ）
A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒
【答案】C
【解析】【解答】解：设x秒后AB=8，则点A所表示的数为-8+6x，点B所表示的数为16-2x，
由题意得，
解得x=2或x=4.
故答案为：C.
【分析】设x秒后AB=8，根据数轴上的点所表示的数“左移减，右移加”分别表示出点A、B所表示的数，进而根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，据此建立方程，求解即可.
47．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵关于x的方程 的解总是
∴
∴
∴
∴
解得：
∴
故答案为：A.
【分析】将x=1代入方程中可得，根据方程解总是 ，可知该方程的解与k的值无关，故可得字母k的系数应该等于0，据此推出4+b=0，7-2a=0，据此解答即可.
48．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
y
z
m
∵每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等，
∴y+2025+z=z+2+3
解之：y=-2020；
∴-2020+m+3=x+m+2，
解之：x=-2019.
故答案为：D.
【分析】设第一行第1个数为y，第三个数为z，第二行的第二个数为m，利用已知每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等，可得到y+2025+z=z+2+3，y+m+3=x+m+2，先求出y，再求出x的值.
49．按下面的程序计算：
当输入 时，输出结果是299；当输入 时，输出结果是446；如果输入 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的 的值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】【解答】⑴由 解得： ；
⑵由 解得： ；
⑶由 解得： ；
⑷由 解得： .
∴满足条件的正整数 有3个，分别是：86、29和10.
故答案为：B.
【分析】根据得到x的值，并把得到的x的值重新输入计算，知道得出的x的值不是正整数为止。
50．在长方形 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 的长度为（ ） cm .
A．1 B．1.6 C．2 D．2.5
【答案】C
【解析】【解答】解：设AE=xcm，
依题意，得：6+2x=x+（14 3x），
解得：x=2
故答案为：C.
【分析】设AE=xcm，得出大长方形的宽为（6+2x）cm，小长方形的长为（14-3x）cm，从而得出大长方形的宽为（x+14-3x）cm，根据用两个不同的式子表示同一个量，则这两个式子应该相等，从而列出方程，解方程求出x的值，即可求解.
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