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【单选题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学八年级上册第5章 一次函数 专项练习卷
1．已知 和 在一次函数 为常数)的图象上，且 ，则 的值可能是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
2．一次函数y= kx+b(k≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式 kx+b-2>0 的解集为( )
A．x>-1 B．x<-1 C．x>2 D．x>0
3．某科技公司生产了贝拉、艾米、思睿、尊者四款机器人，图中的横、纵坐标分别为机器人的固定投入量和实际产出量．该公司准备将其中一款机器人批量生产并投入市场，需从这四款机器人中选一款生产效率最高的，则应选择（注：）（ ）
A．贝拉 B．艾米 C．思睿 D．尊者
4．一次函数 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．若直线y=kx（k是常数，k≠0）经过第一，第三象限，则k的值可为（ ）
A．-2 B．-1 C． D．2
6．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝x+m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围是（ ）
A．﹣7＜m＜﹣3 B．3＜m＜6 C．﹣7＜m＜3 D．﹣3＜m＜6
7．人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供．如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图．下列描述正确的是（ ）
A．从9时至10时血糖呈下降状态
B．10时血糖最高
C．从11时至12时血糖呈上升状态
D．这段时间有3个时刻血糖浓度达到
8．已知一次函数和的图象都经过点，且与轴分别交于两点，那么的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
9．若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（ ）
A．（-3，2） B．（ ，-1）
C．（ ，-1） D．（- ，1）
10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的中点，AC=6cm，BC=4cm，一动点P从点A出发，沿A→C→B的路线以1cm/s的速度移动．设△APD的面积为y（cm2），则y关于点P的运动时间x（s）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
11． 在同一平面直角坐标系中， 一次函数 与 的图像如图所示， 则下列结论中错误的是（ ）
A． 随 的增大而减小
B．
C．当 时，
D．关于 的方程组 的解为
12．平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=25﹣x B．y=25+x C．y=50﹣x D．y=50+x
13．如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C．如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程．设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
14．直线y＝3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
15．下列图象中，可以表示一次函数 与正比例函数 （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
16．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
17．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A．y=﹣x B．y=﹣ x C．y=﹣ x D．y=﹣ x
18．如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动2.5秒时，的长是（ ）
A． B． C． D．
19．已知y=kx+k2（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，则y=kx+k2的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
20．A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．b=0 D．ab＜0
21．一次函数 在平面直角坐标系内的图像如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
22．如图，直线y=kx+b经过点A，B，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＜0 D．0＜x＜1
23．一个正比例函数的图象过点(2，-3)，它的表达式为（ ）
A．y=- x B．y= x C．y= x D．y=- x
24．一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． 随 的增大而减小 D．当 时，
25．下左图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽内匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度与注水时间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
26．若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
27．如图，直线 经过点 ，当 时，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
28．如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2
29．已知一次函数y= x+m和y=﹣ x+n的图象都过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．2 B． C． D．3
30．小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
31．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W. h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W. h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是（ ）
A．电池能量最多可充400W·h
B．摩托车每行驶10km消耗能量300W h
C．一次性充满电后，摩托车最多行驶25km
D．摩托车充满电后，行驶18km将自动报警
32．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
33．已知直线
经过第一、二、三象限，且点
在该直线上，设
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
34．如图，甲、乙两地相距20千米，琳琳、佳佳两人沿相同路线从甲地去乙地，如图和分别表示琳琳、佳佳两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：①佳佳晚出发1小时；②琳琳出发后3小时被佳佳追上；③佳佳的速度是4千米/时；④佳佳比琳琳先到乙地.其中正确的说法是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
35．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝－0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x＋1
36．A、B地相距2400米，甲、乙两人从起点A匀速步行去终点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中错误的结论有（ ）个．
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米．
A． B． C． D．
37．已知一次函数y=-x-2，当x取大于1的值时，函数值的取值范围为( ).
A．y>-3 B．y<-3 C．y>3 D．y<3
38．一次函数y＝－x＋6的图象上有两点A（－1， ），B（2， ），则 与 的大小关系是（ ）
A． ＞ B． ＝ C． ＜ D． ≥
39．如图，在平面直角坐标系中，直线：l1： 与直线l2交点的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2，则直线l2与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，8) B．(0，2) C．（0，4） D．（0，6）
40．已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），y与x的部分对应值如表：下列说法中，正确的是（ ）
x -2 0 1 2
y -2 2 4 6
A．图象经过第二、三、四象限
B．若则
C．将函数y=2x的图象向左平移2个单位可得到该函数图象
D．该函数图象与x轴的交点是（-1，0）
41．一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
42．如图， 一次函数y=ax+b(a， b是常数， a≠0) 的图象与x轴交于点(2， 0)，则关于x的不等式ax+b>0的解集是（ ）
A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
43．如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点．从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（ ）
A．(2，2) B．(2.5，1.5) C．(3，1) D．(1.5，2.5)
44．已知直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
45． 一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
46．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时，图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲因故障停车检修)，下列说法正确的个数为（ ）．
①a=240；②b=60；③甲、乙两车第一次相遇的时间是离乙出发3小时；④甲、乙两车相距30km的时间分别为2.5小时、3.5小时、5.5小时、6.5小时．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
47．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO→ →DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（ ）
A． B．
C． D．
48．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
49．如图一，在等腰 中， ，点 、 从点 同时出发，点 以 的速度沿 方向运动到点 停止，点 以 的速度沿 方向运动到点 停止，若 的面积为 ，运动时间为 ，则 与 之间的函数关系图象如图二所示，则 长为（ ）
A． B． C． D．
50．如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（2.5，1.5）
C．（3，1） D．（1.5，2.5）
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【单选题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学八年级上册第5章 一次函数 专项练习卷
1．已知 和 在一次函数 为常数)的图象上，且 ，则 的值可能是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：在 为常数)中，k=-3＜0，所以y随x的增大而减小，
又∵
∴ ，即 ，
∴A选项符合.
故答案为： A.
【分析】根据一次函数中自变量的系数k小于0得出y随x的增大而减小，从而即可判断得出答案.
2．一次函数y= kx+b(k≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式 kx+b-2>0 的解集为( )
A．x>-1 B．x<-1 C．x>2 D．x>0
【答案】D
【解析】【解答】解：由题图可知，当x>0时，y= kx+b>2，即 kx+b-2>0，所以关于x的不等式 kx+b-2>0的解集为x>0.
故答案为： D.
【分析】由图知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为(0，2)，且y随x的增大而增大，由此得出当x>0时，y>2，进而可得解.
3．某科技公司生产了贝拉、艾米、思睿、尊者四款机器人，图中的横、纵坐标分别为机器人的固定投入量和实际产出量．该公司准备将其中一款机器人批量生产并投入市场，需从这四款机器人中选一款生产效率最高的，则应选择（注：）（ ）
A．贝拉 B．艾米 C．思睿 D．尊者
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
由图可得连接原点和四个点中的直线中，经过思睿的直线最陡，
这四款机器人中选一款生产效率最高的是思睿，
故选：C．
【分析】根据图象判断贝拉、艾米、思睿、尊者四款机器人的横、纵坐标的比值大小即可求出答案.
4．一次函数 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得： ，
由一次函数图象与系数的关系可得：函数图象经过一、二、四象限；
故答案为：A.
【分析】一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，b＞0时， 一次函数图象经过第一、二、三象限；当k＞0，b＜0时， 一次函数图象经过第一、三、四象限；当k＜0，b＞0时， 一次函数图象经过第一、二、四象限；当k＜0，b＜0时， 一次函数图象经过第二、三、四象限，据此解答即可.
5．若直线y=kx（k是常数，k≠0）经过第一，第三象限，则k的值可为（ ）
A．-2 B．-1 C． D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：∵直线y=kx（k是常数，k≠0）经过第一，第三象限，
∴k＞0，
∵-2＜0，-1＜0，-＜0，2＞0，
∴k的值可为2.
故答案为：D.
【分析】根据正比例函数的图象经过第一，第三象限，得出k＞0，逐项进行判断，即可得出答案.
6．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝x+m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围是（ ）
A．﹣7＜m＜﹣3 B．3＜m＜6 C．﹣7＜m＜3 D．﹣3＜m＜6
【答案】A
【解析】【解答】在 中，当 ， ，
解得 ， ，
∴ ，
如图，当直线 经过点B时，直线 与新图有3个交点，
把 代入 中，得 ，
∵抛物线 翻折到x轴下方的部分的解析式为 ，
当直线 与抛物线 相切与点C时，直线 与图象有3个交点，
把 代入 中，
得到方程 有两个相等的实数根，整理得 ，
∴ ，
解得 ，
∴当直线 与新图象有4个交点时，m的取值范围是 ．
故答案选A．
【分析】根据函数图象，可以发现m一定小于0，从而判断出哪个选项正确。
7．人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供．如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图．下列描述正确的是（ ）
A．从9时至10时血糖呈下降状态
B．10时血糖最高
C．从11时至12时血糖呈上升状态
D．这段时间有3个时刻血糖浓度达到
【答案】A
【解析】【解答】解：A、根据函数图象中的数据可知：从9时至10时血糖呈下降状态，∴A符合题意；
B、根据函数图象中的数据可知：9时血糖最高，∴B不符合题意；
C、根据函数图象中的数据可知：从11时至12时血糖先上升，再下降的状态，∴C不符合题意；
D、根据函数图象中的数据可知：这段时间有2个时刻血糖浓度达到，∴D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据函数图象中的数据及函数图象的走势逐项判断即可.
8．已知一次函数和的图象都经过点，且与轴分别交于两点，那么的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A（-2，0），
∴m=3，n=-1，
∴y=x+3，y=-x-1.
令x=0，得y=3、-1，
∴B（0，3），C（0，-1），
∴BC=4，AO=2，
∴S△ABC=×4×2=4.
故答案为：C.
【分析】将A（-2，0）分别代入两函数解析式中可得m、n的值，据此可得对应的函数解析式，令x=0，求出y的值，可得点B、C的坐标，然后求出BC的值，再根据三角形的面积公式进行计算.
9．若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（ ）
A．（-3，2） B．（ ，-1）
C．（ ，-1） D．（- ，1）
【答案】C
【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx经过点(2， 3)，
∴ 3=2k，
解得k= ；
∴正比例函数的解析式是y= x；
A. ∵当x= 3时，y≠2，∴点( 3，2)不在该函数图象上；故本选项错误；
B. ∵当x= 时，y≠ 1，∴点( ， 1)不在该函数图象上；故本选项错误；
C. ∵当x= 时，y= 1，∴点( ， 1)在该函数图象上；故本选项正确；
D. ∵当x= - 时，y≠1，∴点(1， 2)不在该函数图象上；故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】将（2，-3）代入y=kx中可得k，据此可得正比例函数的解析式，然后分别将x=-3、x=、x=、x=-代入，求出y的值，据此判断.
10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的中点，AC=6cm，BC=4cm，一动点P从点A出发，沿A→C→B的路线以1cm/s的速度移动．设△APD的面积为y（cm2），则y关于点P的运动时间x（s）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：作DH⊥AC于E，DF⊥BC于F，如图，
∵点D是斜边AB上的中点，
∴DE、DF为△ABC的中位线，
∴DE=BC=2，DF=AC=3，
当0≤x≤6时，y= 2 x=x；
当6＜x≤10时，y=S△BPD= （10﹣x） 3=﹣x+15．
故选C．
【分析】作DH⊥AC于E，DF⊥BC于F，如图，易得DE=2，DF=3，然后分类讨论：当0≤x≤6时，根据三角形面积公式得到y= 2 x=x；当6＜x≤10时，由于S△PAD=S△BPD，所以y= （10﹣x） 3=﹣x+15，于是根据一次函数的解析式可对四个选项进行判断．
11． 在同一平面直角坐标系中， 一次函数 与 的图像如图所示， 则下列结论中错误的是（ ）
A． 随 的增大而减小
B．
C．当 时，
D．关于 的方程组 的解为
【答案】B
【解析】【解答】解：由图象可得：
A： 随 的增大而减小，正确，不符合题意；
B：b>n，错误，符合题意；
C：当 时， ，正确，不符合题意；
D：关于 的方程组 的解为 ，正确，不符合题意.
故答案为：B
【分析】根据一次函数的图象，性质与系数的关系即可求出答案.
12．平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=25﹣x B．y=25+x C．y=50﹣x D．y=50+x
【答案】A
【解析】【解答】解：∵平行四边形的周长为50，
∴2x+2y=50，整理，得y=25﹣x；
故选A．
【分析】根据平行四边形的对边相等，周长表示为2x+2y，根据已知条件，建立等量关系，再变形即可
13．如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C．如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程．设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】C
【解析】【解答】解：A、从A点到M点y随x而减小一直减小到0，故A不符合题意；
B、从A到B点y随x的增大而减小，从B到C点y的值不变，故B不符合题意；
C、从A到AB的中点y随x的增大而减小，从AB的中点到M点y随x的增大而增大，从M点到C点y随x的增大而减小，故C符合题意；
D、从A到M点y随x的增大而增大，从M点到C点y随x的增大而减小，故D不符合题意；
故选：C．
【分析】根据函数的增减性：不同的观察点获得的函数图象的增减性不同，可得答案．
14．直线y＝3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：∵直线y＝3x＋6与两坐标轴的交为（0，6），（ 2，0），
∴直线y＝3x＋6与两坐标轴围成的三角形的面积＝ ×6×2＝6．
故答案为：B．
【分析】先求出（0，6），（ 2，0），再利用三角形的面积公式计算求解即可。
15．下列图象中，可以表示一次函数 与正比例函数 （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据一次函数的图象分析可得：
A、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＜0，b＞0，kb＜0；正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，故此选项符合题意；
B、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，矛盾，故此选项不符合题意；
C、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项不符合题意；
D、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用一次函数图象其系数的关系，逐项判断即可。
16．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】 ∵当时，
∴y随x的增大而减小
∴4-3k<0
解得
故答案为：D
【分析】根据一次函数的增减性与系数的关系，判断一次项系数的符号，然后解不等式
17．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A．y=﹣x B．y=﹣ x C．y=﹣ x D．y=﹣ x
【答案】D
【解析】【解答】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，
∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
∴S△AOB=4+1=5，
∴ OB AB=5，
∴AB= ，
∴OC= ，
由此可知直线l经过（﹣ ，3），
设直线方程为y=kx，
则3=﹣ k，
k=﹣ ，
∴直线l解析式为y=﹣ x，
故答案为：D．
【分析】观察图像可知该直线是正比例函数，根据题意求出图像上一点坐标，即可求出此函数解析式。
18．如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动2.5秒时，的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】根据函数图象可知，当时，最大为，
正方形的边长为4
点P运动2.5秒时P点运动了5cm，且5>4，
∴点P在线段BC上，且CP＝8-5＝3(cm)，
∵PQ∥BD，
∴CQ=CP=3cm，
在Rt△CPQ中，由勾股定理，得PQ＝(cm)．
故答案为：B．
【分析】结合函数图象中的数据求出CP的长，再结合PQ//BD，可得CQ=CP=3cm，再利用勾股定理求出PQ的长即可。
19．已知y=kx+k2（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，则y=kx+k2的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵y=kx+k2（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，
∴k=-2，
∴函数解析式为y=-2x+4，
∵k<0，b>0，
∴函数图象结果一、二、四象限，
只有B选项符合题意，
故答案为：B.
【分析】由y=kx+k2（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行可知k=-2，进而可得函数解析式为y=-2x+4，由k>0，b>0图象经过一、二、三象限；k>0，b<0，图象经过一、三、四象限；k<0，b>0，图象经过一、二、四象限；k<0，b<0，图象经过二、三、四象限作出判断即可.
20．A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．b=0 D．ab＜0
【答案】B
【解析】【解答】解：∵根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，
∴y+b＜y，x+a＜x，
∴b＜0，a＜0，
∴选项A、C、D都不对，只有选项B正确，
故选：B．
【分析】根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+b＜y，x+a＜x得出b＜0，a＜0，即可推出答案．
21．一次函数 在平面直角坐标系内的图像如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【解析】【解答】∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，
∴k>0，b>0.
故答案为：A.
【分析】根据一次函数 的图象经过的象限与系数的关系进行解答即可．
22．如图，直线y=kx+b经过点A，B，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＜0 D．0＜x＜1
【答案】A
【解析】【解答】解：当kx+b＜0时，函数y=kx+b的图象在x轴下方，
∵直线y=kx+b经过点B（1，0），
∴不等式kx+b＜0的解集为x＞1，
故选A．
【分析】当kx+b＜0时，函数y=kx+b的图象在x轴下方，由图象可得直线与x轴的交点为B（1，0），因此不等式kx+b＜0的解集为x＞1．
23．一个正比例函数的图象过点(2，-3)，它的表达式为（ ）
A．y=- x B．y= x C．y= x D．y=- x
【答案】A
【解析】【解答】解：设此函数解析式为y=kx（k≠0）
∴2k=-3
解之：
∴此函数解析式为：.
故答案为：A.
【分析】利用待定系数法，将已知点的坐标代入所设的函数解析式，求待定系数k的值，即可得到函数解析式。
24．一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． 随 的增大而减小 D．当 时，
【答案】B
【解析】【解答】由图象知，k﹥0，且y随x的增大而增大，故A、C选项不符合题意；
图象与y轴负半轴的交点坐标为（0，-1），所以b=﹣1，B选项符合题意；
当x﹥2时，图象位于x轴的上方，则有y﹥0即 ﹥0，D选项不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据一次函数的图象与性质判断即可．
25．下左图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽内匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度与注水时间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：①当水的深度未超过球顶时，
水槽中能装水的部分的宽度由下到上由宽逐渐变窄，再变宽，
∴在匀速注水过程中，水的深度变化先从上升较慢变为较快，再变为较慢；
②当水的深度超过球顶时，
水槽中能装水的部分宽度不再变化，
∴在匀速注水过程中，水的深度的上升速度不会发生变化．
综上，水的深度先上升较慢，再变快，然后变慢，最后匀速上升．
故答案为：D.
【分析】分两段进行分析：①当水的深度未超过球顶时；②当水的深度超过球顶时，再分别分析出水槽中装水部分的宽度变化情况，进而判断出水的深度变化快慢，从而得解.
26．若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵直线经过一、二、四象限，
，
，
∴直线的图象经过第一、二、三象限.
故答案为：B．
【分析】一次函数y=ax+b（a≠0）中，当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a>0，b=0时，图象过一、三象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限，当a＜0，b=0时，图象过二、四象限；据此结合题意先判断出k、b的符号，进而得出-k的符号，即可判断得出答案.
27．如图，直线 经过点 ，当 时，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意将 代入 ，可得 ，即 ，
整理 得， ，
∴ ，
由图像可知 ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：A．
【分析】将 代入 ，可得 ，再将 变形整理，得 ，求解即可．
28．如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2
【答案】A
【解析】【解答】解：根据函数图象得，当x＞1时，k1x+b1＞k2x+b2．
故选A．
【分析】利用函数图象，写出直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2上方所对应的自变量的范围即可．
29．已知一次函数y= x+m和y=﹣ x+n的图象都过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．2 B． C． D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：把A（﹣2，0）分别代入一次函数y= x+m和y=﹣ x+n，
得：m= ，n=﹣1，当y=0时两直线与x轴相交，
x+ =0，x=﹣2；
=﹣ x﹣1=0，x=﹣2；
故B，C两点的坐标分别为B（0， ），C（0，﹣1），则BC=| +1|= ，
OA=|﹣2|=2，则△ABC的面积应为 ×BC×OA= ×2× = ．
故选B
【分析】把A（﹣2，0）分别代入一次函数y= x+m和y=﹣ x+n中求出m和n值，进而确定B，C两点的坐标，方可求出△ABC的面积．
30．小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、距离越来越大，选项错误；
B、距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；
C、距离越来越大，选项错误；
D、距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确.
故答案为：D.
【分析】 由于小丽早上步行去车站然后坐车去学校 ，可知随着时间的增加，离学校的距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，据此逐一判断即可.
31．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W. h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W. h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是（ ）
A．电池能量最多可充400W·h
B．摩托车每行驶10km消耗能量300W h
C．一次性充满电后，摩托车最多行驶25km
D．摩托车充满电后，行驶18km将自动报警
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由图象可知，当x = 0时，y = 500，所以电池能量最多可充500 W. h 所以A不正确；
B、由题意知：行驶25km消耗能量500 W. h 。那么每行驶10km消耗能量为×10 = 200W.h，所以B不正确；
C、当电池剩余能量y = 0时，对应的x值就是摩托车充满电后最多行驶的里程。由图象可知，当y = 0时，x = 25，即一次性充满电后，摩托车最多行驶25km，所以C正确；
D、设y与x的函数关系式为y = kx + b（k≠0 ），把(0， 500)，(25， 0)代入可得b = 500 ，k = - 20，所以y = - 20x + 500。当y = 100时，100 = - 20x + 500， 20x = 400，x = 20，即行驶20km时将自动报警，行驶18km时不会报警，所以D不正确。
故答案为：C .
【分析】：通过函数图象联系实际意义（横坐标x为骑行里程，纵坐标y为电池剩余能量 )进行分析，获取相关信息，分别对各选项进行判断，即可得出正确答案。
32．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
【答案】C
【解析】【解答】当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C
【分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．
33．已知直线
经过第一、二、三象限，且点
在该直线上，设
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b经过点（2，1），
∴2k+b=1
∴b=1-2k，
∴y=kx+1-2k
∵直线y=kx+b经过第一、二、三象限，
∴k＞0，1-2k＞0
∴
∴k的取值范围为：
；
∵m=2k-b=2k-（1-2k）=4k-1
∴4×0-1＜4k-1＜4×
-1即-1＜m＜1.
故答案为：A.
【分析】直线y=kx+b经过点（2，1），代入可得到b=1-2k，由此可得到y=kx+1-2k，再利用函数图象经过第一、二、三象限，可得到关于k的不等式，求出k的取值范围；再利用不等式的性质可求出m的取值范围.
34．如图，甲、乙两地相距20千米，琳琳、佳佳两人沿相同路线从甲地去乙地，如图和分别表示琳琳、佳佳两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：①佳佳晚出发1小时；②琳琳出发后3小时被佳佳追上；③佳佳的速度是4千米/时；④佳佳比琳琳先到乙地.其中正确的说法是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
【答案】C
【解析】【解答】解：由图象知：直线经过（1，0），
∴当t=1时s=0，则佳佳晚出发1小时，故①正确；
由直线和交点的横坐标是3，可知：当t=3时，琳琳出发后3小时被佳佳追上； 故②正确；
佳佳的速度为12÷（3-1） =6千米/时，故③错误；
由图象知：当t＞3时，佳佳在琳琳的前面，
∴ 佳佳比琳琳先到乙地. 故④正确；
∴正确的有 ①②④ .
故答案为：C.
【分析】由直线经过（1，0）可得佳佳晚出发1小时，故①正确；由直线和交点的横坐标是3，可知琳琳出发后3小时被佳佳追上，故②正确；佳佳的速度为12÷（3-1） =6千米/时，故③错误；由图象知：当t＞3时佳佳在琳琳的前面，故④正确.
35．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝－0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x＋1
【答案】A
【解析】【解答】解：A、y＝－0.1x，表示y是x的正比例函数，本项符合题意；
B、y＝2x2，表示y是x的二次函数，本项不符合题意；
C、y2＝4x，即，表示x是y的二次函数，本项不符合题意；
D、y＝2x＋1，表示y是x的一次函数，本项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据正比例函数的一般形式：且k≠0，逐项判断即可.
36．A、B地相距2400米，甲、乙两人从起点A匀速步行去终点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中错误的结论有（ ）个．
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知：
甲步行的速度为：米/分，故①符合题意；
乙走完全程用的时间是分钟，故②不符合题意；
乙追上甲用得时间为：分钟，故③不符合题意；
乙到达终点时，甲离终点还有米，故④不符合题意；
∴错误的结论有三个，
故答案为：C．
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题。
37．已知一次函数y=-x-2，当x取大于1的值时，函数值的取值范围为( ).
A．y>-3 B．y<-3 C．y>3 D．y<3
【答案】B
【解析】【解答】解：y=-x-2，则x=-2-y，
∵ x＞1，即-2-y＞1，
∴ y＜-3.
故答案为：B.
【分析】一次函数y=-x-2变形可得x=-2-y，根据x的取值范围即可求得函数值的取值范围.
38．一次函数y＝－x＋6的图象上有两点A（－1， ），B（2， ），则 与 的大小关系是（ ）
A． ＞ B． ＝ C． ＜ D． ≥
【答案】A
【解析】【解答】∵k=-1＜0，∴y将随x的增大而减小，
又∵-1＜2，∴y1＞y2，
故答案为：A．
【分析】利用一次函数的性质求解即可。
39．如图，在平面直角坐标系中，直线：l1： 与直线l2交点的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2，则直线l2与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，8) B．(0，2) C．（0，4） D．（0，6）
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意可知：A点的横坐标是2， 点C的纵坐标为-2，B点的坐标是（0，-4）；
将x=2代入
得：y=，
∴A（2，1），
∵ 直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3 ，
∴设直线l3的解析式为+b，
将B（0，-4）代入+b
得b=-4，
∴-4，
将点C的纵坐标-2代入-4
得：x=4，
∴点C的坐标为（4，-2），
设直线AC的解析式为y=kx+c，将A（2，1）与C（4，-2）分别代入
得
解得：
∴直线AC的解析式为，
将x=0代入得：y=4，
∴ 直线l2与y轴的交点坐标为 (0，4)
故答案为：C。
【分析】首先将A点的横坐标代入 ，算出对应的函数值，即可求出A点的坐标，根据互相平行的直线的自变量的系数相同设出设直线l3的解析式，将B（0，-4）代入直线l3的解析式即可算出b的值，从而求出直线l3的解析式，将点C的纵坐标-2代入l3即可算出对应的自变量的值，从而求出C点的坐标，利用待定系数法求出直线AC的解析式，再根据直线与纵坐标交点的坐标特点即可求出 直线l2与y轴的交点坐标 。
40．已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），y与x的部分对应值如表：下列说法中，正确的是（ ）
x -2 0 1 2
y -2 2 4 6
A．图象经过第二、三、四象限
B．若则
C．将函数y=2x的图象向左平移2个单位可得到该函数图象
D．该函数图象与x轴的交点是（-1，0）
【答案】D
【解析】【解答】解：∵一次函数y=ax+b图象过点(0，2)，(1，4)，代入解析式可得
，解得：
∴一次函数解析式为y=2x+2
∴图象经过第一，二，三象限，A错误
∵k=2>0
∴y所x的增大而增大
若则，B错误
令y=0，则2x+2=0
解得：x=-1，即该函数图象与x轴的交点是(-1，0)，D正确
将函数y=2x的图象向左平移2个单位可得y=2(x+2)=2x+4，C错误
故答案为：D
【分析】根据待定系数法将点(0，2)，(1，4)代入解析式可得一次函数解析式为y=2x+2，再根据一次函数图象，性质与系数的关系，结合函数图象的平移规律逐项进行判断即可求出答案.
41．一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解∶∵升旗手匀速升旗，
∴高度h将随时间t的增大而变增大，且变化快慢相同，
∴应当用上升趋势的直线型表示，
∴只有B符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据横轴代表时间，纵轴代表高度，旗子的高度h随时间t的增长而变高来进行选择。
42．如图， 一次函数y=ax+b(a， b是常数， a≠0) 的图象与x轴交于点(2， 0)，则关于x的不等式ax+b>0的解集是（ ）
A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得：ax＋b＞0的解为x＝2，
则关于x的不等式ax＋b＞0的解集为x＜2，
故答案：B．
【分析】结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则分析求解即可.
43．如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点．从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（ ）
A．(2，2) B．(2.5，1.5) C．(3，1) D．(1.5，2.5)
【答案】B
【解析】【解答】解：依题可得：
A（4，0），B（0，4），
设光线射在OB的点N处，作点P关于OB的对称点P1，作点P关于AB的对称点P2，如图：
由反射规律可知点P1、Q、N、P2四点共线，
∵P（2，0），
∴P1（-2，0），
设P2（x，y），
∴，
解得：，
设直线P1P2解析式为y=kx+b，
∴，
解得：，
∴直线P1P2解析式为y=x+，
∴，
解得：，
∴Q（，）.
故答案为：B.
【分析】根据题意可得A（4，0），B（0，4），设光线射在OB的点N处，作点P关于OB的对称点P1，作点P关于AB的对称点P2，由反射规律可知点P1、Q、N、P2四点共线，根据点关于点对称分别求出P1、P2点坐标，由待定系数法求得直线P1P2解析式，将直线P1P2解析式与y=-x+4联立解方程即可得答案.
44．已知直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：两直线的交点坐标为（，）.
当k>0，b>0时，两直线的交点坐标的符号为（+，+），在第一象限，两直线的草图如图：
没有选项符合；
当k>0，b<0时，两直线的交点坐标的符号为（-，-），在第三象限，两直线的草图如图：
没有选项符合；
当k<0，b>0时，两直线的交点坐标的符号为（-，+），在第二象限，两直线的草图如图：
选项B符合；
当k<0，b<0时，两直线的交点坐标的符号为（+，-），在第四象限，两直线的草图如图：
没有选项符合.
故答案为：B.
【分析】分“k>0，b>0”、"k>0，b<0"、"k<0，b>0"、"k<0，b<0"四种情况，分别画出草图，再与各选项作比较即可得出结果.
45． 一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：在一次函数y＝（m-2）x+2-m中，当x=1时，y=0，
∴一次函数y＝（m-2）x+2-m 一定过定点(1，0)；
A、由 一次函数y＝（m-2）x+2-m 的图象可得，
解得0＜m＜1，
∴y=x+m的图象与y轴的交点在（0，1）下方，故此选项错误，不符合题意；
B、由 一次函数y＝（m-2）x+2-m 的图象可得，
解得1＜m＜2，
∴y=x+m的图象与y轴的交点在（0，1）上方且在（0，2）下方，故此选项正确，符合题意；
C、由 一次函数y＝（m-2）x+2-m 的图象可得，
解得m＞2，
∴y=x+m的图象与y轴的交点在（0，2）上方，故此选项错误，不符合题意；
D、由 一次函数y＝（m-2）x+2-m 的图象可得，
解得m＞2，
∴y=x+m的图象与y轴的交点在（0，2）上方，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】首先确定一次函数y＝（m-2）x+2-m 一定过定点(1，0)；然后根据一次函数y＝（m-2）x+2-m 的图象分别判断出m的取值范围，进而再根据m的取值范围确定一次函数y=x+m与y轴交点的位置，即可逐项判断得出答案.
46．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时，图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲因故障停车检修)，下列说法正确的个数为（ ）．
①a=240；②b=60；③甲、乙两车第一次相遇的时间是离乙出发3小时；④甲、乙两车相距30km的时间分别为2.5小时、3.5小时、5.5小时、6.5小时．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：根据图象可得D（2， 0），E（10， 480），
∴ 直线DE的函数解析式为y=60x-120，
∴ F（6， 240），即a=240，故 ① 正确；
∵ C（8， 480），
∴ 直线BC的函数解析式为y=120x-480，
∴ B（4.5， 60），即b=60，故 ② 正确；
∴ y=60代入y=60x-120，可得P（3，120），
∴ 甲、乙两车第一次相遇的时间是离甲出发3小时，离乙出发1小时，故 ③ 错误；
由此可知甲的速度为120km/h，乙的速度为60km/h，
∴ A（0.5，60），
第一次相距30km，t=30÷120=0.25h；
第二次相距30km，t=2+30÷60=2.5h；
第三次相距30km，60t-120-60=30，t=3.5h；
第四次相距30km，120x-480-（60x-120）=30，t=6.5h
所以甲、乙两车相距30km的时间分别为0.25h，2.5h，3.5h，5.5h，6.5h，故 ④ 错误.
故答案为：B.
【分析】根据待定系数法求出直线DE和直线BC的函数解析式，即可求得a，b的值；根据函数的性质可得第一次相遇的时间为点P的时间，即可判断 ③ ；根据图像分别计算出两车相距30km的时间即可.
47．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO→ →DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】由于点P有一段是在 上移动，
此时∠APB= ∠AOB，
∴此时y是定值，故图象是平行于x轴的一条线段，
点P在CO上移动时，
此时∠APB从90°一直减少，
同理，点P在DO上移动时，
此时∠APB不断增大，直至90°，
故答案为：B
【分析】根据圆周角定理以及动点移动的位置即可判断.
48．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：①x≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，
∴y= ×1× = ，
②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为 ，
y= （2﹣x）× = x2﹣ x+ ，
③当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，
故B符合题意.
故答案为：B．
【分析】此图目考查了动点函数的图象.解答此类题目的关键是求出分界点的解析式.根据题意可知，在点C′移动到点C的过程中，重合部分的面积不变，可以算出相应的面积，C′继续向右移动可以求出相应的重合部分的面积，从而可得到相应的函数解析式，从而可以得到正确的选项.
49．如图一，在等腰 中， ，点 、 从点 同时出发，点 以 的速度沿 方向运动到点 停止，点 以 的速度沿 方向运动到点 停止，若 的面积为 ，运动时间为 ，则 与 之间的函数关系图象如图二所示，则 长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】由图二可知，当 时， ，结合题意得 ，则 ，
在图一中过点 作 边上的垂线垂足为 ，由图二知，当 时， ，则此时 ， ，点 与点 重合， ，解得 ，则 ，所以 ，继而可知 ，则 .
故答案为：D.
【分析】根据图象可得0≤x≤4时，函数图象为抛物线的一部分，当450．如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（2.5，1.5）
C．（3，1） D．（1.5，2.5）
【答案】B
【解析】【解答】解：∵直线y＝﹣x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点
∴A（4，0），B（0，4）
∵从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点
如图，设光线射在AB、OB上的点Q、M两处，作点P关于OB的对称点P1，关于AB的对称点P2
∴∠PQA=∠BQM，∠PMO=∠BMQ
∵P与P1关于OB对称
∴P1（-2，0）
∵P与P2关于AB对称
∴∠P2QA=∠PQA=∠BQM，∠P1MO=∠PMO=∠BMQ
∴P1，N，M，P2共线
∵∠P2AB=∠PAB=45°
即P2A⊥OA
∴P2（4，2）
设直线P1P2的解析式为：y=kx+b，代入P1（-2，0），P2（4，2）
则有：
，解得，
∴直线P1P2的解析式为：
∵点Q是直线P1P2与直线AB的交点
∴，解得
∴点Q的坐标为（2.5，1.5）
故答案为：B.
【分析】根据一次函数先求出A、B两点的坐标，由“ 从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点 ”可以设光线射在AB、OB上的点Q、M两处，做P点的两个对称点，由反射角等于入射角得∠PQA=∠BQM，∠PMO=∠BMQ，再由P2A⊥OA可以求出P2的坐标，从而得到直线P1P2的解析式，最后将直线P1P2与直线AB联立，得到交点Q的坐标.
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