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【填空题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学八年级上册第5章 一次函数 专项练习卷
1．如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是 ．
2．在正比例函数 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 在第 象限.
3．如图，已知函数与函数的图象相交于，则不等式的解集是 ．
4．已知汽车油箱内有油40L，汽车每行驶100耗油10L，如果不再加油，则该汽车在行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s（）之间的函数解析式为 ．
5．已知一次函数和的图象相交于点，则方程组的解是 ．
6．已知正比例函数 ，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是 ．
7．下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有 （只填序号）
8．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为
9．甲，乙两车从 城出发前往 城．在整个行程中，甲，乙两车都以匀速行驶，汽车离开 城的距离 与时刻 的对应关系如图所示．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
从 城出发的时刻 到达 城的时刻
甲 5：00
乙 9：00
（2）填空：
① ， 两城的距离为 ；
②甲车的速度为 ，乙车的速度为 ；
③乙车追上甲车用了 ，此时两车离开 城的距离是 ；
④当9：00时，甲乙两车相距 ；
⑤当甲车离开 城 时，甲车行驶了 ；
⑥当乙车出发行驶 时，甲乙两车相距 ．
10．已知点，直线与线段AB相交，则的取值范围是 .
11．在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走经过一段时间后两人同时到达图书馆．设两人步行的时间为x分，两人之间的距离为y米，y与x之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是 米．
12．一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行，且经过点(-3，4)，则这个函数的表达式为 .
13．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有 ．（请填写正确结论的序号）
14．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）和（m-1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为 .
15．正比例函数y= 的图象经过第 象限．
16．用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ．
17．函数 中，自变量x的取值范围是 ．
18．如图是y=kx+b的图象，则b= ，与x轴的交点坐标为 ，y的值随x的增大而 ．
19．如图： 、 两地相距 ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中 ， 表示两人离 地的距离 与时间 的关系，则甲出发后 小时，两人恰好相距 .
20．已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=-2x+2上，则y1、y2的大小关系是
21．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而 在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米．
气温（x/℃） 0 5 10 15 20
音速y（米/秒） 331 334 337 340 343
22． 如图，点A，B的坐标分别为(0，2)，(3，4)， 点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B’恰好落在x轴上，则点P的坐标为
23．如图，经过点（3，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，2），则不等式组0＜ax≤﹣x+b的解集是 .
24．已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点 ，那么方程组的解是 ．
25．如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是 。
26．若点在函数的图象上，则的值是 ．
27．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为 .
28．一段导线在0℃时的电阻为2欧，温度每增加，电阻增加欧，那么电阻（欧）关于温度的函数表达式为 ．
29．拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间t（时）之间的函数关系式是 .
30．已如直线经过第一、二、四象限，点与点在此直线上，则a b（填、或）．
31．将直线向上平移2个单位长度后的直线与x轴的交点坐标为 ．
32．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是 ．
33．如果直线y＝（2k－3）x经过第二、四象限，则k的取值范围是 ．
34．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是 ．
35．如图，一次函数 的图像分别与 轴， 轴交于 ， 两点，以线段 为边在第一象限内作等腰 ， ，则过 ， 两点的直线解析式为 ．
36．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④，其中正确的有 （填序号）．
37．如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝ x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M.
（1）点M坐标为 ；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为 .
38．直线与x轴交点坐标为 ，与y轴交点为 ，y随x的增大而 ．
39．某工厂剩余煤量 吨与烧煤天数 天满足函数关系 ，则工厂每天烧煤量是 吨．
40．直线l与直线关于y轴对称，则直线l的函数解析式为 ．
41．已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： .
42．一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象如图所示，如果y≤0，那么x的取值范围 ．
43．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上．已知OA1＝1，则OA2017的长为 ．
44．如图，直线l的解析式是，点在直线l上，，交x轴于点，轴，交直线l于点，，交x轴于点，按照此规律继续作下去，若，则点的坐标为 ．
45．甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发两小时，甲车到达B地后立即调头，并保持原速度与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的函数图象如图所示，则当甲车重返A地时，乙车距离C地 千米.
46．正方形 、 、 …按如图放置，其中点 、 、 …在 轴正半轴上，点 、 、 …在直线 上，依此类推…，则点 的坐标是 ；点 的坐标是 ．
47．如图 ， 正方形 的边长为 2 ， 点 分别在直线 上， 点 在 轴上， 的值为 .
48．已知等边三角形的高是边长的 倍，在平面坐标系中，A 点的坐标为（1， ），P 点为x轴上一个动点，以 AP 为边构造等边△APQ，且 A、P、Q 按逆时针排列，若 OQ 长度为a ，则a 最小时 Q 的坐标是 .
49．一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为 ．
50．如图，在等腰直角中，，点D，E分别为，上的动点，且，，当的值最小时，的长为 ．
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【填空题强化训练·50道必刷题】
浙教版数学八年级上册第5章 一次函数 专项练习卷
1．如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是 ．
【答案】
【解析】【解答】根据一次函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，故可知方程组的解为 .
故答案为：
【分析】根据一次函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，联立解二元一次方程组即可。
2．在正比例函数 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 在第 象限.
【答案】一
【解析】【解答】解：∵正比例函数 中，函数y的值随x值的增大而增大，
∴k＞0，
∴点 在第一象限.
故答案为：一.
【分析】由正比例函数的性质“当k＞0时，函数y的值随x值的增大而增大”可得k＞0，再根据点的坐标与象限的关系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解.
3．如图，已知函数与函数的图象相交于，则不等式的解集是 ．
【答案】
【解析】【解答】解∶结合图象得， 当时， 直线不在直线上方，
∴不等式的解集是，
故答案为∶．
【分析】根据函数与函数的图象相交于，结合函数图象求出当时， 直线不在直线上方，最后求解即可。
4．已知汽车油箱内有油40L，汽车每行驶100耗油10L，如果不再加油，则该汽车在行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s（）之间的函数解析式为 ．
【答案】Q=40-0.1s
【解析】【解答】解：∵每行驶耗油，
∴每千米需耗油=0.1升，
∴油箱内剩余的油量与行驶路程之间的关系式是Q=40-0.1s．
故答案为：Q=40-0.1s．
【分析】先求出每千米需耗油=0.1升，根据油箱内剩余的油量=油箱内原有的油量-行驶s千米所耗油量，即可得解.
5．已知一次函数和的图象相交于点，则方程组的解是 ．
【答案】
【解析】【解答】由图象，和的图象相交于点P（1，2），
把P点坐标代入函数解析式，得
a+5=2，-1+b=2，
解得a=-3，b=3，
则方程组为，
解得，
故答案为：．
【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系求解即可。
6．已知正比例函数 ，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵正比例函数 ，y的值随着x的值增大而减小，
∴ ＜0
解得：
故答案为： ．
【分析】因为正比例函数y随x的增大而减小，即可得到（2a-1）的值小于0，求出a的值即可。
7．下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有 （只填序号）
【答案】①②③
【解析】【解答】解：①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x，y是x的函数，
故答案为：①②③．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
8．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为
【答案】x≥0
【解析】【解答】解：根据题意得当x≥0时，ax+b≥2，
即不等式ax+b≥2的解集为x≥0．
故答案为x≥0．
【分析】观察函数图形得到当x≥0时，一次函数y=ax+b的函数值不小于2，即ax+b≥2．
9．甲，乙两车从 城出发前往 城．在整个行程中，甲，乙两车都以匀速行驶，汽车离开 城的距离 与时刻 的对应关系如图所示．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
从 城出发的时刻 到达 城的时刻
甲 5：00
乙 9：00
（2）填空：
① ， 两城的距离为 ；
②甲车的速度为 ，乙车的速度为 ；
③乙车追上甲车用了 ，此时两车离开 城的距离是 ；
④当9：00时，甲乙两车相距 ；
⑤当甲车离开 城 时，甲车行驶了 ；
⑥当乙车出发行驶 时，甲乙两车相距 ．
【答案】（1）10：00；6：00
（2）300；60；100；1.5；150；60；2；1或2
【解析】【解答】（Ⅰ）看图进行填表即可，甲；10：00；乙；6：00；
（Ⅱ）①看图钟纵轴，两地距离300km；
②甲速：300 （10：00-5：00）=300 5=60（km/h），乙速：300 （9：00-6：00）=100（km/h）；
③乙追甲追了7：30-6：00=1.5h，乙所走路程即可得距离300-100 1.5=150（km/h）
④9：00时，甲走了60 （9-5）=240（km）；甲乙两车相距300-240=60（km）
⑤用120km除以速度，120 60=2h；
⑥设甲y=kx+b，则 ， ， y=60t-300
设乙y=mx+n，则 ， ， y=100t-600
两车相距20km，设t时时，两车相距20km，
（60t-300）-（100t-600）=20或（100t-600）-（60t-300）=20或60t-300=280
解得t=7或8或 ，因为t为时间点，7-6=1h，8-6=2h， -6=3 >3(舍去)
所以符合条件的答案为：1或2
【分析】根据函数图象，利用待定系数法计算求解即可。
10．已知点，直线与线段AB相交，则的取值范围是 .
【答案】或
【解析】【解答】解：把A（-2，3）代入解析式，得3=-2k+k，解得：k=-3；
把B（2，1）代入解析式，得1=2k+k，解得：k=；
∵ 直线与线段AB相交，
∴或
故答案为：或.
【分析】分别把点A和点B的坐标代入解析式求出K的值，再根据直线与线段AB相交求解即可。
11．在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走经过一段时间后两人同时到达图书馆．设两人步行的时间为x分，两人之间的距离为y米，y与x之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是 米．
【答案】600
【解析】【解答】解：由图象可知，两人相向而行，3分钟后两人相遇，此时两人相距300米，即小明家到学校的距离为300米，
所以，两人的速度和为300÷3=100（米/分钟）
小明到学校时两人距离差为100×（5-3）=200米，
∴小亮的速度为：200÷5=40（米/分钟）
小明的速度为：100-40=60（米/分钟）
小明从学校到图书馆用时为：200÷（60-40）=10（分钟）
∴学校与图书馆的距离为：60×10=600（米），
故答案为：600．
【分析】首先读懂图象，了解两相向而行，3分钟相遇，行驶的距离为300米，从而可求出两速度和，又可得小明到学校时两人相距200米可得小亮和小明的速度，再求出小明从学校到图书馆的时间即可得到结论．
12．一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行，且经过点(-3，4)，则这个函数的表达式为 .
【答案】y=x+7
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b与y=3x+1平行，
∴k=1，
把（-3，4）代入y=x+b得-3+b=4，解得b=7，
∴所求一次函数解析式为y=x+7．
故答案为：y=x+7.
【分析】因为两条直线的图象平行，所以他们的k值相同；根据直线过点（-3,4），即可求得函数的表达式。
13．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有 ．（请填写正确结论的序号）
【答案】①②
【解析】【解答】解：由图象知：甲步行4分钟走了240米，则甲步行的速度为240÷4=60 米/分，故①正确；
根据图象知：甲出发16分钟后追上甲，则乙用了16-4=12分钟追上甲，
∴乙的速度为：16×60÷12=80米/分，
∴ 乙走完全程的时间：2400÷80=30分，故②正确，③错误；
当乙到达终点时，甲步行了60×（30+4）=2040米，
∴ 甲离终点还有2400-2040=360米，故④错误；
∴正确的结论有①②；
【分析】根据函数图象的数据逐项计算求解，再判断即可.
14．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）和（m-1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为 .
【答案】1≤m≤2
【解析】【解答】解：当y=3时，2x+1=3，解得x=1，
所以直线y=3与直线y=2x+1的交点为(1,3)，
当点B在点A的右侧,则m 1 m 1,无解
当点B在点A的左侧，则m 1 1 m，解得1 m 2
所以m的取值范围为1 m 2
故答案为：1 m 2
【分析】将y=3代入函数解析式求出对应的y的值，就可得到直线y=3与直线y=2x+1的交点坐标，再分情况讨论：当点B在点A的右侧；当点B在点A的左侧，分别求出符合题意的m的取值范围。
15．正比例函数y= 的图象经过第 象限．
【答案】二、四
【解析】【解答】解： <0，∴函数y= 的图象经过第二、四象限
【分析】根据正比例的k=可直接写出答案。
16．用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ．
【答案】y=﹣2x+16；4＜x＜8
【解析】【解答】解：由周长公式，得
y=﹣2x+16；
由底边长是正数，两边之和大于第三边，得
﹣2x+16＞0且﹣2x+16＜2x，
解得4＜x＜8，
故答案为：y=﹣2x+16，4＜x＜8．
【分析】根据三角形的周长公式，可得函数关系式，根据底边长是正数，两边之和大于第三边，可得自变量的取值范围．
17．函数 中，自变量x的取值范围是 ．
【答案】x≥﹣1且x≠2
【解析】【解答】解：根据题意得：x+1≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥﹣1且x≠2．
故答案为：x≥﹣1且x≠2．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
18．如图是y=kx+b的图象，则b= ，与x轴的交点坐标为 ，y的值随x的增大而 ．
【答案】-2；（，0）；增大
【解析】【解答】解：把（1，2），（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，
所以一次函数的表达式为y=4x﹣2，
令y=0，得4x﹣2=0，解得x=，
所以x轴的交点坐标为（，0）
y的值随x的增大而增大．
故答案为：﹣2，（，0），增大．
【分析】利用待定系数法求出一次函数的表达式即可解答．
19．如图： 、 两地相距 ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中 ， 表示两人离 地的距离 与时间 的关系，则甲出发后 小时，两人恰好相距 .
【答案】1.3或1.5
【解析】【解答】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，
甲的速度是 =30km/h，乙的速度是 =20km/h．
设甲出发x小时两人恰好相距5km．
由题意30x+20（x-0.5）+5=60或30x+20（x-0.5）-5=60
解得x=1.3或1.5，
答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km．
【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．
20．已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=-2x+2上，则y1、y2的大小关系是
【答案】y1>y2
【解析】【解答】解：∵k=-2<0，∴y随x的增大而减小，又∵-4<2，∴y1>y2．
【分析】先求出y随x的增大而减小，再根据-4<2，最后求解即可。
21．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而 在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米．
气温（x/℃） 0 5 10 15 20
音速y（米/秒） 331 334 337 340 343
【答案】加快；68.6
【解析】【解答】解：观察表中的数据可知，音速随温度的升高而加快；
当气温为20℃时，音速为343米/秒，而该人是看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声．
则由此可知，这个人距发令地点343×0.2=68.6米．
【分析】根据表中数据可列出音速与时间的关系式，进而求出答案．
22． 如图，点A，B的坐标分别为(0，2)，(3，4)， 点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B’恰好落在x轴上，则点P的坐标为
【答案】( ，0)
【解析】【解答】解：．设直线 AB 的解析式为y=kx+b ，
把 A （ 0 ，2 ）， B （ 3 ， 4 ）代入得：
解之：
∴ 直线 AB 的解析式为y=x+2
∵ 点B与B′关于直线 AP 对称，设B'的坐标为（a，0）
∴线段BB'的中点坐标为
∵线段BB'的中点在直线AP上，且A点坐标为（0，2）
∴A点为线段BB'的中点，即A、B、B'三点共线，
∴AP⊥AB ，
∴ 设直线AP的解析式为： y=﹣x+c ，
把点 A （ 0 ， 2 ）代入得： c=2 ，
∴ 直线AP的解析式为： y=﹣x+2 ，
当 y=0 时，﹣x+2=0 ，
解得： x=
∴ 点P的坐标为：（，0 ）
故答案为：（，0 ）
【分析】利用待定系数法求出直线AB的函数解析式，再根据对称轴的性质，可知AP⊥AB，因此设直线AP的解析式为： y=﹣x+c ，将点A的坐标代入就可求出c的值，从而可得到直线AP的函数解析式，然后求出直线AP与x轴的交点P的坐标。
23．如图，经过点（3，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，2），则不等式组0＜ax≤﹣x+b的解集是 .
【答案】0＜x≤1
【解析】【解答】解：∵经过点（3，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，2），
∴﹣3+b＝0，
∴b＝3，
∴y＝﹣x+3，
∴2＝﹣n+3，
∴n＝1，
∴P（1，2），
由图象得：不等式组0＜ax≤﹣x+b的解集是0＜x≤1.
故答案为：0＜x≤1.
【分析】将（3，0）代入y＝-x+b中可得b=3，则y=-x+3，将P（n，2）代入可得n=1，据此可得点P的坐标，然后根据图象，找出直线y=ax在直线y=-x+b的下方或重叠部分，且在x轴上方部分所对应的x的范围即可.
24．已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点 ，那么方程组的解是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵直线与直线在同一坐标系中的图象交于点，
∴方程组的解为，
故答案为：．
【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可得两函数图象的交点坐标即是方程组的解。
25．如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是 。
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得不等式的解集是，
故答案为：
【分析】根据交点P的坐标结合两个一次函数的图象即可得到当时，，进而即可求解.
26．若点在函数的图象上，则的值是 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：把点(m，n)代入y=3x-4，得
n=3m-4，
则3m-n=4，
∴6m-2n=2(3m-n)=2×4=8，
故答案为：8．
【分析】把点(m，n)代入函数解析式，得n=3m-4，变形得3m-n=4，然后把所求代数式变形为2(3m-n)，再整体代入计算即可求解．
27．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为 .
【答案】y=3x-4
【解析】【解答】解：根据一次函数的平移的性质：左减右加，上加下减，向下平移4个单位长度，
可得：y=3x-4.
故答案为：
【分析】根据“上加下减”的原则求解即可。
28．一段导线在0℃时的电阻为2欧，温度每增加，电阻增加欧，那么电阻（欧）关于温度的函数表达式为 ．
【答案】
【解析】【解答】解： ∵一段导线在0℃时的电阻为2欧，温度每增加，电阻增加欧，
∴．
故答案为：．
【分析】先找出题中的等量关系，再利用等量关系列出函数表达式．
29．拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间t（时）之间的函数关系式是 .
【答案】y＝24﹣4t
【解析】【解答】解: 油箱中有油24升, 如果每小时耗油4升, 油箱中的剩余油量y(升) 和工作时间t(时) 之间的函数关系式为:y=24-4t
故答案为：y=24-4t
【分析】利用油箱中剩余油量y=原来油箱中的油量-工作时间t×每小时的耗油量，可列出y与t的函数解析式。
30．已如直线经过第一、二、四象限，点与点在此直线上，则a b（填、或）．
【答案】
【解析】【解答】解：∵直线经过第一、二、四象限，
∴随着的增加而减小，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查一次函数的增减性，比较一次函数值的大小.根据直线经过第一、二、四象限，可知随着的增加而减小，结合，可比较出a和b的大小．
31．将直线向上平移2个单位长度后的直线与x轴的交点坐标为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：向上平移2个单位长度，可得直线：，
当y=0时，，，
∴与x轴的交点坐标为：．
故答案为：．
【分析】利用直线平移规律“上加下减，左加右减”得到平移后的直线，进而求得直线与x轴的交点坐标.
32．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是 ．
【答案】
【解析】【解答】由＝ x+3，当y=0时，得x=-4，∴（﹣4，0），
当x=0时，得y=3，∴B（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
∴OA′＝OA＝4，OB′＝OB＝3，
∴A′（0，4），B′（3，0），
设直线A′B′的解析式为y＝kx+b，
∴ ．
解得 ．
∴直线A′B′的解析式是 ．
故答案为： ．
【分析】本题的关键是利用旋转的性质求出点A'、B‘的坐标，再将点坐标代入求解函数解析式即可。
33．如果直线y＝（2k－3）x经过第二、四象限，则k的取值范围是 ．
【答案】k＜
【解析】【解答】解：∵直线y＝（2k－3）x经过第二、四象限，
∴
解得：，
故答案为：.
【分析】根据直线y＝（2k－3）x经过第二、四象限，所以解析式的比例系数k＜0，列不等式，求解即可.
34．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是 ．
【答案】
【解析】【解答】∵l1：y＝x+1和l2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1），
∴方程组的解是，
故答案为：．
【分析】根据一次函数与二元一次方程组的解的关系可得答案。
35．如图，一次函数 的图像分别与 轴， 轴交于 ， 两点，以线段 为边在第一象限内作等腰 ， ，则过 ， 两点的直线解析式为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵一次函数 中，
令x=0得：y=6；令y=0，解得x=8，
∴B的坐标是（0，6），A的坐标是（8，0）．
如图，作CD⊥x轴于点D．
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO．
在△ABO与△CAD中， ，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴OB=AD=6，OA=CD=8，OD=OA+AD=14．
则C的坐标是（14，8）．
设直线BC的解析式是y=kx+b（k≠0），
根据题意得： ，解得，
∴直线BC的解析式是
故答案是：
【分析】先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．
36．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④，其中正确的有 （填序号）．
【答案】①②④
【解析】【解答】解：①由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后乙车追上甲，说明乙每小时比甲快40km，因此乙的速度为：80+40=120（km/h），故①符合题意；
②由图象可知，第2-6小时，乙由相遇点到达B地，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160（km），则m=160，故②符合题意；
③当乙在B休息1h时，甲继续前进80km，距离缩短为80km，则H点坐标为（7，80），故③不符合题意；
④乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4（小时），则n=6+1+0.4=7.4，故④符合题意；
综上分析可知，正确的有①②④．
故答案为：①②④．
【分析】①由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后乙车追上甲，说明乙每小时比甲快40km，从而求出乙的速度，即可判断；②由图象可知，第2-6小时，乙由相遇点到达B地，用时4小时，每小时比甲快40km，求出此时甲乙距理，即得m值，然后判断即可；③当乙在B休息1h时，甲继续前进80km，距离缩短为80km，则H点坐标为（7，80），据此判断即可；④求出乙返回时，两车相遇时间，从而求出n值即可判断.
37．如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝ x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M.
（1）点M坐标为 ；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为 .
【答案】（1）( ， )
（2）(0， )或(0， )或(0， )
【解析】【解答】解：（1）解 得 ，
∴点M坐标为（ ， ），
故答案为（ ， ）；
（ 2 ）∵直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，
∴B（0，2），
∴BM＝ ＝ ，
当B为顶点，则E（0， ）或（0， ）；
当M为顶点，则MB＝ME，
E（0， ），
综上，E点的坐标为（0， ）或（0， ）或（0， ），
故答案为（0， ）或（0， ）或（0， ）.
【分析】（1）解析式联立，解方程即可求得；（2）求得BM的长，分两种情况讨论即可.
38．直线与x轴交点坐标为 ，与y轴交点为 ，y随x的增大而 ．
【答案】；(0，-3)；增大
【解析】【解答】解：令，则，解得，故直线与x轴的交点坐标为；
令，则，故直线与y轴的交点坐标为；
直线中，
随x的增大而增大．
故答案为：，，增大．
【分析】将x=0和y=0分别代入解析式求出与坐标轴的交点坐标，再利用一次函数的性质与系数的关系求解即可。
39．某工厂剩余煤量 吨与烧煤天数 天满足函数关系 ，则工厂每天烧煤量是 吨．
【答案】6
【解析】【解答】解：某工厂剩余煤量y吨与烧煤天数x天满足函数关系，则工厂每天烧煤数量是6吨.
故答案为：6.
【分析】本题考查对函数概念的理解，由题目条件和函数关系式即可判断出答案.
40．直线l与直线关于y轴对称，则直线l的函数解析式为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵关于轴对称的点纵坐标不变横坐标互为相反数，
∴直线与直线关于轴对称，
则直线的解析式为，即．
故答案为：．
【分析】直接根据关于y轴对称的点纵坐标不变横坐标互为相反数进行解答即可．
41．已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： .
【答案】y=﹣x+2
【解析】【解答】解：∵y随x的增大而减小
∴k＜0
∴可选取﹣1，那么一次函数的解析式可表示为：y=﹣x+b
把点（0，2）代入得：b=2
∴要求的函数解析式为：y=﹣x+2.
故答案为：y=﹣x+2.
【分析】利用一次函数的性质，y随x的增大而减小，可知k＜0，由此可以取k的值为一个负数，再将点（0，2）代入函数解析式，就可求出符合条件的函数解析式。
42．一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象如图所示，如果y≤0，那么x的取值范围 ．
【答案】x≥3
【解析】【解答】根据图象和数据可知，当y≤0即图象在x轴下侧，x≥3．
故答案为：x≥3．
【分析】根据图象的性质，当y≤0即图象在x轴下侧，x≥3．
43．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上．已知OA1＝1，则OA2017的长为 ．
【答案】22016
【解析】【解答】因为
由此得出
所以
故答案为：
【分析】先求出OA2、OA3、OA4的长，据此可得将2017代入即得.
44．如图，直线l的解析式是，点在直线l上，，交x轴于点，轴，交直线l于点，，交x轴于点，按照此规律继续作下去，若，则点的坐标为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设点的坐标为（x，），由勾股定理得，
解得：或（舍去），
∴，
∵，
∴＝60°，
∵，，
∴，
∴，，
依此计算可得：，，…，，
∴，
∴点的坐标为（，），
故答案为：．
【分析】先求出规律，再将n=2021代入可得，即可得到点的坐标。
45．甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发两小时，甲车到达B地后立即调头，并保持原速度与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的函数图象如图所示，则当甲车重返A地时，乙车距离C地 千米.
【答案】120
【解析】【解答】解：从图象上可以看出：甲车行驶2小时时，距离乙车（B地）为300千米。
第一次相遇后，当甲车到达B地时，两车之间的距离最远，
即第2个小时到第7个小时甲走了300km，则甲的速度为：300÷5=60（km/h）
∴AB之间的距离为60×7=420（km）
又∵甲乙两车在甲车行驶5小时时相遇
则乙的速度是（300-60×3）÷（5-2）=40( km/h )
∴当甲到达B地时，乙行驶的路程40×（7-2）=200（km），
设甲车从B地到C地的时间为x小时，则60x-40x=200
解得x=10
∵甲车从B地返回A地的时间为7小时，距离C点还差3小时的路程
∴此时乙车距离C地为40×3=120（km）
故答案为：120.
【分析】观察图象可知，甲出发2小时后距离B地还有300km，而甲再用5个小时到达B地，由此可得甲的速度，继而由甲用7个小时到达B地，可得AB两地之间的距离；再由甲乙两人经过3小时相遇，即两人3小时走300km，可求出乙的速度及乙已走的路程和乙距离A地的距离；再利用甲从B地返回到C地追上乙，求出甲从B地到C所用的时间，然后可求出甲车重返A地时，乙车距离C地的距离。
46．正方形 、 、 …按如图放置，其中点 、 、 …在 轴正半轴上，点 、 、 …在直线 上，依此类推…，则点 的坐标是 ；点 的坐标是 ．
【答案】；
【解析】【解答】解：∵四边形OA1B1C1是正方形，∴A1B1=B1C1．
∵点B1在直线y=-x+2上，∴设B1的坐标是（x，-x+2），
∴x=-x+2，x=1．∴B1的坐标是（1，1）．
∴点A1的坐标为（1，0）．
∵A1A2B2C2是正方形，∴B2C2=A1C2，
∵点B2在直线y=-x+2上，易得∠B1B2C2=45°，
∴△B1B2C2为等腰直角三角形，∴B2C2=B1C2，
∴B2C2= A1B1= ，
∴OA2=OA1+A1A2=1+ ，
∴点A2的坐标为（1+ ，0）．
同理，可得到点A3的坐标为 ，…，
依此类推，可得到点An的坐标为
而 ，
则An的坐标为 ，
故答案是：（1，0）； ．
【分析】先根据直线的解析式以及正方形的性质，设B1的坐标是（x，-x+2），再依据A1B1=B1C1可得出点B1的横纵坐标相等从而求出x的值，进而求出B1的坐标，即可得出A1的坐标，再求得A2，A3…的坐标，得到规律，据此即可求解．
47．如图 ， 正方形 的边长为 2 ， 点 分别在直线 上， 点 在 轴上， 的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的边长为2，设点B（m，2），
将点B（m，2）代入y=2x得，2=2m，
解得m=1，
故点B（1，2），
则点C（3，2），
将（3，2）代入y=kx得，2=3x，
解得k=.
故答案为：.
【分析】由正方向的边长为2，可以设出B点的坐标，再将其代入直线y=kx即可求出B点的坐标，同时能知道C点的坐标，再将C点的坐标代入直线y=kx即可求出k的值.
48．已知等边三角形的高是边长的 倍，在平面坐标系中，A 点的坐标为（1， ），P 点为x轴上一个动点，以 AP 为边构造等边△APQ，且 A、P、Q 按逆时针排列，若 OQ 长度为a ，则a 最小时 Q 的坐标是 .
【答案】
【解析】【解答】解：如图，取点 ，作等边三角形 ，取点 ，作等边三角形 ，
.
∵ 和 是等边三角形，
∴ ， ， ，
∵ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
∴当点P在x轴上运动时，点Q就在 所在的直线上运动，
等边三角形 的边长是 ，则高是 ，
∴ ，
等边三角形 的边长是2，则高是 ，
∴ ，
设直线 的解析式为： ，
，解得 ，
∴直线 的解析式为 ，
点O到直线 的距离即为 的最小值，此时点Q在图上点C的位置，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴由勾股定理， ，
∴ ，
设 ，
列式： ，整理得 ，解得 ，
∴ ，即 .
故答案为： .
【分析】取点P1(1，0），作等边△AP1Q1，取点P2(2，0），作等边△AP2Q2，证△P1AP2≌△Q1AQ2，得出点Q在Q1Q2所在的直线上运动，点O到直线Q1Q2的距离即为OQ的最小值，此时点Q在图上点C的位置，求出点C的坐标，即可得出答案.
49．一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为 ．
【答案】（﹣8，0），（3，0），（2，0），（ ，0）
【解析】【解答】当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣3，即A（﹣3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
由勾股定理得AB=5，
有三种情况：①以A为圆心，以AB为半径交x轴于两点，此时AC=AB=5，C的坐标是（2，0）和（﹣8，0）；②以B为圆心，以AB为半径交x轴于一点（A除外），此时AB=BC，OA=OC=3，C的坐标是（3，0）；③作AB的垂直平分线交x轴于C，设C的坐标是（a，0），A（﹣3，0），B（0，4），∵AC=BC，由勾股定理得：（a+3）2=a2+42，解得：a= ，∴C的坐标是（ ，0）.综上符合条件的点C的坐标有：（﹣8，0）（3，0）（2，0）（ ，0）．
【分析】根据一次函数图象与坐标轴交点的坐标特点，求出A，B两点的坐标，进而得出OA，OB的长，根据勾股定理算出AB的长；然后根据等腰三角形两边相等分类讨论：①以A为圆心，以AB为半径交x轴于C1，C2两点，此时AC1=AC2=AB=5，②以B为圆心，以AB为半径交x轴于一点C3（A除外），③作AB的垂直平分线交x轴于C4，此时AC4=BC4，然后分别求出C1，C2，C3，C4各点的坐标即可。
50．如图，在等腰直角中，，点D，E分别为，上的动点，且，，当的值最小时，的长为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：过点B作BF⊥AB，且BF=AC，连接CF交AB于点E'，过点C作CH⊥BF于点F，交FB的延长线于点H，连接EF，
在△ACD和△FBE中，
∵AC=FB，∠ACD=∠FBE=90，CD=BE，
∴△ACD≌△FBE，
∴AD=FE，
∵FE+CE≥CF，
∴AD+CE≥CF，
即当AD+CE=CF时，AD+CE的值最小，此时点E与点E'重合，
∵∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∴∠CBH=∠BCH=45°，
∴CH=BH=，
如图所示，以点B为原点，AB所在的直线作为X轴，BF所在的直线作为y轴，建立平面直角坐标系，则点C的坐标为，点B（0，0），F，
∴设直线CF的解析式为y=kx+b，则，
解得：，
∴直线CF的解析式为：，
令y=0，则，
∴x=，
∴E'，
∴BE=BE'=，
∴CD=。
故第1空答案为：。
【分析】过点B作BF⊥AB，且BF=AC，连接CF交AB于点E'，过点C作CH⊥BF于点F，交FB的延长线于点H，连接EF，首先根据SAS证明△ACD≌△FBE，得到AD=FE，由FE+CE=CF时，FE+CE的值最小，得出当AD+CE=CF时，AD+CE的值最小，然后根据等腰直角三角形的性质，由AC=4，可求得CH=BH=，以点B为原点，AB所在的直线作为X轴，BF所在的直线作为y轴，建立平面直角坐标系，则点C的坐标为，点B（0，0），F，先确定直线CF的解析式，再求出点E'的坐标，即可求得BE'的长，即为此时CD的长度。
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