第4章 图形与坐标 单元教学设计

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学 科 数学 年 级 八上 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第4章
课标要求 1.认识并能画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标的有关概念，能够在给定的直角坐标系中熟练地根据坐标系确定点，由点求得坐标.了解平面内的点与有序实数对之间的-一对应关系.2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.3.在同一坐材系中，感受图形进行对称变换和放縮变换后的坐标变化.4.灵活运用不同的方式确定物体的位置.5.结合教材的内容，培养学生数形结合的思想和运动变化的观点，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用.
内容分析 1.在熟悉的情境中，让学生亲身经历活动，才能对确定位置的方式方法以及其中的坐标想有切实的认识.2.关注学生有条理的思考和表达.在确定位置的活动中，不仅学生自己要明白物体的位置，而且要能有条理地向别人表述，透过这种表达可以反映学生的表达水平；有关知识的掌握程度；空间观念(因为“能采用适当的方式描述物体间的位置关系"是空间观念的表现之一).3.本章的教学要求应有准确的定位，这一章的主要目标是:了解确定图形或物体位置的方法及坐标法的思想，探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系.教学中应把握这部分的关键，在平面直角坐标系中“点”的位置的确定以及图形变换后点的坐标的变化，这样把“形”与数”紧密地联系在一起，在教学中可以采用列表、绘图、对比等方法让学生感知图形变换与坐标之间的关系，并与学生活动紧密结合起来，而不是单纯的计算或操作，使教与学丰富多彩.
学情分析 在小学阶段，学生虽然接触过两类确定物体位置的方法，但是由于知识的不足，对这两类方法的认识是非常浅薄的.教师要在教学过程中要强调数形结合，引导学生经历用坐标表达图形的轴对称、旋转、平移变化的过程，体会用代数方法表达图形变化的意义，发展几何直观；引导学生经历借助平面直角坐标系解决现实问题的过程，感悟数形结合的意义，发展推理能力和运算能力，增强应用意识和创新意识.
单元目标 教学目标1.探索确定平面内物体位置的方法2.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标3.会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形4.在同一直角坐标系中，感受图形经轴对称、平移后点的坐标的变化5.能用不同的方式确定物体的位置6.综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题.（二）教学重点、难点教学重点：平面直角坐标系和坐标平面内的图形的轴对称和平移.教学难点：理解图形的轴对称和平移与坐标变化之间的关系.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教学建议：关于教材处理，按教材内容的安排及课程标准的要求具体说来，第一节通过一系列现实情境(如电影院、教室的座位、地形图、方格图等)让学生感受确定位置的多种方式、方法，渗透直角坐标和极坐标的思想.第二节通过实例先认识直角坐标系，然后通过在给定的直角坐标系中根据坐标找点、连线、确定图形的大致形状等活动，使学生认识图形与坐标的关系.在此基础上，进一步让学生根据已知条件，建立适当的直角坐标系，并写出一些点的坐标，确定点的位置，并要求学生建立适当的直角坐标系描述物体的形状.第三节探索坐标平面内的图形变换，特别是图形变换与坐标之间的关系.由于平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，可以将代数问题转化为几何问题，又可以将几何问题转化为代数问题，从数的角度刻画图形的平移变换，研究了图形的平移引起得图形顶点坐标的变化，以及图形顶点坐标的某种有规律的变化引起得图形的平移两方面的问题，这样就用代数的方法研究几何问题，体现了解析几何的初步思想.并且在图形变换中感受数学的美，体验运动变化的观点.内容与特点 ：教科书充分体现了课程标准的思想，本章的着眼点是“确定位置”，而过去教材比较强调对坐标系本身的特征的讨论.比如，点的符号与所在象限的关系等在教科书中都陌较大的弱化.在第二节中讨论了坐标变化与图形变换的关系.教材在编写时注意到了以下问题:这里没有涉及一般的旋转变换(中心对称)，这是因为与一般旋转变换对应的坐标变化较为复杂.这里只是借助比较具体的几何图形和数图像进行讨论，没有上升到一般的讨论。这是因为《数学课程标准》只是要求“感受”，是一种感性认识要求，不是“解析几何“的要求.
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1.1平面直角坐标系14.1.2平面直角坐标系14.2用方向和距离确定物体的位置14.3.1坐标平面内图形的轴对称和平移14.3.2坐标平面内图形的轴对称和平移1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 4.1.1平面直角坐标系 认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2.掌握平面直角坐标系中点与坐标的对应关系．1.能画出平面直角坐标系.2.能够在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,以及由点的位置写出它的坐标．活动一：复习导入，回顾数轴的相关知识活动二：新知探究，认识平面直角坐标系，讲解直角坐标系的概念 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．4.1.2平面直角坐标系1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置 ( http: / / www.21cnjy.com )．
2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．
3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．1.能够根据所要表示的图形建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点.2.能运用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．活动一：复习导入，回顾平面直角坐标系的相关概念 活动二：合作探究，发现在建立直角坐标系时要有所选择，尽量使所要表示的点的坐标变得简单活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生回答问题．4.2用方向和距离确定物体的位置1. 探索确定平面上物体位置的方法．2. 体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面内点的位置的坐标思想.1.能够用有序实数对表示平面上点的位置．2.能够用方向和距离表示平面上点的位置．活动一：情景导入，用生活的例子探究确定物体位置的方法．活动二：概念归纳，学习有序数对法，能够用有序实数对表示平面上点的位置． 活动三：探究新知，用方向和距离表示平面上点的位置．4.3.1坐标平面内图形的轴对称和平移掌握关于坐标轴对称的两个点的坐标的特点；2.能在坐标系中作轴对称图形．1.会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标.2.能够利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形．活动一：复习导入，回顾图形的轴对称活动二：探究新知，动手操作，会作与已知点关于坐标轴对称的点的坐标.活动三：例题精讲，利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形．4.3.2坐标平面内图形的轴对称和平移掌握用坐标表示点的平移规律；2.了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．1.能求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标．2.会利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移.活动一：温故知新，回顾坐标平面内图形的轴对称.活动二：探究新知，合作学习，发现平移时坐标变换的规律. 活动三：归纳总结，得出左、右或上、下平移时坐标变化的规律.活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．
第4章《图形与坐标》单元教学设计
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