2.7 近似数 课件(共18张PPT)2025-2026学年数学七年级上册（2024浙教版）

(共18张PPT)
2.7近似数
年 级：七年级
学 科：初中数学（浙教版）
情境引入
2024年巴黎奥运会共设有32个大项、48个分项、329个小项的比赛，共有206个国家和地区代表团参赛。巴黎奥运会赛事共售出超过950万张门票，奥运会大众马拉松比赛吸引到约4万名跑者参加。中国代表团共斩获44枚金牌，27枚银牌，31枚铜牌。
这里的数据哪些是和实际完全符合的？
哪些是和实际接近的？
情境引入
2024年巴黎奥运会共设有32个大项、48个分项、329个小项的比赛，共有206个国家和地区代表团参赛。巴黎奥运会赛事共售出超过950万张门票，奥运会大众马拉松比赛吸引到约4万名跑者参加。中国代表团共斩获44枚金牌，27枚银牌，31枚铜牌。
32、48、329、206、44、27、31是和实际完全符合的数，
950、4是和实际接近（但不完全符合）的数。
明晰概念
像这样和实际完全符合的数称为准确数；
像这样与实际接近的数称为近似数。
你能举出生活中准确数和近似数的实例吗？
全班男生26人，女生24人，其中26和24是准确数；
我国人口大约是14亿人，其中14是近似数。
概念辨析
练习一 下列叙述的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）教室里有24张课桌；
（2）小明的身高为1.57m；
（3）某本书的定价是4.50元；
（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；
（5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”.
（1）准确数；（2）近似数；（3）准确数；（4）近似数；（5）近似数.
探索思考
对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
如身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或者说精确到0.01），表示实际身高大于或等于1.565m，而小于1.575m。
探索思考
对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位，省略“万”后面的尾数，关注“千位”上的数字，四舍五入。
巩固练习
练习二 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）36.8； （2）1.2万； （3）1.20万； （4） 。
（1）精确到十分位（即精确到0.1）；（2）精确到千位；
（3）精确到百位；（4）精确到百位。
小结要点
（1）确定一个近似数的精确度，要注意小数点后面的零；
（2）对以百、千、万、十万、百万等为单位的近似数的精确位数，要根据单位确定末尾数字的数位；
（3）科学计数法表示的数 ，先还原数据，根据 中最后一个数据所在的位数确定精确度。
巩固练习
练习三 用四舍五入法，对π=3.14159265... 取近似值.
（1）精确到十分位 （2）精确到0.001
练习四 用四舍五入法，对84960取近似值.
（1）精确到万位 （2）精确到百位
第（1）问看百分位上的数字是4，四舍五入π≈3.1;
第（2）问看万分位上的数字是5，四舍五入π≈3.142。
第（1）问看千位上的数字是4，四舍五入84960≈8万或84960≈ ；
第（2）问看十位上的数字是6，四舍五入84960≈8.50万或84960≈ .
小结要点
（1）按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零；
（2）对于较大数取近似数最好用科学计数法表示结果，
否则无法反映出是否符合预定的精确度。
深化拓展
例1 浙江省全血采集量从2020年的108.1万单位增加到2021年的114.8万单位，增长的百分比是多少？（精确到0.01%）
2021年比2020年增长的百分比为
用科学计算器计算，得到结果0.06197964847，根据精确度要求，四舍五入，约等于6.20%.
探究活动
使用计算器，按照下图的流程操作。
（1）多举几个三位数试一试，
你得到怎样的猜想？
（2）与你的同伴得到的结果比较，你们的猜想相同吗？
（2）与你的同伴得到的结果比较，你们的猜想相同吗？
探究活动
使用计算器，按照下图的流程操作。
输入175，按流程操作，第一次获得：175+571=746；第二次获得：746+647=1393；第三次获得:1393+3931=5324;第四次获得：5324+4235=9559.（2）与你的同伴得到的结果比较，你们的猜想相同吗？
探究活动
使用计算器，按照下图的流程操作。
输入112，按流程操作，第一次获得：112＋211，得到323.
输入134,按流程操作，第一次获得:134+431,得到565.
探究活动
使用计算器，按照下图的流程操作。
猜想：任意输入一个三位数，按流程操作，经有限次后，最终都得到一个排列左右对称的数，即回文数。（2）与你的同伴得到的结果比较，你们的猜想相同吗？
但这个猜想不完全正确，因为“196”这个三位数经过十万次运算，都没有得到回文数。
课堂小结
生活中的问题
准确数
近似数
精确度
确定近似数的精确位数
根据精确位数求近似值
“四舍五入法”（2）与你的同伴得到的结果比较，你们的猜想相同吗？
谢谢观看
Thank you