2.3 有理数的乘法 课件(共18张PPT)2025-2026学年数学七年级上册（2024浙教版）

(共18张PPT)
2.3 有理数的乘法
年 级：七年级
学 科：初中数学（浙教版）
问题1：我们是如何研究有理数的加法运算？
分类
举例
归纳
数轴
加法
减法
有理数的运算
互逆
问题2：两个有理数的乘法可以分为哪几类？
√
√
①
③
④
⑤
②
举例：
数轴表示：
①
②
③
④
⑤
分类
举例
归纳
数轴
数轴表示：
举例：
②
①
②
③
④
⑤
分类
举例
归纳
数轴
问题3：观察上面两列算式中相乘两数
与计算结果的符号，你有什么发现？
改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为
原来积的相反数。
①
②
③
④
⑤
分类
举例
归纳
数轴
改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为
原来积的相反数。
问题3：观察上面两列算式中相乘两数
与计算结果的符号，你有什么发现？
①
②
③
④
⑤
分类
举例
归纳
数轴
①
②
③
④
⑤
分类
举例
归纳
数轴
举例：
①
②
③
④
⑤
分类
举例
归纳
数轴
举例：
①
②
③
④
⑤
分类
举例
归纳
数轴
问题4：上述研究的有理数的乘法，在生活中是否成立？
某地一水库的水位每天下降3cm，
那么2天前的水位比现在的水位高多少cm？
①
②
③
④
⑤
分类
举例
归纳
数轴
问题5：通过上述研究，你能归纳有理数的乘法法则吗？
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
②任何数与零相乘，积为零。
例题1：
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
问题5：运用有理数的乘法法则进行运算时，应遵循什么样的步骤？
先定符号，再算绝对值
倒数：
问题6：上述算式能否简便运算呢？
那乘法交换律，分配律是否也成立呢？
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。
乘法的结合律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。
合理地应用有理数乘法的运算律，可以大大地帮助我们简化运算。
例题2：
回顾与小结
1.本节课我们研究了哪些内容？是如何研究的？
2.你对数系扩充下的运算律有哪些认识？
3.学习完乘法运算后，还将学习什么运算？该如何研究？
加法
乘法
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
②任何数与零相乘，积为零。
分类 举例 数轴 归纳
加法交换律、加法结合律
乘法交换律、乘法结合律
分配律
回顾与小结
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