2.2 有理数的减法 课件(共15张PPT)2025-2026学年数学七年级上册（2024浙教版）

(共15张PPT)
2.2有理数的减法
年 级：七年级
学 科：初中数学（浙教版）
一、回顾反思，提出问题情提出问题
前面我们学习了有理数的哪些运算？还需要研究哪一种运算？
有理数的减法
如何研究有理数的减法运算？
二、问题驱动，归纳法则
一天，杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？
解：观察温度计，
两地的温度差为16℃，即9-(-7)=16；
杭州
哈尔滨
16
9-(-7)= ？
二、问题驱动，归纳法则
根据减法是加法的逆运算，
求9-(-7)=？，就是求(-7)+？= 9,
因为-7+16= 9，所以9-(-7)=16；
9-(-7)= ？
一天，杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？
二、问题驱动，归纳法则
比较9-(-7)=16 ，9+7=16两个算式，
你发现了什么？
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减变加
相反数
一天，杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？
二、问题驱动，归纳法则
这种规律对其他的有理数减法算式也成立吗？请你多举一些例子，归纳其共同规律？
思考：除了大的正数减小的正数，正数减负数，还有哪些减法运算情况？
请列出满足这些情况的减法算式并求值，你有什么发现？
二、问题驱动，归纳法则
问题4：观察得到的结论，你发现了什么共同的规律？
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
三、新知应用，深化认识
思考：有理数减法运算的一般步骤是什么？
每个步骤的依据呢？
（1）解：原式=5 + 5= 10
（2）解：原式= 0 + (-7) + (-5)
= -12
（3）解：原式=(-1.3) + 2.1
=2.1-1.3
=0.8
有理数的减法运算的步骤：
一转 二合
（将减法转化为加法） （合并化简）
有理数减法法则 有理数加法法则
转化思想
（4）解：原式
三、新知应用，深化认识
例2：用不同的方法计算：
思考1：哪种方法更简便？ 小慧同学方法中的第1步和
第3步运算依据分别是什么？
小慧同学的计算更简单。
其中第1步运算的依据是有理数的减法法则，第2步运算的依据是加法的交换律和结合律.
小聪
小慧
小聪
小慧
三、新知应用，深化认识
例2：用不同的方法计算：
比较两位同学的做法，我们知道有理数的加减混合运算可以先统一为加法，既然运算结果是相同的。
有没有简洁的书写方式呢？
思考2：那么式子有没有简洁的书写方式呢？
三、新知应用，深化认识
例2：计算：
省略式子中的加号和括号，仍看成和式
多个有理数相加或相减，先统一成加法，并省略算式中的加号和括号，结果不变。
三、新知应用，深化认识
思考：有理数加减混合运算的一般步骤？
有理数的加减混合运算的步骤：
一转（将减法转化为加法）
→二改（改写成省略加号的和式）
→三简（运用运算律简便运算，策略：先凑零、再凑整、最后凑同号）
转化思想
统一成加法
省略加号和括号
还原括号和加号，运用运算律简便运算
原式=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）
= -3-8+6-7
=（-3-7）+（-8+6）
= -10-2=-12
运用运算律简便运算
四、迁移运用，提升能力
例4：小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？
凑零
凑同号
凑同号
记收入正，根据题意可得
637-1500-2000+3000+1200+1120-3000+1002
=（+3000-3000）+（637+1200+1120+1002）+（-1500-2000）
= 0+3959-3500
= 459（元）
答：小明各个的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元。
五、小结内化，形成结构
同学们，回顾本节课的学习，你学习了哪些内容？你是如何研究有理数的减法运算和省略加号的和式的呢？
谢谢观看