第3章 实数
3.1 平方根
1．4的算术平方根是(B)
A. 16 B. 2
C. －2 D. ±2
2．计算的结果是(B)
A. －3 B. 3
C. －9 D. 9
3.的平方根是(A)
A. ±3 B. 3
C. ±9 D. 9
4．下列计算正确的是(B)
A. ＝±4 B. －＝－3
C. ＝－ D. －22＝4
5．下列说法中，错误的是(A)
A. 0.01是0.1的算术平方根
B. 2是4的算术平方根
C. －3是9的一个平方根
D. 25的平方根是±5
6．如果±1是b的平方根，那么b2015等于(D)
A. ±1 B. －1
C. ±2015 D. 1
7．(1)算术平方根等于它本身的数是0或1．
(2)平方根等于它本身的数是__0__．
(3)＝__3__．
(4)＝__34__．
(5)|－9|的平方根是__±3__．
(6)的算术平方根是____．
8．求下列各数的平方根与算术平方根．
(1)16.
【解】 16的平方根是±4，算术平方根是4.
(2).
【解】 的平方根是±，算术平方根是.
(3).
【解】 的平方根是±，算术平方根是.
(4)0.
【解】 0的平方根是0，算术平方根是0.
(5)0.25.
【解】 0.25的平方根是±0.5，算术平方根是0.5.
9．(1)计算：－.
【解】 原式＝0.4－1.1＝－0.7.
(2)计算：.
【解】 原式＝＝5.
(3)对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝(a＋b>0)，例如，3*2＝＝，求6*(5*4)的值．
【解】 6*(5*4)＝6*＝6*3＝＝＝1.
10．(1)若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是(C)
A. ＋1 B.
C. D. x＋1
(2)估算的值(C)
A. 在2到3之间 B. 在3到4之间
C. 在4到5之间 D. 在5到6之间
11．已知有理数x，y满足＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为(A)
A. －2 B. 2
C. 4 D. －4
【解】 ∵＋|y＋3|＝0，
∴＝0且|y＋3|＝0，
∴x＝1且y＝－3，
∴x＋y＝1＋(－3)＝－2.
12．依次连结4×4方格四条边的中点，得到一个正方形，如图中阴影部分所示．已知每个方格的边长为1，求这个正方形的面积和边长．
(第12题)
【解】 正方形的面积为×44＝8，边长为.
13．若a满足|2015－a|＋＝a，求a－20152的值．
【解】 ∵a－2016≥0，∴a≥2016，
∴a－2015＋＝a，
∴＝2015，
∴a－2016＝20152，
∴a－20152＝2016.
14．下面是一个按某种规律排列的数阵：
1
第1行
2
第2行
2
3
2
第3行
4
3
2
第4行
…
…
(第14题)
根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左往右数第(n－2)个数是____(用含n的式子表示)．
【解】 前(n－1)(n是整数，且n≥3)行的数据的个数为2＋4＋6＋…＋2(n－1)＝n(n－1)，
∴第n行从左向右数第(n－2)个数的被开方数是n(n－1)＋n－2＝n2－2，
∴第n行从左往右数第(n－2)个数是.
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