课件18张PPT。第3章复习课专题一 平方根、算术平方根及立方根的区别与联系专题二 实数的分类专题三 实数与数轴上的点的对应关系及实数的大小比较易错点 1 平方根、算术平方根的概念不明确 易错点 2 运算顺序不明确易错点 3 无理数的意义不明确
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中，正确的是(C)
A. －64的平方根是4
B. 9的算术平方根是±3
C. 的立方根是
D. 的平方根是±3
2.的算术平方根为(C)
A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3
3．下列各组数中，互为相反数的是(A)
A. －2与 B. －2与
C. 2与(－)2 D. 与
4．下列说法正确的是(B)
A. 两个无理数的和还是无理数
B. 两个不同有理数之间必定有无数个无理数
C. 在1和2之间有无数个有理数，没有无理数
D. 如果x2＝6，那么x是有理数
5．设n为正整数，且n<A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
6．计算|2－|＋|1－|的结果为(C)
A. 3 B. 3－2
C. 1 D. －1
7．－27的立方根与的平方根之和是(C)
A. 0 B. 6
C. 0或－6 D. －12或6
【解】 ∵＝－3，
＝9，±＝±3，
∴－3＋3＝0或－3－3＝－6.
8．在－，，，－，，0.2020020002…(两个“2”之间依次多一个“0”)，，，1.3·1·中，无理数的个数是(B)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【解】 无理数有－，－，0.2020020002…(两个“2”之间依次多一个“0”)，，这5个．
9．已知≈1.732，≈5.477，则≈(A)
A. 173.2 B. ±173.2
C. 547.7 D. ±547.7
(第10题)
10．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，如果把阴影部分拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是(C)
A.
B.
C.
D. 3
【解】 ∵阴影部分的面积等于8，
∴这个新正方形的边长为.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.＝ __4__；＝__－6__；()2＝__196__．
12．(1)计算＋的结果是__10__．
(2)已知＋(b＋5)2＝0，则a＋b＝__－3__．
【解】 (1)原式＝12－2＝10.
(2)易得a－2＝0，b＋5＝0，
∴a＝2，b＝－5，
∴a＋b＝2＋(－5)＝－3.
13．(1)若＋|y－5|＝0，则yx＝25．
【解】 ∵＋|y－5|＝0，
∴－2＋x＝0，y－5＝0，
∴x＝2，y＝5，∴yx＝52＝25.
(2)若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是____．
(第13题)
【解】 ∵－<<<<，
∴－<1<<3<.
(3)设的整数部分为a，小数部分为b，则a－b＝6－．
【解】 ∵3<<4，∴的整数部分为3，∴a＝3，b＝－3，∴a－b＝6－.
14．数轴上A，B两点分别表示实数－1和＋1，则A，B两点之间的距离是__2__．
【解】 AB＝|(＋1)－(－1)|＝|＋1－＋1|＝2.
15．若y＝＋＋10，则yx＝__1000__．
16．任意写两个无理数，使它们的和为有理数，你写的等式是＋(－)＝0(答案不唯一)．
17．已知m，n是一个正数的平方根，则3m＋3n＝__0__．
【解】 ∵m，n是一个正数的平方根，
∴m＋n＝0，
∴3m＋3n＝3(m＋n)＝0.
18．若x2＝64，则＝±2．
【解】 ∵x2＝64，∴x＝±8.
∴＝±2.
19．如果一个正方形的面积变为原来的25倍，那么它的周长变为原来的__5__倍．
20．(1)用“>”“<”或“＝”填空：
__<__，__<__.
(2)|1－|＝__－1__，|－|＝－．
(3)计算：|1－|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＝__12－1__(结果保留根号)．
【解】 原式＝－1＋－＋－＋…＋－＝－1＝12－1.
三、解答题(共40分)
21．(6分)计算：
(1)－.
【解】 原式＝4－(－3＋4)＝4－1＝3.
(2)|1－|＋－.
【解】 原式＝－1＋2－2＝－1.
22．(8分)(1)实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：a＋|a＋b|－.
(第22题)
【解】 ∵a＞0，b＜0，c＜0，|b|＞|a|，
∴a＋b＜0.
∴a＋|a＋b|－＝a＋(－a－b)－(－c)
＝a－a－b＋c
＝－b＋c.
(2)已知一个正数m的两个平方根分别是2x－4与3x－1，求x和m的值．
【解】 根据题意，得2x－4＋3x－1＝0，
解得x＝1.
∴m＝(2x－4)2＝(－2)2＝4.
23．(8分)(1)在实数－，－，1.5，π，0中，属于无理数的是__－，π__．
(2)将它们表示在数轴上，并用“<”连接起来．
【解】 这些数在数轴上表示如解图所示．
(第23题解)
∴－<－<0<1.5<π.
24．(8分)如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
(2)你能在图②中连结四个格点(每一个小正方形的顶点叫做格点)，画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．
(第24题)
【解】 (1)正方形的面积与原图形的面积一样，为5×12＝5.
设正方形的边长为x，则x2＝5，∴x＝(负值舍去)，即正方形的边长为.
(2)能画出一个面积为10的正方形，如解图．
(第24题解)
25．(10分)(1)的整数部分是__3__，3的小数部分是3－6．
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值．
【解】 ∵2<<3，6<<7，
∴a＝－2，b＝6，
∴a＋b－＝－2＋6－＝4.
