3.4 实数的运算 学案（无答案）

3.4
实数的运算
学案
学习目标：
1、理解有理数的运算法则、运算律在实数范围内同样适用。
2、掌握实数的运算法则和运算顺序。
3、了解形如的化简方法。
4、感知“类以同聚”在数学中的作用。
5、了解用计算器进行实数运算的按键方法。
学习重点：掌握实数的运算法则和运算顺序。
学习难点：实数的混合运算的过程和结果的表示。
学习过程：
一、前置测评；
1、25的平方根是
；的算术平方根是
。
2、计算：=
3、计算下列各组算式，并比较各组算式的特点和结果，从中你发现什么规律？用a、b字母的式子表示在横线上。
（1）、和；
（2）、和。
我发现的规律是：
。
二、自学指导
1、自学课本P80例1上方部分内容。
实数运算顺序是：
。
2、自学下面例题，按要求完成填空。
（可以合作讨论）
=
=×（依据：
）
=7×
=7
（7表示
）
=3×（3＋）＋4－
（此步进行了
运算）
=3×3＋3×＋4－×
（依据
）
=9＋3＋4－2
（此步进行了
运算）
=(9＋4)
＋(3－2)
(依据
）
=13＋
（你怎样理解3－2=？
）
－1.32×π
（精确到0.1
，≈1.414,
≈1.732,
π≈3.141)
=
－1.32×π
=×－1.32×π
（依据
）
≈1.41×1.73－1.69×3.14
（为什么不取1.414？
）
=2.4393－5.3066
=－2.8673
≈－2.9
三、自学检测：
1、计算下列各题
（1）
－（精确到0.01）
（2）
12×－2（6×）
（3）
（－）×(－5)2＋
2、判断下列说法是否正确：
（1）两个无理数的和一定是无理数（
）。（2）两个无理数的积一定是无理数（
）。
四、根据你是想法进行点评。
五、后教
1、类似与×m=m×=m。我们可以理解为的m倍，所以是m；
2、m＋n=（m＋n）。理解为m个加上n个，所以等于（m＋n）个，即（m＋n）。（类以同聚）
3、无精确度要求时，结果中有无理数的直接用无理数表示结果中的一部分，无理数与有理数不可直接相加；有精确度要求的必须按精确度表示计算的结果。
4、熟记≈1.414,
≈1.732。
六、当堂检测;
1、P82，T3只列算式，不计算。
2、P82，T4
3、计算下列各题：
A（1）
(3)
(2)
(4)
B
(1)，求的值。
（2）化简
七、教学反思：
课堂活动自我评价
上课参与度
自我展示
师徒合作
达标程度
积极
一般
不积极
积极
一般
不积极
好
有
没有
A
B
E
P
存在疑问：