4.3 整式 课件(共13张PPT) -2025-2026学年《数学》七年级·上册（2024浙教版）

(共13张PPT)
4.3 整 式
年 级：七年级
学 科：初中数学（浙教版）
（1）一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为_____。
（4） x的2倍与y的 的和；
（7） a与b的平方的差；
（2）一桶油漆能刷b平方米的墙，则a桶油漆
能刷_____平方米的墙。
（3） n 的 ；
（6） a的平方与b的商；
（5） 2a的立方根；
（8） x与1的差的算术平方根.
用代数式表示
从代数式中字母所涉及的运算类型分析
，
，
，
，
，
，
，
由数与字母，
或字母与字母相乘
乘法，加法和减法
乘法，除法
乘法，减法，开方
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。
(单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，－1，a )
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
系数
2
1
1
－1
（单项式的系数是1或－1 时，1 通常省略不写）
一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
次数
2
2
1
0
1
(一个非零的数，规定它的次数为0)
二次单项式
二次单项式
一次单项式
一次单项式
零次单项式
名称
练习.填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是______；
（2）单项式a3b的系数是______，次数是______；
（3）单项式 的系数是_____，次数是______；
（4）单项式 的系数是_____，次数是_____ 。
－5
1
1
4
2
3
与单项式相比有什么区别和联系？
在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，
项
1
2
2
像这样，由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式。
不含字母的项叫作常数项。
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
次数
，
，
二次二项式
，
，
二次三项式
与
的和;
表示
与
的和;
表示
单项式和多项式统称整式。
一次二项式
名称
做一做
1.下列代数式中，哪些是整式 哪些是单项式 哪些是多项式
2.填表:
单项式有：
多项式有：
分母中含有表示数字的字母，所以不是整式。
根号下含有表示数字的字母，所以不是整式。
整式
项
次数
1
2
2
注意多项式中的每一项都包含它前面的正负号。
例题 一座花坛的形状如图4-5，
它的两端是半径相等的半圆。求：
（1）花坛的周长l；
（2）花坛的面积S。
解：这座花坛可以看成是由一个长方形和
两个半圆组成的。
（1）
（2）
想一想，
分别是几次多项式？
分别由哪此项组成？
每项的系数是什么？
，
项
次数
1
，
，
2
注意 是实数。
列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式。
（1） 某场排球联赛的门票价格是每张50元，共售出了n张。
总收入为多少元？
（2）已知一个两位数的个位数字是b，十位数字是a。
用关于a和b的代数式表示这个两位数。
（3）某市预计明年固体污染物排放总量的增长率为－ 11.2%。
设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市
固体污染物的排放总量为多少万吨？
课内练习
一次单项式
一次二项式
多项式
单项式
有哪些特征的多项式可以化简？
当堂小测
2.写出一个系数是 2，次数是 3 的单项式_________；
写出一个次数为3，含有常数项的三次三项式____________。
项
次数
1.填表:
3.有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形
园子，园子的宽为 t。
（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积，
并指出这个多项式的项和次数。
（2）当l =100 m，t=30 m时，求园子的面积。
1
2
2
2x3
3.有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成
如图形状的长方形园子，园子的宽为 t。
(1)用关于l，t的代数式表示园子的面积，
并指出这个多项式的项和次数。
(2)当l =100 m，t=30 m时，求园子的面积。
当堂小测
解:(1)园子的长为(l－2t)，园子的面积为tl－2t2，
多项式tl－2t2的项为tl,－2t2 ，次数是2。
(2)当l =100 m，t=30 m时，
tl－2t2 =30×100 －2× 302 =1200 m2 。
课堂小结
单项式
整式
由数与字母或字母与字母相乘
组成的代数式叫作单项式。
单独一个数或一个字母也叫单项式，
（如0，－1，a ）。
概念
像这样，由几个单项式相加
组成的代数式叫作多项式。
概念
化简
整式的运算
多项式
相加
系数
次数
相关概念
次数
项
相关概念
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