4.2 代数式的值 课件(共21张PPT) -2025-2026学年《数学》七年级上册（2024浙教版）

(共21张PPT)
4.2 代数式的值
年 级：七年级
学 科：初中数学（浙教版）
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国
北京举行，下一届将于2026年在意大利米兰举行。
北京时间2月20日20：49，在第24届冬奥会闭幕式上举行了会旗交接仪式。你知道这时罗马（冬时制）时间是几时吗？
情境引入
情境引入
北京
+8
新德里 +5：30
莫斯科 +3
开普顿 +2
巴西巴西利亚 -3
罗马 +1
若用表示北京时间，那么同一时刻的罗马（冬时制）时间是
所以北京时间20：49时的罗马（冬时制）时间是13：49
北京时间
罗马（冬时制）
观察下图，我们可以得出北京时间与罗马（冬时制）时间的时差为
7小时
。
即，
则此时罗马（冬时制）时间为
北京时间20：49，
情境引入
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国
北京举行，下一届将于2026年在意大利米兰举行。
北京时间2月20日20：49，在第24届冬奥会闭幕式上举行了会旗交接仪式。你知道这时罗马（冬时制）时间是几时吗？
米兰：13：49
时区：
北京，罗马+1
情境引入
思考：
北京时间是19：21时，米兰几点？
考考你自己：
对于任意一个北京时间，你能说出罗马（冬时制）时间吗？你是怎么想出来的呢？
定义：
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
情境引入
2022年6月23日，北京时间20：49，金砖国家领导人举行第十四次会晤，中国、南非、巴西、
俄罗斯、印度等国家领导人出席。
设北京时间为。
(1)如图所示为同一时刻的北京时间和莫斯科时间。怎样用关于北京时间的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？北京时间20：00时的莫斯科时间是几时？
北京时间
莫斯科时间
点
合作学习
时区：
北京，
南非，
莫斯科，
印度新德
巴西巴西利亚
合作学习
(2)填表：
中国北京时间 南非标准时间 俄罗斯莫斯科时间 印度新德里时间 巴西巴西利亚时间
时区：
北京，南非，莫斯科，印度新德里巴西巴西利亚
课内练习
例1 当分别取下列值时，求代数式的值。
（1）;
（3）
（2）;
解：（1）当时，;
（2）当时，;
（3）当时，
例题讲解
练习1 当分别取下列值时，求代数式的值。
（3）
（2）;
解：（1）当时，;
（2）当时，;
（3）当时，
（1）;
课内练习
练习2 当时，求下列代数式的值。
（2）
解：（1）当时，
;
（2）当
（1）;
课内练习
例2 圆柱的体积等于底面积乘高。如图，用表
示圆柱的高，表示底面半径，表示圆柱的体积。
解：（1）
（2）因为，
（1）用含字母的代数式表示圆柱的体积。
（2）求底面半径为圆柱的体 积。
例题讲解
练习3 设一个长方体的底面是边长为的正方形，
高为,体积为。用关于的代数式表示该
长方体的体积公式，并求当cm时
该长方体的体积。
解：体积底面积高，即
因为，
课内练习
练习4 若将一个棱长为的立方体体积减小
。而保持立方体形状不变，则棱长应
减少多少厘米？若，则棱长应
减少多少厘米？
解：立方体的面积为
当，
=5
立方体的边长为
因此，棱长应减少
此时，棱长应减少
课内练习
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
体现了特殊到一般，再从一般到特殊的思想。
代数式
用代数式
表示数量关系
求代数式的值
现实问题中抽象出数学问题
当赋予具体的数值以后，它又具备现实意义
课堂小结
数学符号的作用
⊥
数学中的符号
表示运算的符号
表示大小关系的符号
表示数量的符号
表示位置关系的符号
阅读材料
数学符号的好处：
5的算术平方根
五加三等于八
加法交换律
符号使得数学语言变得简单明了，是准确地表述概念、说明方法和进行推理的有力工具。使用较好的符号系统，可帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的关系。
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例如：
在“+”出现后约100年之后，英国的奥特雷德首先使用“×”作为乘法符号，据说乘法符号是加法符号变形得到的。因为乘法运算可以看作是一种特殊的加法运算，所以就加号“+”稍作改变，就变成乘号“×”。
数学符号的演变：
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我国清朝学堂的课本《代微积拾级》中出现
表示
课后作业：
我们选择一个学过的数学符号，
了解它的发展历史。
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