4.1 列代数式 课件(共15张PPT) -2025-2026学年《数学》七年级上册（2024浙教版）

(共15张PPT)
4.1列代数式
年 级：七年级
学 科：初中数学（浙教版）
温故·发展历程
温故·发展历程
粟米章第一题：“十升为斗,十斗为斛,栗米之法:栗率五十,粝米三十,今有粟米一斗，欲为粝米，问得几何”。
温故·发展历程
温故·发展历程
温故·发展历程
温故·发展历程
1.大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克。 买10千克大米、2千克
食油共需__________元。
2.日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的
平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均
气温的摄氏度数是_________。
3.一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为___。
4.一条隧道长 l 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间
为 t 分钟，则列车的速度是_____米／分。
温故·规范表达
（10a+2b）
2
知新·概念归纳
10a+2b， ，2 ，
像
这样，
（加、减、乘、除、乘方和开方）
由数、
表示数的字母
组成的数学表达式
称为代数式。
和运算符号
规定：单独的一个数或字母也称代数式。
练习1 判断下列数学表达式中，哪些是代数式？
知新·概念辨析
√
√
√
√
不等号不是运算符号
√
×
(3)a与b的和的平方；
(2)x的2倍与y的的和；
知新·概念强化
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
(4)2a的立方根。
文字语言
符号语言
①抓取关键词
②确定运算种类
③描述运算顺序
列代数式三步骤：
抓词定号规范写
(2)a与b的平方的和；
(3)a、b两数的平方差。
(1)x的3倍与y的和的一半；
a
练习2 用代数式表示：
（1）a与b的 的和；
（2）a与b的平方的差；
（3）m与n的差的平方；
（4）x与1的差的平方根。
知新·概念强化
练习3 用代数式表示：
抓词定号规范写
知新·概念强化
例2 一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需要 t（h）。如果该车的行驶
速度增加v（km/h），那么从A城到B城需要多少时间？
(km)，
速度为（80＋v)km/h，
因此时间为 （h）。
练习4
（1）说出代数式 2a+3b 的含义。
a的2倍与b的3倍的和。
（2）请你给代数式 2a+3b 实际情境的意义。
示例 1 先以a（km/h)的速度行驶2小时，再以b（km/h)的速度行驶3小时，
共行驶（2a+3b）千米。
代数学：用确定的形式表示不确定的量
从A 城到B 城需要的时间为 （h）。
2 铅笔每支a元，买2支，钢笔每支b元，买3支，一共（2a+3b）元。
知新·概念应用
数学读心术
数与式具有相同的功能和性质
第1步 心里选个两位数（10~99）; （比如选23）
第2步 把这个数的十位与个位相加 ；（计算2＋3=5）
第3步 用选择的两位数减去这个和 ；（计算23－5=18）
第4步 选择结果对应的图案。
10a＋b
a＋b
（10a＋b）－（a＋b）=9a
小结·概念精致
实际生活
数学知识
数学推理
用数学的眼光观察现实世界
用数学的思维思考现实世界
用数学的语言表达现实世界
列代数式
生活中有大量的数量关系
用代数式表示这些数量关系
①抓取关键词
②确定运算种类
③描述运算顺序
抓词定号规范写
代数学：用确定的形式表示不确定的量
数与式具有相同的功能和性质
①代数式的值
②代数式的分类
③代数式的运算
类比迁移
谢谢观看
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