1.2 定义与命题 教案

1.2
定义与命题
教案
教学目标：
知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．理解真命题、假命题、公里和定义的概念.
能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．
会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题.
情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法；
通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法.
教学重点、难点
重点：命题的概念，判断命题的真假.
难点：命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”
形式学生会感到困难，是本节课的难点．
公理、命题和定义的区别.
教学过程：
创设情景，导入新课
由学生观看下面两段对话：（幻灯显示）
思考：为什么出现这种情况？学生讨论。
总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
得出课题（板书）
二、合作交流，探求新知
1．定义概念的教学
从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
象这些问题中的黑客、法律、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义．
2.完成做一做
请说出下列名词的定义：
(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强．
3．命题概念的教学
1、练习：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作出判断？
（1）对顶角相等；
(2)画一个角等于已知角；
(3)两直线平行，同位角相等；
(4)，两条直线平行吗
(5)鸟是动物；
(6)若，求的值；
(7)若，则．
（8）2008年奥运会在北京举行。
在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．
2、命题的结构的教学
我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．
得出真命题、假命题的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。

把学生分成两组，一组负责说命题，然后指定第二组中某一个人来回答是真命题还是假命题
举例：判断下列命题是真命题还是假命题
（1）x=1是方程x2-2x-3=0 的解。

（2） x=2是方程（x2 –4）/（x2 -3x+2）＝０的解。
（3）一个图形经过旋转变化，像和原图形全等。
4、讲述公理和定义
公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。例如：“两点之间线段最短”，“一条直线截两条平行所得的同位角相等”然后提问学生：你所学过的还有那些公理
定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。
举例：请用学过的公理或定理说明下面这个命题的正确性：“等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线互相重合“
三、师生互动
运用新知
例1
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(1)
等底等高的两个三角形面积相等。
(2)
三角形的内角和等于180°。
(3)对顶角相等。
(4)同位角相等，两直线平行。
分析：找出命题的条件和结论是此题关键，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去．与学生一起完成。
练习：请给下列图形命名，，并给出名称的定义：
①
②
四、应用新知
体验成功
1.课内练习：教材中安排了4个课内练习，第1题是为定义这个概念配置的，
第2题是为命题这个概念配置的，第3、4题是为命题的结构配置的．第4题可以通过同伴或同桌的合作交流完成．
五、总结回顾，反思内化
学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充．
三个内容：
六、布置作业
巩固新知
1.课本P12作业题．
2.作业本