3.5 圆周角 学案（无答案）

课题
学习目标
1、理解圆周角的概念.2、掌握圆周角的定理和推论.3、会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题.
重点难点
重点：圆周角定理。难点：圆周角定理的证明要分三种情况讨论.
【课前自学　课中交流】
【课前自学】<1>仿照圆心角的定义给圆周角下个定义：
利用下表比较圆心角与圆周角的特征角顶点位置角的两边圆心角圆周角
请找出图2中所有的圆周角．
<2>已知∠BOC和∠BAC分别是同一条弧AB所对的圆心角和圆周角.(1)如图3所示,若∠BOC=80°,则∠BAC=
°.(2)如图4所示,若∠BOC=130°,则∠BAC=
°.(3)如图5所示,若∠BOC=140°,则∠BAC=
°.（请说明这3个结论的理由）(4)若∠BOC=n°,则∠BAC=
°.【归纳】圆周角定理:
<3>如图6所示,若BC是⊙O的直径,则∠BOC=
°,∠BAC=
°．【归纳】半圆或直径所对的圆周角是
.<4>如图6所示,若∠BAC=90°,则∠BOC=
°,所以点B,O,C在不在同一直线上
.此时BC是⊙O的
．通过本题，你会判定一条弦是否为直径吗？依据是：
【课中交流】1、如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=
15°求∠BAD的度数.2、如图,AB,AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,延长CA到点D,使AD=AC,连结DB并延长,交⊙O于点E,⑴求证:CE是⊙O的直径.⑵若∠C=
45°,求弧BE和弧AC的度数.3、如图，⊙C经过原点且与两条坐标轴交于点A和点B，点A坐标为（0，4），M为劣弧上一点，∠BMO=1200，求⊙C的半径和圆心C的坐标．【作业】课时特训3.5(1)【反思】说说你在这一节课中的收获与体会：
A
B
O
M
C
y
x