1.3 绝对值 同步练习（含答案）

1.3
绝对值
同步练习
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
在数
，，，
中，大小在
和
之间的数是 (
)
A.
B.
C.
D.
2.
的绝对值是 (
)
A.
B.
C.
D.
3.
给出四个数
，，，，其中最小的是 (
)
A.
B.
C.
D.
4.
的绝对值是 (
)
A.
B.
C.
D.
5.
在
，
，
，
这四个实数中，最大的是 (
)
A.
B.
-
C.
D.
6.
用
表示不大于
的整数中最大的整数，如
，
，请计算
(
)
A.
B.
C.
D.
7.
如图，数轴的单位长度为
，如果点
，
表示的数的绝对值相等，那么点
表示的数是 (
)
A.
B.
C.
D.
8.
的绝对值是 (
)
A.
B.
C.
D.
9.
如图，，
两点在数轴上表示的数分别是
，，则下列式子中成立的是 (
)
A.
B.
C.
D.
10.
已知
，，那么
的值是 (
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11.
的绝对值是
．
12.
写出一个比
大的负有理数：
．
13.
．
14.
比较大小：

．（用“
”、“
”或“
”填空）
15.
比较下列两数的大小：

；

．
16.
的绝对值等于
．
17.
已知
，
所表示的数如图所示，下列结论正确的有
．（只填序号）
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
．
18.
当
时，
．
19.
如图，数轴上，点
的初始位置表示的数为
，现点
做如下移动：第
次点
向左移动
个单位长度至
，第
次点
向右移动
个单位长度至
，第
次从点
向左移动
个单位长度至
，，按照这种移动方式进行下去，点
表示的数是
，如果点
与原点的距离不小于
，那么
的最小值是
．
20.
对于任意的有理数
的最小值为
，取得最小值时
的值为
．
三、解答题（共5小题；共65分）
21.
比较大小：，，，．
22.
有理数
、
在数轴上对应点如图所示：
（1）
在数轴上表示
，；
（2）
试把
，，，，
这五个数从小到大用“
”号连接；
（3）
化简
．
23.
已知有理数
为正数，，
为负数，且
，用“
”把
，，，，，
连接起来．
24.
比较下列各组中两个数的大小：
（1）
和
；
（2）
和
；
（3）
和
；
（4）
和
；
（5）
和
；
（6）
和
．
25.
数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点
，
在数轴上分别对应的数为
，，则
，
两点间的距离表示为
．根据以上信息答题：
（1）
若数轴上两点
，
表示的数为
，．
①
，
之间的距离可用含
的式子表示为
；
②若连接两点之间的距离为
，那么
值为
；
（2）
的最小值为
，此时
的取值是
；
（3）
已知
，求
的最大值和最小值．
答案
第一部分
1.
C
2.
C
3.
A
4.
B
5.
D
6.
B
7.
B
8.
A
9.
A
10.
C
第二部分
11.
12.
（符合均可以）
13.
14.
15.
；
16.
17.
②④⑤
18.
19.
；
20.
；
第三部分
21.
，，
因为
，
所以
．
因为
，
所以
．
22.
（1）
如图所示：
（2）
．
（3）
．
23.
因为
，
为负数，，
所以
，即
在
的左边．
由
，，，
所以
，它们在数轴上表示如图所示．
故大小关系为
．
24.
（1）
因为正数大于负数，所以
．
（2）
，．因为
，即
，所以
．
（3）
，，．因为
，即
，
所以
，所以
．
（4）
，．
因为
，所以
．
（5）
，，
，．
因为
，即
，
所以
，所以
．
（6）
，
．
，．
因为
，即
，
所以
，所以
．
25.
（1）
；
（2）
；
（3）
最小为
，
又
最小为
．
同时
，
即
，，
即
，，
的最大值为
，即
的最大值是
；
的最小值为
，即
的最小值是
．