课件20张PPT。5.5一次函数的
简单应用（1）1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ). A.y=5-2x B.y=-2x+1 C.y=x-4 D.y=-3x+2课前复习：C2.已知直线y= x，下列说法错误的是（ ）
A. 比例系数为
B. 图像不在一、三象限
C. 图像必经过（-2 ，1）点
D. y随x增大而增大D3.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是( )
A. y=4x-24（0≤x<6） B. y=24-4x
C. y=24-4x (0≤x＜6 ) D. y=-24+4x ?
4.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，下图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
仔细哦!例 要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。
已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨
水泥；A工地需70吨水泥， B工地需110吨水泥。
两仓库到A，B两工地的路程每吨每千米的运费
如下表：（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x
的函数解析式,并画出图象.(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，
总运费最省？最省的总运费是多少？仔细阅读，思考以下几个问题：（1）有几个仓库？每个仓库可运出水泥几吨？
（2）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？
（3）运费单价表提供了哪些信息？（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x
的函数解析式,并画出图象.各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，
总运费最省？最省的总运费是多少？例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长
y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表
（单位：m):1.7810.001.9110.252.0610.722.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90 问能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。x1.7810.001.9110.252.0610.272.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法的基本步骤是：
1）通过实验、测量足够多的两个变量的对应值；
2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；
3）观察图象特征判定函数的类型。这样获得的函数解析式有时是近似的。例2 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）
（1）??? 求沙尘暴的最大风速；
（2）????用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。练习1:通过实验获得u,v两个变量的各对应
值如下表：判断变量u,v是否近似地满足一次函数关系式。
如果是，求u关于v的函数解析式，并利用
函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。练习2：书上176课内练习2练一练：
1.已知某种商品的买入单价为30元，
售出价的10%用于缴税和其它费用。若要
使纯利润保持在买入价的11%--20%之间
（包括11%和20%），问怎样确定售出单价？ 3.请你写出一个具有下列两条性质的函数
（1）它的图象是经过（-1，2）的一条直线。
（2）函数y的值随x的增大而减小。２.甲、乙两仓库要向Ａ、Ｂ两地调运水泥，已知甲仓库可调出水泥１００吨，乙仓库可调出水泥８０吨，Ａ地需要７０吨，Ｂ地需要１１０吨。甲、乙两仓到Ａ、Ｂ两地的路程运费如下表：
（1）设甲往Ａ地调运水泥Ｘ吨，求总运费Ｙ（元）与Ｘ的函数关系式。
（2）哪种调运方案，才能使总运费最省？
３. 一辆汽车加满油后，油箱中有汽油70L,
汽车行驶时正常的耗油量为0.1L/km.
(1)求油箱中剩余的汽油量Q(L)关于加满后已
驶里程d(km)的函数解析式,并画出它的图象,
根据图象确定自变量d的取值范围.(假定该汽
车能工作至油量为零);(2)利用图象说明,
当已驶里程超过425km后油箱内的汽油量.(3)利用图象说明,你还可以得出哪些信息.
3、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)
中k,b的符号。k<0
b<0k>0
b>0
k<0
b=04、已知一次函数y=kx+b(k≠0)中
①k>0,b<0 ②k<0,b>0,试作草图。1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。课件20张PPT。5.5一次函数图象的应用（2）XYO归纳：
1)从图像上看，解方程kx+b＝0就是确定直线y＝kx+b与＿＿轴交点的＿＿坐标的值。
2）从图像上看，求不等式kx+b＜0的解集就是当直线y＝kx+b在x轴 ＿＿ 方时，相应自变量x的取值范围。
学会联想：如图：一次函数y＝kx+b经过A、B两点，则关于x的方程kx+b＝0的解为＿＿＿ ；不等式kx+b＜0的解集为＿＿＿＿
一次函数与方程，不等式的联系x横下一次函数y=2x-5和y=-x+11、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5和y=-x+1的图象。这两条直线相交于 点，交点坐标是 。一（2，-1）2、解方程组2x-y=5x+y=1这个方程组的解为：x=2y=-1 你能得到什么结论?你能说明这一结论的正确性吗?P(1,1)y=-x+21、如图，根据写出方程组的解 。用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法 x+2y=4
2、 解二元一次方程组
2x-y=3
解：由x+2y=4，得 由2x-y=3,得 y=2x-3 在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象.P（2，1）
X=2
∴原二元一次方程组的解是
y=1
∵ 它们的交点坐标为P（2，1）利用一次函数的图象因为方程组 的解是
所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标
为 ． 13（1，3） 不画函数的图象，求一次函数y＝x＋3与y＝－3x－1的图象的交点坐标。就是解方程组的解。一次函数y=3x-4和 的图象之间有何关系？
一次函数y=–2x+2，y=–2x+5的图象之间有何关系？
方程组 有 解。
你能从中“悟”出些什么吗？那么，方程组 有 个解。1无(1)如果一次函数的图象平行（无交点），那么二元一次方程组
无解。
(2)如果一次函数的图象相交（有一个交点），那么二元一次方程组有一解。相交平行巩固新知比一比看谁答的快！！！
（11, 4）x= -4y=-2x﹤- 4(1)?当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？例3:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区 公路去“飞瀑”，车速为30km/h。小慧也于上午7:00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为20km/h。（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？小聪小慧
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：S1=30t， S2=20t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为（1，30）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=30 km，即离“古刹”30km，小于35km，也就是说，他们还没有到“草甸”小聪小慧45-40=5（km)例3. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元；20003000 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：●●销售收入销售成本（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元；60005000（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；4吨●●销售收入销售成本（4）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；
当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5） l1对应的函数表达式是 ，
l2对应的函数表达式是 。y=1000xy=500x+2000●●销售收入销售成本(6）你能得出每吨产品的销价吗?(7）销售收入为5000元时,该公司卖出了多少吨产品? (每吨1000元)共花费了多少成本?(5吨)(4500元)你会做吗?试试看●●销售成本销售收入（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.（3）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义.2秒时乙物体追上甲物体，它们各运动了3米。2秒前甲先乙后，2秒后乙先甲后。 （2，3）（1）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从图像到关系式都是完美的统一。（2）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。
