3.2 不等式的基本性质课件（共23张PPT）

课件23张PPT。3.2 不等式的基本性质合作学习1、若a 不等式的传递性．合作学习:2、如图，则a和b间的大小关系如何？(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; ＞＞＜＜当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_____不变　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.cccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本性质2的证明:
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.请完成书本P94页做一做观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (2) –2<3, (-2)×6__3×6 ,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞ 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____. 不变改变你有什么发现？ 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.（不等号方向不变）（不等号方向改变） 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的
不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，
那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，
那么ac＜bc，知识形成(2)不等式的两边都加上（或减去）同一个
数或同一个式子，不等号的方向不变.(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变.若a（或a-c b-c)<<> >请完成P95课内练习例　已知a<0，试比较2a与a的大小.作结23特特殊值法:设a=-1，则 2a=-2.
∵-2＜-1，
∴2a ＜a.例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.作差法:∵2a－a=a ＜0，
∴2a＜a.例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.　如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).
2a位于a的左边，所以2a＜a.
数形结合:例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.利用不等式基本性质2:∵a＜0，
∴ a+a＜0+a，
即2a ＜a.例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a.不等式的基本性质3:例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.已知a<0 ，试比较-2a与-a的大小。变式训练等式不等式具有传递性也具有传递性成立成立成立1、乘以（除以）正数成立
2、乘以（除以）负数，不等号要改变方向相同通过这节课的学习，你有什么收获1、不等式的三个性质2、不等式性质的运用3、比较不等式与等式的差异解：∵x＜y， （a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式性质3）∴a＜3（不等式性质2）拓展提高解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式性质3）∴2-3x＞2-3y（不等式性质2）拓展提高