课件17张PPT。1.1 认识三角形（1）探究新知 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 .那么, 怎样的图形叫做三角形呢?三角形用符号“Δ”表示，如图顶点是A、B、C的三角形(1): 记做“ΔABC”(2): 读做“三角形ABC”新知归纳ABCABC三角形的边：BC、AC、AB三角形的内角：∠A、∠B、∠Ccba 三角形三个内角的和等于180°ABC∠A+∠B+∠C=180° 甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o ，乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o . 你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？小试身手一个三角形中：最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？钝角三角形直角三角形锐角三角形想一想：继续探究A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.形状不能确定的三角形B如图，在△ABC中，若∠A:∠B:∠C = 1:1:2 ,则△ABC是 （ ）(1) 自测哪一条边最长?(2) 比较：最长一条边的长度（如BC）与另两条边的长度之和,
哪一个更长? (3) 改变A的位置（仍组成△ABC）, 结论有没有改变? 由此
你发现了什么?(4)请用已学过的知识解释你的结论.三角形两边之和大于第三边.两点之间线段最短.归纳总结把△ABC 的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a、b、c，就有 a+b>c
a+c>b
b+c>a如何判断三条线段能否组成三角形?用最长的线段小于另两条线段之和来验证例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，
哪些不能组成三角形，并说明理由.
（1） a=2.5cm，b=3cm，c=5cm
（2） e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解：(1) ∵最长的线段c=5cm , a+b=2.5+3=5.5cm
∴a+b>c , 线段a,b,c能组成三角形. (2) ∵最长的线段g=12.6cm , e+f=6.3+6.3=12.6cm
∴e+f=g , 线段e,f,g不能组成三角形.例题学习1.如图，请写出：
(1)图中各三角形；
(2)每一个三角形的三条边和三个内角.巩固练习2.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.
(1)1cm,2cm,3.5cm (2)4cm,5cm,9cm (3)6cm,8cm,13cm 解：
(1) ∵最长的线段3.5cm , 另两条线段1+2=3cm
∴3.5>1+2 , 线段1cm,2cm,3.5cm不能组成三角形.
(2) ∵最长的线段9cm , 另两条线段4+5=9cm
∴9=4+5 , 线段4cm, 5cm,9cm不能组成三角形. (3) ∵最长的线段13cm , 另两条线段6+8=14cm
∴13>6+8 , 线段6cm,8cm,13cm能组成三角形.三角形任何两边的差与第三边有什么关系? 三角形任何两边的差小于第三边3. 要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为1m和1.5m的铁条,需要再找一根铁条,把它们首尾相接焊在一起. 小红拿来的铁条长2.2m, 小明拿来的铁条长0.4m, 这两根铁条合适吗?通过本节课的学习,我的收获是……
我的感受是……
我的疑惑是……课堂小结课后作业作业题A组第1、2题课件16张PPT。1.1 认识三角形（2） 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.如图，记作
∠AOC=∠BOC= ∠AOB.用量角器或折纸的办法旧知回顾探究新知∵ AD是△ABC的角平分线∴ ∠BAD =∠CAD =ADBC如图∠BAC的平分线交BC于点D, 线段AD就是△ABC的一条角平分线. 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 思考: 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？（1）三角形的角平分线是一条线段； （2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质.如图, AE是 △ABC的角平分线.
已知∠B=45°, ∠C=60°, 求下列角的大小. （1）∠BAE （2）∠AEB小试身手ADCB任意画一个三角形，用刻度尺画出BC的中点D，连接AD.继续探究∵AD是△ABC的中线D如图，D为BC的中点，线段AD就ΔABC的BC边上的中线. 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线. ∴ BD =CD =思考: 一个三角形有几条中线?有什么特点？三条（1）三角形的中线是一条线段；（2）三角形的中线的一端平分这条边.已知△ABC中，BC=3, 如果要求△ABC的面积，还要添加什么条件？D 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．如图所示，AD⊥BC于点D，
AD就是△ABC的BC边上的高．顶点到对边所在直线的距离 D333都在三角
形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上①是直角的顶点
②在斜边上①在相应顶点的对边的延长线上
②在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部归纳总结例2 如图, 在△ABC中, AD是△ABC的高线, AE是△ABC的角平分线. 已知∠BAC=80°, ∠C=40°.
求∠DAE的大小.根据“三角形三个内角的和等于180°”，知
∠DAC+∠ADC+∠C=180°解：∵AE是△ABC的角平分线，
且∠BAC=80°∴ ∠EAC= ∠BAC=40°∵AD是△ABC的高线
∴ ∠ADC=90°∴ ∠DAC=180°-∠ADC -∠C=180°- 90°- 40°= 50°∴ ∠DAE= ∠DAC -∠EAC=50°- 40°= 10°例题学习1、AD是ΔABC的角平分线（如图），
那么∠BAC= ∠BAD；
2、AE是ΔABC的中线（如图），
那么BC= BE.22课堂练习3、如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”、“＜”或“=”号填空：FECBA（1）BE___EC（2）2∠CAF___∠BAC（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞1. 什么是三角形的角平分线？2. 什么是三角形的中线、高？3. 它们都有什么性质？课堂小结课后作业作业题A组第1、2、3题
