课件16张PPT。2.6 直角三角形（1）锐角三角形
直角三角形
钝角三角形——有一个角是钝角.三角形按角的分类——三个角都是锐角.——有一个角是直角. 你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?探究新知三角形直角三角形:有一个内角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角边直角边斜边abRt△探究归纳直角三角形的内角有什么特点？直角三角形有一个内角是直角,另外两个锐角互余.说一说直角三角形的两个锐角互余.直角三角形的性质：判断三角形ABC是否直角三角形：√1. ∠A:∠B:∠C=1:2:3√×√2. ∠A:∠B:∠C=2:3:53. ∠A:∠B:∠C=3:4:54. ∠A:∠B:∠C=1:1:2小试身手如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高.（1）图中有几个直角三角形？Rt△ABC、 Rt△ACD、Rt△BCD（2）图中有几对互余的角？∠A与∠B、 ∠A与∠1、 ∠1与∠2、 ∠B与∠2（3）图中有几对相等的角？∠1=∠ B、 ∠2=∠A 任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线与斜边的一半的长短. 你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？合作学习直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形的性质：例1 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？例题探究利用性质可得：CD=AD=100mDC由∠DAC=60°得△ACD是等边三角形, AC=AD=100m.作斜边上的中线CD2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.归纳总结1. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数.课堂练习2. 如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由.3. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高. 若△ABC的面积为16，则AD的长为多少？BC=2AD课堂小结1. 什么叫做直角三角形？ 2. 直角三角形的角有什么性质？ 3. 直角三角形的斜边中线有什么性质？ 课后作业作业题A组第1、2、3题课件12张PPT。2.6 直角三角形（2）1、什么叫直角三角形？2、直角三角形的性质有哪些？旧知回顾∠A+∠B=90°直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D数学语言表述为：
在Rt△ABC中
∵CD是斜边AB上的中线
∴CD＝AD＝BD＝ AB
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 根据等腰三角形的判定，请你思考如何判定一个三角形是直角三角形？探究新知有两个角互余的三角形是直角三角形.直角三角形的判定定理： 如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是直角三角形吗？你认为对吗？请画图进行说明.这是我们判定直角三角形的另一种方法例2 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，
CD= AB，△ABC是直角三角形吗？12解：∵ CD是中线，CD= AB ∴ AD=CD，CD=BD
∴ ∠A=∠1，∠B=∠2
∵ ∠A+∠1+∠B+∠2=180°
∴ ∠A+∠B=∠1+∠2=90°
∴ △ABC是直角三角形例题探究1. 如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A，C的距离相等吗？请说明理由.小试身手解：∵ ∠ABC=∠ACB=15°
∴ ∠DAC=∠ABC+∠ACB=30°
∴ CD=AC/2=a2. 如图，△ABC中, AB=AC=2a, ∠ABC=∠ACB=15°,
CD是腰AB上的高，求CD的长.3. 如图，∠ABC＝∠ADC＝90 ° ，E是A的中点，EF⊥BD于F．试说明F是DB的中点．课堂小结2. 直角三角形的判定2：
一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.1. 有两个角互余的三角形是直角三角形.课后作业作业题A组第1、2、3题
