课件14张PPT。4.2平面直角坐标系 (1) 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了． 数轴上的点的位置可以用坐标来确定，那么怎样来表示平面上的点的位置呢？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4..AOB回顾类比如图:是某市旅游景点示意图,如果把 “玉泉”的位置作为起点。用有序数对表示“镇海楼”的位置;
“鼓楼”的位置;
“龙珠湖”的位置。鼓楼????灵石塔镇海楼（2）如果把 “人民广场”的位置作为起点。用有序数对表示“镇海楼”、“鼓楼”的位置;(7, 3)(1, 3)(8, 0)情境在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面.探索新知 平面直角坐标系1.两条数轴 2.互相垂直 3.公共原点 (横轴)(纵轴)想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？第一象限第四象限第三象限第二象限 (2，3）（- 4 ,1）·A(3，2）由点A分别向x轴和y轴作垂线（-3,-3）（5,－4）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）横坐标写在前，
纵坐标写在后，
中间用逗号隔开坐标·B·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1.5)(-4，-2.5)(1，-2)例:(1)已知A、B、C、D、E在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？·····BCAD( 4，3 )( -2，3)( -4，- 1)( 2，-2 )例:(2)在直角坐标系中，画出
下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1），
D（2，-2）思考:每个象限上的数,它的坐标有什么特点?( + , +)( - , +)( - , - )( + , -)请问(2，5),(7，-4),(-14，9),(-5，-6)分别属于第几象限？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox····ABC（-4，0）（4，0）（0，0）（6，0）（0,4）（0,0）（0,-3）（0,-5）O思考 原点O的坐标是多少? x轴上和y轴上点的坐标分别有什么特点?答:原点O的坐标是(0，0) , AoBCDOEF考考你(写出各点的坐标)坐标轴上的点不属于任何象限友情提醒: x轴上的纵坐标都是0,
y轴上的横坐标都是0练习.
１．横坐标为负，纵坐标为正的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知点A(2,3), B(0,-2), C(3,0), D(-1,2)，其中在第二象限内的点
的个数是（ ）A.０ B.１ C.２ D.３BB4.下列说法正确的有_______________
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在x轴上又在y轴上
(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系(1) (2) (3)B432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3y(1) 写出图中六边形各边的中点的坐标；它们各在什么象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？
(2)作出点
(-2， )。xABCDEF1.如图练习:
写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标。ABCDEF(-2，0）(0，-3）(3，-3）(4，0）（3，3）（0，3）通过对这节课的学习,你学到了什么知识?请大胆发言!1、画直角坐标系.2、在直角坐标系中，如何根据点的位置求它的坐标;如何根据已有坐标找点.3、了解了各象限上以及x轴 上，y轴上点的坐标的特点.小
结:???????笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。笛卡尔(1596-1660)作业
必做题:书上P121作业题AB组,
作业本基础题;
选做题:作业本综合题.大家一起来做游戏３、请坐标是（２，１）、（－１，１）
（－１，－１）、（1，２）的同学起立。每位同学表示平面内的一个点，老师点一人为原点，建立直角坐标系, 横向的同学表示x轴，纵向的同学表示y轴． 1、请说出自己所表示的点所在的象限．２、请说出自己所表示的点的坐标．请判断下列直角坐标系画得正确吗?课件13张PPT。
4.2平面直角坐标系(2)(1) X轴(1)横轴(2) Y轴(2)纵轴xy(3)原点平面直角坐标系在平面内有公共原点
而且互相垂直的两条数轴，
就构了平面直角坐标系
.简称坐标系(1) X轴(1)横轴(2) Y轴(2)纵轴xy(3)原点O平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）第四象限第三象限第二象限第一象限(＋, ＋)(－, －)(－, ＋)(＋, －)精心填一填，你准行﹗1.在平面上画两条 、 的数轴，就组成了平面直角坐标系.
2.数轴上的点和 是一一对应的.而平面直角坐
标系中的点和 也是一一对应的.
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）
中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 ,
属第三象限的点是 , 属第四象限的点是 .
4.点A坐标为 (3,4) 则点A在第_____象限,点A到x轴的距离为_____;到y轴的距离为_____;A点到原点的距离为_______
5.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= .
6.下列点中位于第四象限的是（ ）
A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3）
7.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限公共原点互相垂直实数点A点C有序数对点D点B二435(-3,4)一2
DC讲解例题?????xyABCD-1-2-1-212例2、对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系。解：A、B、C、D各顶
点坐标为A（-2，-2），
B（2，-2），C（2，2），
D（-2，2）。讲解例题例2、对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系。如果把X轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？?????xyABCD解：A、B、C、D各顶
点坐标为A（-2，-2），
B（2，-2），C（2，2），
D（-2，2）。如果把X轴往下平移2个单位，如图所示，
那么A，B，C，D各顶点的坐标分别
变为（-2，0），（2，0），（2，4），（-2，4）。讲解例题?????xyABCD分析：为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点Ｅ作为坐标的原点，线段ＡＢ画在x轴上，那么ＤＥ就落在y轴上，选择适当的比例，求出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、各点的坐标，再描点、用线段连结起来，就得到所求图形。例3、一个四边形的形状如图所示，请建立适当的坐标系，在坐标系中作出四边形，并标出各顶点的坐标:B单位:mmC(2.5,1.5)解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点Ｅ为直角坐标系的原点，使四边形的线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为Ａ(-1,0)B(2,0)????D(0,3.5)如图中的四边形ABCD就是所求作的图形思考：（1）为了较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？（2）根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？（-１,０），（２,０）
（２.５,１.５），（０,３.５）
B若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能写出ABCD各点的坐标吗?变题训练yxA解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点A为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为:3213421B(3,0)???4?C(3.5,1.5)(0,0)D(1,3.5)如上图中的四边形ABCD就是所求作的图形2.对于边长为2的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.ACB拓展应用如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为Ａ(1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来。解：根据A、B两点的坐标，可确定原来的坐标系如图xy0??A(1,2)?B(8,9)C(5,7)图中的点Ｃ即藏宝地．谢谢合作再见解：A、B、C、D各顶
点坐标为A（-2，-2），
B（2，-2），C（2，2），
D（-2，2）。如果把X轴往下平移2个单位，如图所示，那么A，B，C，D各顶点的坐标分别变为（-2，0），（2，0），（2，4），（-2，4）。讲解例题例2、对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系。如果把X轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？?????xyABCDx
