课件12张PPT。(1)4.3坐标平面内图形的轴对称和平移点A的坐标______(2, 3)怎样作点A关于y轴的对称点呢？1 Axy2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2A1点A1的坐标为_____ 点A2的坐标为_____(2,-3)(-2,3)怎样找点A关于x轴的对称点？你有什么发现呢？关于x轴对称关于y轴对称xy(a,b)1 2 4 -4 -3 -2 (-a,b)(a,-b)-2 3 A1AA2纵坐标不变
横坐标互为相反数关于y轴对称关于x轴对称横坐标不变
纵坐标互为相反数yABC在直角坐标系中，已知点
A(-1,2)，
B(1,- )
C（0，1.5）xO趁热打铁(-1,-2)(0,－1.5)(1, )(-1,- )（0，1.5）(1,2)已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称（1）A（－3，1.5） B（3，1.5）
（2） A（－3，－1.5） B（－3，1.5）
（3） A（3，1.5） B（3，－1.5）
（4） A（0，1.5） B（0，-1.5）2、若点P（-2，3）关于x轴对称点为P1 ，
P1关于y轴对称点为 P2 ，则P2的坐
标为_______。1、若点M（a，3）与N（-2，b）关于
x轴对称，则a=_____,b=_______。-2-3(2,-3)3、点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m= ________，n=_______-4-1（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。AOCBDEF例1(1)求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,
E,F的坐标A(0,-2)
O(0,0)
B(3,2)
C(2,2)
D(2,3)
E(1,3)
F(0,5)A'(0,-2)
O'(0,0)
B'(-3,2)
C'(-2,2)
D'(-2,3)
E'(-1,3)
F'(0,5)（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,
D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。A'O'B'C'E'D'F'-2 1AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一半的图形，确定关键点坐标3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标4、描点、连线，得到另一半图形．
2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。
400DBAECFHG绘制一个零件的主视图500100100150单位：mmE1、按合适的比例，
建立直角坐标系。比例尺为1：10DBAECFHG单位：cm图上尺寸如右图所示400DBAECFHG500100100150E解：如图建立坐标系，比例尺为1：10单位：cmB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)400DBAECFHG500100100150E 如图所示，A，B两村在河的同旁，以河边为x轴建立平面直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为
A（-1，2），B（5，6），现要在河边建一水泵站，分别直接向A，B两村供水，问水泵站应选在何处，可使得所用的水管最短？并求出此最短值。（P点只要作图说明即可）COP（5，6）（－1，2）（－1，－2）课件19张PPT。4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(2)1 xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A1A2点A1的坐标为____点A2的坐标为____(3,－3)(－3, －3)可以利用其他的图形变换吗？A温故知新1 xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A1A2可以利用其他的图形变换吗？A温故知新平 移将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移，作出相应的像，并写出像的坐标。2 4 -2 -4 0 BA合作学习-2 2 4 向上平移3个单位（____,____）（____,____）
向左平移5个单位A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位A12 3B1-1 5 A2-3 6 4 2 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位（____,____）（____,____）
向左平移5个单位A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位2 3-1 5 -3 6 4 2 坐标变化＋5 不变 －5 不变 不变 不变 ＋3 －3 你能发现平移时坐标变化的规律吗？合作学习 (1)左右移,横坐标变,纵坐标不变
(2)上下移,纵坐标变,横坐标不变规律上加下减,右加左减（1）左右平移时(h>0)
（a,b） 向右平移h个单位（a+h, b）（a,b） 向左平移h个单位（a－h, b）（2）上下平移时：
（a,b） 向上平移h个单位（a, b+h）向下平移h个单位（a, b －h ）（a,b） 平移时的坐标变化1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。（1）向上平移3个单位（3）向左平移2个单位 （-2， 0）（-2， -6）（-4，-3）（2，-3）(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（1, -6）（2）向下平移3个单位（4）向右平移4个单位做一做3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。2、请设计一个或一组变换，使
（1）点（2，5）变换成（2，-5）（2）点（-3，-4）变换为（1，0）做一做4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B C D 1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ （2, y）(-1≤y ≤3)例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B C D 2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ A’ B’ （x, 1.5）(1≤x ≤5)3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ C‘ D’ （-1, y）(-1≤y ≤3)想一想? 线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF?
线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示?A 2 0 2 4 -2 B 1 、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。A‘ B’ 例2、如图所示-4 -6 -8 -4 -2 4 6 2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)A’(-3,4)B(-3,－1)B’(2,4)先向右平移5个单位再向上平移5个单位可以看作只经过一次平移变换吗？.甲
乙
A 2 0 2 4 -2 B A‘ B’ -4 -6 -8 -4 -2 4 6 例2、如图所示1 、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)A’(-3,4)B(-3,－1)先向右平移5个单位再向上平移5个单位B’(2,4)可以看作只经过一次平移变换吗？.A 2 0 2 4 -2 B 平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。A‘ B’ -4 -6 -8 -4 -2 4 6 A(-8,－1)B’(5,0)甲
例2、如图所示1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2) （-2, 0）（-2, -6）（-4, -3）（2, -3）向左平移2个单位向上平移2个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（1, -6）练一练3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点 .
（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点 .
（3）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移
7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；（－4, 7）（－2, 0）（5, y）(2≤y ≤7)练一练4.如图,分别求一个变换或一组变换,使
（1）点A变换为点C；
（2）点B变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0）0246-6-4-2246-2-4-6xyABCD今天你有什么收获?作业
必做题:书上P133作业题A组,
作业本基础题;
选做题:作业题B组，作业本综合题.5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。xy0123123BCA
