1.2 二次函数图象间的关系 课件 （共19张PPT）

课件19张PPT。1.2 二次函数图象间的关系y=ax2＋ky=a（x-h）^2＋ky=a（x-h）^2y=ax2　　问题1
　　（1）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？
　　（2）它具有怎样的图象特征？
　　（3）你是怎么研究的？回顾探究　 问题2
　 类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数y = x 2 + 1， y = x 2 - 1 的图象，并探究它们图象间的关系．在同一直角坐标系中，画出二次函数
y=x2,
y=x2+1,
y=x2-1的图象.列表：10 5 2 1 2 5 108 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1y=x2O描点，连线抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2图象间有什么关系？归纳:
　　当 k＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k；
　　当 k＜0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k．探究追问　　在同一直角坐标系中，画出二次函数　　　　　　　　 　　　　　的图象，并探究它们图象间的关系．继续探究－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2　　抛物线　　　　　　　 　　　　　 与抛物线 　 　　 图象间有什么关系？　　抛物线 　　 　　 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？归纳:
　　当 h＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 　　　　 　 ；
当 h＜0 时，把 y = ax 2 向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线 　　　　　 ．探究归纳例2 对于二次函数 请回答下列问题：1) 把函数 的图象作怎样的平移变换，就能得到函数 的图象.2)说出函数 的图象的顶点坐标和对称轴.向右平移4个单位 顶点坐标是（4,0）对称轴是直线 x=4例题探究　　 你能说出 的图象特征吗？它与抛物线　　　 有什么关系？你能说出 　　　　　　
的图象特征吗？类比探究向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:x=－1抛物线 有什么关系?　　抛物线 　　　　　　 有如下特点：
　　（1）当 a＞0 时，开口向上；当 a＜0 时，开口向下．
　　（2）对称轴为直线 x = h．
　　（3）顶点坐标（h，k）．巩固训练1. 按下列要求求出二次函数的解析式：
（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）,求该抛物线线的解析式 . （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式.2. 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？C(3,0)B(1，3) A解: 如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点(3,0)∴ 0=a(3－1)2＋3解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x－1)2＋3 (0≤x≤3)当x=0时, y=2.25∴水管长应为2.25m.　　（1）本节课学了哪些主要内容？
　　（2）抛物线y = ax 2 ，y = ax 2 + k ，y=a（x-h）^2，
y=a（x-h）^2＋k之间的区别与联系？课堂小结　　教科书习题A组 　第 1，2，3题．课后作业