1.3 二次函数的性质 课件（共13张PPT）

课件13张PPT。1.3 二次函数的性质　　 如何直接画出　　　　　　　 的图象？观察图象，二次函数　　　　　　　 的性质是什么？回顾探究x＝6y＝ (x－6)2＋3y＝ x2－6x＋21怎样画二次函数
y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象？当_____时，y随x的增大而增大当_____时，y随x的增大而减小x>6x<6　　你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质吗？　　你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？探究追问 一般地， 对于二次函数 y=ax2+bx+c，我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 探究归纳对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，
如果 a＞0，当 x＜　　 时， y 随 x 的增大而减小，
当 x＞　　 时， y 随 x 的增大而增大；
如果 a＜0，当 x＜　　 时，y 随x 的增大而增大，
当 x＞　　 时，y 随 x 的增大而减小．解：（1）∵a=－0.5, b=－7, c=7.5;例题探究所以函数y=－0.5x2－7x＋7.5的大致图像如图：⑵ 自变量x在什么范围内时，y随x 的增大而增大？何时y 随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值.解： ⑵ 由右图可知，
当x≤－7时， y随x 的增大而增大；当x≥－7 时，y 随x的增大而减小；当x＝－7时，函数有最大值32.巩固训练2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：
⑴ a+b+c﹤0 ⑵ a-b+c﹥0 ⑶ abc﹥0 ⑷ b=2a
其中正确的结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个D要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想.3、二次函数 y = -2x 2 + 4x -1，
　　当 x 时， y 随 x 的增大而增大，
　　当 x 时， y 随 x 的增大而减小．＜1＞1　　（1）本节课学了哪些主要内容？
　　（2）二次函数 y=ax2+bx+c（a ≠ 0）的性质？课堂小结　　教科书作业题　第 1，2，5题．课后作业