1.4 二次函数的应用 课件 （共13张PPT）

课件13张PPT。1.4 二次函数的应用 拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形, 周长为120米, 室内通道的尺寸如图, 设一条边长为x米, 种植面积为y平方米. 试建立y与x的函数关系式, 并当x取何值时, 种植面积最大? 最大面积是多少?x1113答:回顾探究1.利用函数解决实际问题的基本思想方法? 解题步骤?实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验2. 利用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大和最小值的问题,它的一般方法是: (1)列出二次函数的解析式. 列解析式时, 要根据自变量的实际意义, 确定自变量的取值范围. (2)在自变量取值范围内, 运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值.例2 B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶,B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？北解: 设经过t时后，AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为例题探究某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌, 广告设计费为每平方米1000元, 设矩形一边长为x(m), 面积为s(m2).(1)求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围.解:答:s与x之间的函数关系式为做一做(2) 请你设计一个方案使获得的设计费最多,并求出这个费用.答:当矩形为一个正方形时获得的设计费最多为9000元.解:例3 某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料
每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润
(毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于
x的函数解析式和自变量的取值范围；
(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多
少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？解:(1)由题意,销售单价每增加1元,日均销售量就减少40瓶.当销售
单价比进价多x元时,与销售单价6元时相比,日均销售量为
瓶.练一练： 有一种大棚种植的西红柿,经过试验, 其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数构成一种函数关系. 每平方米种植4株时,平均单株产量为2千克.以同样的栽培条件, 每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.25千克.
问每平方米种植多少株时,能获得最大的产量? 最大的产量为多少?结合上面的例题试着解决课本中的例3课堂小结 1. 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤.2.你认为在解题时应注意哪些问题？　　教科书作业题　第 1，2，3题．课后作业