2.4 概率的简单应用 课件（共15张PPT）

课件15张PPT。2.4 概率的简单应用1.什么叫概率？事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.2.概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝3.估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．学科网 旧知回顾1. 如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．
那么怎么样来估计中奖的概率呢？2. 出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？ 概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．例1. 某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解: 因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张, 所以1张奖券中一等奖的概率是:
又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张)所以1张奖券中奖的概率是 例题探究例2. 生命表又称死亡表, 是人寿保险费率计算的主要依据, 如下图是中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表, (2000-2003年)男性表的部分摘录, 根据表格估算下列概率(精确到0.0001)(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.可以看出书中印刷错误，改为868(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.解：(1) 由表知, 61岁的生存人数l61= 891725, 61岁的死亡人数d61 =9354, 所以所求死亡的概率为：(2)由表知 l31= 983767,
l62= 882371, 所以所求的概率为：(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?
(2)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少?
(3)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?例2 变型解：（3）1. 九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计, 在100辆私家车中,统计结果如下表: 根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?课堂练习2. 有一种游戏，班级里每位同学及数学老师的手中都有１点，２点，３点三张扑克，游戏规则一：每位同学任意抽一张，数学老师也抽一张，如果同学抽到的点数和老师抽到的点数相同，那么这位同学就获得一份小礼物；游戏规则二：每位同学任意抽两张，数学老师也抽两张，如果同学抽到的这两张点数和老师抽到的两张点数相同，那么这位同学获得一份小礼物．问：
（１）游戏规则一，每位同学获得小礼物的概率是多少？
（２）游戏规则二，每位同学获得小礼物的概率是多少？1. 现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根，
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．解：(1)根据题意可得：所选的3根小木棒的所有可能情况为：(2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)，(2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)；(2)∵能搭成三角形的结果有： (2、3、4)，(2、4、5)，
(3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7) 共5种巩固提升2. 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．解：（1）设三角形的第三边为x，
∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，
∴7﹣5＜x＜5+7，∴2＜x＜12，
∴其中一个三角形的第三边的长可以为10．（2）∵ 2＜x＜12，它们的边长均为整数，
∴ x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，
∴ 组中最多有9个三角形，∴n=9；（3）∵当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，
∴该三角形周长为偶数的概率是3. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，
乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.甲1乙132∴(a,b)取值结果共有9种 ∴P(甲获胜)= P(Δ＞0)=
＞P(乙获胜) ＝（2）
∵Δ=b2－4a与对应（1）中的结果为：－1、2、7、0、3、8、－3、0、5 所以不公平4. 小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？解：（1）画树状图得： ∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3种， ∴两人获胜的概率都是（2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为 ，任选其中一人的情形可画树状图得：∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生.∴两局游戏能确定赢家的概率为：4. 小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．
（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．
用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率． 本节课你学到了什么？课堂小结