4.5 相似三角形应用（复习）课件（共12张PPT）

课件12张PPT。《相似三角形的应用》复习课 1. 如图，在△ABC中，在BC边上取一点P ，连结AP. 说一说要使△ABC ∽△PAC ，需要添加什么条件？ 2.如图，已知△ABC∽△PAC，你可以得出哪些结论？ 做一做∠C = Rt∠ ，AC=3,BC=4,你能求出哪些量？ 议一议（1）在运动过程中是否存在△PQC与△ABC相似？若存在,请求出时间t的值；若不存在，请说明理由。（2）在运动过程中△PQC的面积是否有最大值？若面积有最大值,请说明此时△ABC 与△PQC是否相似。3.如图，在△ABC中，∠C =Rt∠, AC=3cm,BC=4cm,
点Q以1cm/s的速度从A出发沿AC向终点C运动，同时P以2cm/s的速度从C出发沿CB向终点B运动，P、Q先到终点时两点同时停止。
想一想（1）当△CQP的面积与四边形QABP的面积相等时， 求PC的长。（2）当△CQP的周长与四边形QABP的周长相等时， 求PC的长。（3）在AB上取一点M，使△MQP是等腰Rt△ ，求PQ的长。 4.如图，在△ABC中，∠C =Rt∠, AC=3,BC=4,点P，Q 分别是BC ，
AC边上的动点，且QP// AB.
本节课你学习了什么?丰收园例3、如图，已知：AB⊥DB于点B ，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.
问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。解（1）假设存在这样的点P，使△ABP∽△CDP
设PD=x，则PB=14―x，
∴6：4=（14―x）:x则有AB:CD=PB:PD∴x=5.6P（2）假设存在这样的点P,使△ABP∽△PDC,则
则有AB:PD=PB:CD设PD=x，则PB=14―x，
∴6： x =（14―x）: 4∴x=2或x=12∴x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似46x14―xDBCAp1.如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同
一直线上，且∠APB=120°.
求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2. 例题讲解如图，在平面直角坐标系中，点B（1，0），A（3，-3），C（3，0），点P在y轴上运动。问：在y轴上是否存在P点，使以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请确定点P的坐标；如果不存在，请说明理由。思考与探索延伸练习已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是
BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出 。（1）求证：ΔAEF∽ΔADC；答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.