课件11张PPT。3.8弧长及扇形的面积（1）？op圆的周长公式C=2πr1、已知圆的半径为10cm，求：（1）半圆的弧长；（4）60°圆心角所对的弧长。（3）1°圆心角所对的弧长；（2）90°圆心角所对的弧长；2、已知圆的半径为R的圆中，求n°的圆心角所对的弧长做一做 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：理一理1.已知半径为5㎝的圆弧的度数为50°，求这条弧所对圆心角的度数（精确到0.1°）3.已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝ 。求圆的半径。（ 取3.14）2.已知弧长为40 ㎝ ，弧的半径为20㎝ ，求弧的度数。做一做例1、如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。例3.一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km，一辆汽车以每时60Km的速度通过弯道，需时20s，求弯道所对圆心角的度数（精确到0.1°）解：汽车在20s内通过的路程为l=60÷3600×20= （km）∴n=答：弯道所对的圆心角度数约为9.5度。例4、弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，弯道的半径为900mm.试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，得 （mm） 所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． Zx.xk 拓展练习 如图，某田径场的周长为400m，其中两个半圆弯道的内圈共长200m，每条直道长100m，且每条跑道宽1m（共6条跑道）（1）内圈弯道半径为多少m（精确到0.1m）？（2）内圈弯道与外圈弯道的长相差多少米（精确到0.1m）？（3）相邻两圈的长度之间有什么规律？再见Zx.xk 课件13张PPT。3.8弧长及扇形的面积（2）弧长公式 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为计算半径和圆心角的公式为：扇 形 的 定 义 ： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。圆心角圆心角AB 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为合作研究 如果圆的半径为R，则圆的面积为
l°的圆心角对应的扇形面积为
n0的圆心角对应的扇形面积为 比较弧长公式与扇形面积公式 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .练一练62、已知扇形面积为 ，圆心角为30°，则这个扇形的半径R=____． 3、已知半径为5cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积，S扇=——．4、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为__________．练一练5、已知一扇形的半径等于另一个圆的直径，且它的面积等于该圆的面积，则这个扇形的圆心角是 。900例1 如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？aa例2、如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,求截面中有水部分弓形的面积.想一想 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形，它的面积与直角三角形的面积有什么关系？请说明理由。做一做 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B为圆心，以BA为半径作圆弧，交CB的延长线于点E，连结DE，求图中阴影部分的面积。E再见
