课件15张PPT。4.4 相似三角形判定复习尝试练习： 倘若你是一位设计师，为公司设计一块三角形商标，让你从中添上一线，使 截得 的三角形与原三角形 相似，你该如何设计？方案一：方案二：方案三：DEEDD（1）已知△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=1，则AC=_____。
方案一：延伸题：
①若把△ADE绕着A点旋转180°，此时EC= 。
②若把△ADE绕着A点旋转一定角度，连结DB、EC，
问此时△ABD是否与△ACE相似，为什么？ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾：如图，CD是Rt△ABC斜边上的高,
CABD变式1 你能发现或提出一些问题吗？ 如图，已知：AB⊥BC于点B ，CD⊥BC于点C，CD=2，AB=BC=8. 在BC上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由。
P变式2 如图建立直角坐标系：已知AB=BC=2BP=8.
AD∥x轴，一动点M从点A
出发，以每秒2个单位长度的
速度匀速沿射线AD方向运动，
同时动点N从点P出发沿线段
PC以每秒1个单位长度的速度
匀速运动,当N到达点C后运动
停止,设运动时间为t，连结MN
交AC于点E。问：经过几秒钟时
CE:AE=1:2，并求出点E坐标。
BACDPNMED变式3 BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，梯形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN变式4 BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN变式4 BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN变式4 BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN变式4 (3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN（点B与点M对应）?.BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN变式4 BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN（点B与点M对应）?.变式5 请谈谈经过本节课的学习，你巩固
了哪些知识？有什么感想？课堂小结课件14张PPT。 4.4 相似三角形判定复习 如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的动点，请你添加一个条件，使△ABC和△DEC相似，你添加的条件是____________.热身练习 CABEDCABD相似三角形常见基本图形回顾：平截型 斜截型 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，若CD=2,BD=1。
CAEDBD变式1 你能发现或提出一些问题吗？ 如图，已知：AB⊥BC于点B ，CD⊥BC于点C，CD=2，AB=BC=8. 在BC上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由。
P变式2 如图，已知：AB⊥BC于点B ，CD⊥BC于点C，CD=2，AB=BC=8.在线段BA上任取一点P，连结PD,
过P作PE⊥PD，与线段BC交于点E，若设AP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. ACBPED变式3 如图建立直角坐标系：已知AB=BC=2BP=8.
AD∥x轴，一动点M从点A
出发，以每秒2个单位长度的
速度沿射线AD方向运动，同时
动点N从点P出发沿线段PC
以每秒1个单位长度的速度运动,
当N到达点C后运动即停止,
设运动时间为t秒，连结MN
交AC于点E。问：经过几秒钟时
AM=2CN ，并求出点E坐标。
BACDP变式4 NMED 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；变式5 BAMCND(1)求证：△ABM∽△MCN(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN？并求此时Rt△ABM与Rt△AMN的面积之比.BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN（点B与点M对应）？并求此时Rt△ABM与Rt△AMN的面积之比.变式5 BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN（点B与点M对应）？并求此时Rt△ABM与Rt△AMN的面积之比.变式5 BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN（点B与点M对应）？并求此时Rt△ABM与Rt△AMN的面积之比.变式5 BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN（点B与点M对应）？并求此时Rt△ABM与Rt△AMN的面积之比.变式5 BAMCND 正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直:(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(1)求证：△ABM∽△MCN(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN（点B与点M对应）？并求此时Rt △ABM与Rt△AMN的面积之比.变式5 课件12张PPT。4.4 相似三角形的判断和性质复习AEDBC如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点(1)△ADE与△ABC相似吗？(2)你能加一个条件使△ADE与△ABC相似吗？ E(3)若添加条件：DE∥BC，结合已知条件你能得出哪些结论？AD=3，AB=7，DE=3说一说 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=700，∠B=500，∠E=300，画直线a，把△ABC分成两个三角形，画直线b ，把△DEF分成两个三角形，使△ABC分成的两个三角形和△DEF分成的两个三角形分别相似。(要求标注数据)300300200200画一画五判定五性质判定定理1：有两个角对应相等的两个三角形相似。判定定理2：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。定义：对应角相等，对应边成比例的两 个三角形相似判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。边:相似三角形的对应边成比例。周长：相似三角形的周长之比等于相似比；面积：相似三角形的面积之比等于相似比的平方。三线：相似三角形的对应高、中线、角平分线之比等于相似比。角：相似三角形的对应角相等。如图：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1连接AC，求证：△COA∽△AOB，
并求出其相似比.用一用如图：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1CE是AC上一点，AE：AC=1:3，连接OE并延长交AB于点F，求AF的长.ED变一变如图：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1在直线AC上是否存在点M，使得以点B、C、M为顶点的三角形与△ AOC相似？若不存在,请说明理由.若存在，这样的M点共有几个?请求出CM的长。C变一变PQCEXY建立直角坐标系，过点A作 AD∥x轴，一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度匀速沿射线AD方向运动，同时动点Q从C点出发沿线段CB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当Q到达点B后,运动停止,设运动时间为t.连结PQ交AB于点E。(1)经过几秒后，S△AEP=4S△BEQ(2)在运动过程中，当BE:AE=1:4时，请写出E点的坐标.如图：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1变一变这节课我学习了、收获了…… 现用一块直角三角形的边角料来加工一个正方形,已知两直角边AC=30cm, BC=40cm.甲,乙两种加工方法如图所示,请你通过计算说明哪种加工方法能使加工成的正方形面积更大。甲乙ABCDEFABCFDEGHI
