浙教版九年级上册第1章 二次函数1.1 二次函数 课件2

课件17张PPT。1.1　二次函数　 正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？ 探究新知　　 n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？　　某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？ 　　这三个函数关系式有什么共同点？ 探究追问二次函数的定义：一般地，形如
　　　　　　　（a ，b ，c 是常数，a≠0）
的函数，叫做二次函数．其中， x 是自变量，a，b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．探究归纳　　练习1　函数 　　　　　　　　 （m 为常数）．
　　（1）当 m ______时，这个函数为二次函数；
　　（2）当 m ______时，这个函数为一次函数．≠ 2= 2小试身手例1 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ). 设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2) .
求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;
（2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. 例题探究例1 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ). 设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2) .
求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;解：由题意，得分析: S四边形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRt△AEH列表如下： （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. 例2 已知二次函数y=x2+bx+c, 当x=1时, 函数值为4, 当x=2时, 函数值为-5, 求这个二次函数的解析式.待定系数法　　练习2　填空：
　　（1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_________；
　　（2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是________________．S = 4πr 2巩固训练　 练习3 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（x＞y）．
　　（1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围．
　　（2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？ 解：（1）由题意，得 　　　　　　　　　 ．
　　∵　x＞y＞0，
　　∴　x 的取值范围是　＜x＜9，　　
　　∴ 　 练习3 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（x＞y）．
　　（1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围．
　　解：（2）
当矩形面积 S矩形 = 18 时，即- x 2 + 9x = 18，
　解得　x1 = 3，x2 = 6．
当 x = 3 时，y = 9 - 3 = 6，但 y＞x ，不合题意，舍去．
　当 x = 6 时，y = 9 - 6 = 3．
　所以当绿地面积为 18 m 2 时，矩形的长为 6 m ，宽为 3 m．　 练习3 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（x＞y）．
　　（2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？ 　　（1）一个函数是否为二次函数的关键是什么？　　（2）实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？ 课堂小结（3）学会用待定系数法求二次函数的解析式　　教科书习题A组 　第 1，4 题．课后作业