1.2 二次函数y=ax2的图象 课件（共15张PPT）

课件15张PPT。1.2 二次函数y=ax2的图象　　问题1
　　你认为我们应该如何研究函数的图象？探究新知　　问题2
　　类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征吗？解: (1) 列表(2) 描点(3) 连线 根据表中x, y的数值在坐标平面中描点(x, y), 再用平滑曲线顺次连接各点, 就得到y=x2的图象.y=x2　　问题3
　　在同一直角坐标系中，画出函数 ，　　　
的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a＞0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？解: (1)列表(2)描点(3)连线8…20.500.524.58…4.5　　问题4
　　类比 a＞0 时的研究过程，画图研究当 a＜0 时，二次函数 y = ax 2 的图象特征．试着画函数y=-x2的图象解: (1) 列表(2) 描点(3) 连线y=－x2　　问题5
　　你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征吗？归纳：
一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是原点．
当 a＞0 时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；
当 a＜0 时， 抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．
对于抛物线 y = ax 2 ，｜a｜越大，抛物线的开口越小．探究归纳例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3). (1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式.
(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置.（1）把点(-2,-3)的坐标代入y=ax2，得 -3=a(-2)2 解：解得所以这个二次函数的表达式是根据（1）解得的表达式，你能解决（2）提出的问题吗？例题探究　1. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
　　（1） 　　 ；
　　（2） 　　　；
　　（3） ；
　　（4） ．开口向上、y 轴、原点．开口向下、y 轴、原点．开口向上、y 轴、原点．开口向下、y 轴、原点．巩固训练2. 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上；
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.解（1）把（-2，-8）代入y=ax2, 得: -8=a(-2)2, 解出a= -2,
所求函数解析式为 y= -2x2.（2）因为 ，所以点B（-1 ，-4）不在此抛物线上.（3）由-6=-2x2 ,得 x2=3,
所以纵坐标为-6的点有两个，
它们分别是 .1. 二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2. 图象关于y轴对称, 顶点是坐标原点.3. 当a>0时, 抛物线的开口向上, 顶点是抛物线上的最低点; 当a<0时, 抛物线的开口向下, 顶点是抛物线的最高点.课堂小结　　教科书习题A组 　第 1，3题．课后作业