浙教版（2024）九年级上册 2.1 事件的可能性 题型专练（含解析）

浙教版（2024）九年级上册 2.1 事件的可能性 题型专练
【题型1】事件的分类与辨析
【典型例题】从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是红球，这个事件是（ ）
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.以上事件都有可能
【举一反三1】 “彩缕碧筠粽，香粳白玉团”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小明妈妈在超市购买了红豆粽和蜜枣粽共5个（大小和外包装都相同），其中有3个红豆粽，2个蜜枣粽，从中随机拿出3个粽子，下列事件是不可能事件的是（　　）
A.拿出的3个粽子都是红豆粽
B.拿出的3个粽子中有1个是蜜枣粽、2个是红豆粽
C.拿出的3个粽子都是蜜枣粽
D.拿出的3个粽子中有2个是蜜枣粽、1个是红豆粽
【举一反三2】一只不透明的袋子中装有3个红球、2个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件不是随机事件的是（　　）
A.有1个红球2个蓝球
B.有2个红球1个蓝球
C.有3个红球
D.有3个蓝球
【举一反三3】抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4的四面体骰子，请写出这个试验中的：
一个随机事件是 ；
一个必然事件是 ；
一个不可能事件是 ．
【举一反三4】把必然事件、不可能事件、确定事件、不确定事件填入下列图框中：

【举一反三5】指出下列事件中的类型：
①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数；
②打开电视机，正在播放广告；
③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．
【题型2】事件可能性大小的判断
【典型例题】一个布袋里装有个球，分别是个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）
A.摸出的是红球 B.摸出的是白球 C.摸出的是黑球 D.摸出的是绿球
【举一反三1】同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（　　）赢的可能性大．
A.小芳 B.小明 C.机会均等 D.无法判断
【举一反三2】一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最大，则m可以为 （写出一个符合条件的m的值）．
【举一反三3】有左、右两个抽屉，左边抽屉有个红球和个白球，右边抽屉有个红球和个白球，从左、右两个抽屉中各取一球，从哪一个抽屉中取出的球是红球的可能性更大？
【题型3】随机事件的所有可能结果
【典型例题】笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？你的答案是（ ）
A.12 B.6 C.5 D.2
【举一反三1】把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（　　）种．
A.10 B.15 C.20 D.25
【举一反三2】假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有 种．
【举一反三3】用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种
浙教版（2024）九年级上册 2.1 事件的可能性 题型专练（参考答案）
【题型1】事件的分类与辨析
【典型例题】从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是红球，这个事件是（ ）
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.以上事件都有可能
【答案】B
【解析】从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是红球，这个事件是随机事件，
故选：B．
【举一反三1】 “彩缕碧筠粽，香粳白玉团”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小明妈妈在超市购买了红豆粽和蜜枣粽共5个（大小和外包装都相同），其中有3个红豆粽，2个蜜枣粽，从中随机拿出3个粽子，下列事件是不可能事件的是（　　）
A.拿出的3个粽子都是红豆粽
B.拿出的3个粽子中有1个是蜜枣粽、2个是红豆粽
C.拿出的3个粽子都是蜜枣粽
D.拿出的3个粽子中有2个是蜜枣粽、1个是红豆粽
【答案】C
【解析】拿出的3个粽子都是红豆粽是随机事件，则A不符合题意；
拿出的3个粽子中有1个是蜜枣粽、2个是红豆粽是随机事件，则B不符合题意；
拿出的3个粽子都是蜜枣粽是不可能事件，则C符合题意；
拿出的3个粽子中有2个是蜜枣粽、1个是红豆粽是随机事件，则D不符合题意；
故选：C．
【举一反三2】一只不透明的袋子中装有3个红球、2个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件不是随机事件的是（　　）
A.有1个红球2个蓝球
B.有2个红球1个蓝球
C.有3个红球
D.有3个蓝球
【答案】D
【解析】A．从中任意摸出3个球，可能有1个红球，2个蓝球，故此选项是随机事件，不符合题意；
B．从中任意摸出3个球，可能有2个红球1个蓝球，故此选项是随机事件，不符合题意；
C．从中任意摸出3个球，可能有3个红球，故此选项是随机事件，故此选项是随机事件，不符合题意；
D．从中任意摸出3个球，不可能有3个蓝球，故此选项不是随机事件，符合题意，
故选：D．
【举一反三3】抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4的四面体骰子，请写出这个试验中的：
一个随机事件是 ；
一个必然事件是 ；
一个不可能事件是 ．
【答案】两枚骰子的点数之和等于7（答案不唯一）；两个骰子的点数之和小于13（答案不唯一）；两个骰子的点数之和等于13（答案不唯一）
【解析】随机事件：两枚骰子的点数之和等于7；
必然事件：两个骰子的点数之和小于13；
不可能事件：两个骰子的点数之和等于13．（答案不唯一）
【举一反三4】把必然事件、不可能事件、确定事件、不确定事件填入下列图框中：

【答案】解：

【举一反三5】指出下列事件中的类型：
①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数；
②打开电视机，正在播放广告；
③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．
【答案】解：①随意翻到一本书的某页，这一页的页码可能是偶数，也可能是奇数，是随机事件；
②打开电视机，可能正在播放广告，也可能正在播放其他内容，是随机事件；
③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件．
【题型2】事件可能性大小的判断
【典型例题】一个布袋里装有个球，分别是个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）
A.摸出的是红球 B.摸出的是白球 C.摸出的是黑球 D.摸出的是绿球
【答案】C
【解析】因为黑球最多，
所以被摸到的可能性最大．
故选：C．
【举一反三1】同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（　　）赢的可能性大．
A.小芳 B.小明 C.机会均等 D.无法判断
【答案】A
【解析】列表格如下：
∴掷出和是5有4种情况，和是6有5种情况，和是7有6种情况，和是8有5种情况，和是9有4种情况，即这五个数的情况有24种，
掷出和是2有1种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是10有3种情况，和是11有2种情况，和是12有1种情况，即这六个数的情况有12种，
∴小芳赢的可能性大，
故选：A．
【举一反三2】一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最大，则m可以为 （写出一个符合条件的m的值）．
【答案】9（答案不唯一，大于8即可）
【解析】∵从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最大，
∴黑球的数量最多，
∴m可以为9，
故答案为：9（答案不唯一，大于8即可）．
【举一反三3】有左、右两个抽屉，左边抽屉有个红球和个白球，右边抽屉有个红球和个白球，从左、右两个抽屉中各取一球，从哪一个抽屉中取出的球是红球的可能性更大？
【答案】解：两个抽屉都有个球，但左边抽屉的红球比右边抽屉的红球多，
从左边抽屉中取出一球是红球的可能性更大．
【题型3】随机事件的所有可能结果
【典型例题】笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？你的答案是（ ）
A.12 B.6 C.5 D.2
【答案】B
【解析】∵第一道门有A、B、C三个出口，
∴出第一道门有三种选择，
又∵第二道门有两个出口，
故出第二道门有D、E两种选择，
∴小松鼠走出笼子的路线有6种选择，
分别为AD、AE、BD、BE、CD、CE，
故选B．
【举一反三1】把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（　　）种．
A.10 B.15 C.20 D.25
【答案】B
【解析】先放1，2，3的话，那么还剩下4个球，4个球放到3个不同的盒子里，情况有：
0，0，4，分别在1，2，3号盒子中的任意一个中放4个，共3种情况；
0，1，3，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放3个和1个，共6种情况；
0，2，2，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个，共3种情况；
1，1，2分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个和1个，共3种情况；
∴3+6+3+3=15种．
故选：B．
【举一反三2】假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有 种．
【答案】8
【解析】本题可分两种情况：
①蜜蜂先向右爬，则可能的爬法有：
一、1 2 4；二、1 3 4；三、1 3 2 4；
共有3种爬法；
②蜜蜂先向右上爬，则可能的爬法有：
一、0 3 4；二、0 3 2 4；三、0 1 2 4；四、0 1 3 4；五、0 1 3 2 4；
共5种爬法；
因此不同的爬法共有3+5=8种．
故答案为8．
【举一反三3】用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种
【答案】解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；
②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；
③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；
④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；
⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克．
去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．