2.7 近似数 课件

课件30张PPT。第二章 有理数的运算2.7 近似数1课堂讲解近似数的定义、近似数的范围、近似数的
精确度、计算器的使用2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，
最大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米.其造型壮观，配备
齐全，音列充实，音频准确，勘称中国古代编钟之最.经考
古判断，该编钟是约2 400年前春秋晚期的文物.1知识点近似数的定义 上面节前语中，64这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合.像这样与实际完全符合的数称为准确数(accurate number). 在节前语中，3，8这两个数也是准确数.153. 4，20. 2，2 400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近， 但不完全符合.像这样与实际接近的数称为近似数(approximate number).知1－导知1－导归 纳 1.与实际___________的数称为准确数．
2.与实际________的数称为近似数．完全符合接近知1－讲【例1】 下列叙述中的各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)地球半径是6 371千米；(2)一个星期有7天；(3)光
的速度是每秒30万千米；(4)某学校有36个班级；(5)
小明的体重是46.3千克．
解析：根据近似数、准确数的定义解答．解： (1)近似数．(2)准确数．(3)近似数．
(4)准确数．(5)近似数．方法规律：本题运用了定义法，主要考查对近似数和准确数定
义的理解，注意它们的区别．总 结知1－讲 通过________、________得到的数都是近似数，
这是判定近似数的重要依据． 测量估计1　 下列叙述中的各数，是准确数的是(　　)
A．小莉班上有45人
B．某次地震中，伤亡10万人
C．小明测得数学书的长度为21.0厘米
D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米
2　下列选项中出现的数，是近似数的是(　　)
A．七年级(2)班有40人
B．一星期有7天
C．一本书共有180页
D．小华的身高为1.6 m知1－练3　(模拟·辽宁)下列数据中，是准确数的是(　　)
A．王敏体重40.2 kg
B．初一(3)班有47名学生
C．珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m
D．太平洋最深处低于海平面11 034 m知1－练2知识点近似数的范围知2－讲【例2】 一本书的长、宽、厚分别为x cm，y cm，z cm，某
同学测得x≈23.7，y≈16.8，z≈0.9，试推断x，y，z的
取值范围．
解析： 根据四舍五入法可知23.7，16.8，0.9可能是百分位入
1得到的，也可能是舍去百分位得到的，找到其最大
值和最小值即可确定范围．知2－讲解：若x舍去百分位得到23.7，则它的最大值小于23.75；
若x的百分位入1 得到23.7，则它的最小值是23.65.
所以x的取值范围是：23.65≤x＜23.75.
若y舍去百分位得到16.8，则它的最大值小于16.85；
若y的百分位入1得到16.8，则它的最小值是16.75.
所以y的取值范围是：16.75≤y＜16.85.
若z舍去百分位得到0.9，则它的最大值小于0.95；
若z的百分位入1得到0.9，则它的最小值是0.85.
所以z的取值范围是：0.85≤z＜0.95.
故x，y，z的取值范围分别是：23.65≤x＜23.75，
16.75≤y＜16.85，0.85≤z＜0.95.总 结知2－讲 本题需要注意的是：得到的近似数可能是舍去
后一位得到的，也可能是后一位入1得到的，找到
其最大值和最小值即可确定范围．本题运用了逆向
思维法．(说理题)甲、乙两学生的身高都约是1.6×102 cm，但
甲说他比乙高9 cm，问有这种可能吗？请说明理由．2　(模拟·西安)若某人体重约为41 kg，则这个人的准确
体重x(kg)的范围是(　　)
A．40.5≤x＜41.5
B．40＜x＜42
C．40.5≤x≤41.5
D．40.5＜x＜41.5知2－练3　近似数3.0的准确值a的取值范围是(　　)
A．2.5＜a＜3.4
B．2.95≤a＜3.05
C．2.95≤a≤3.05
D．2.95＜a＜3.05知2－练3知识点近似数的精确度知3－讲 对近似数，人们常需知道它的精确度.一个近似数
的精确度可用四舍五 入法表述.一个近似数四舍五入到
哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如上面第(2)题，
身高1.57 m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，
它精确到百分位(或精确到0.01)，表示实际身高大于或知3－讲 等于1. 565 m，而小于 1. 575 m(如图).同样，近似数38万
是千位上的数四舍五入到万位的 结果,所以说它精确到万
位(如图).知3－讲归 纳 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精
确到________．精确度是指近似数与准确数的________
程度．
哪一位接近知3－讲【例3】 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值：
(1)349 995(精确到百位，并用科学记数法表示)；
(2)349 995(精确到千位，并用科学记数法表示)；
(3)3.499 5(精确到0.01)；(4)0.003 584(精确到千分位)．
解：(1)349 995≈350 000＝3.500×105.
(2)349 995≈350 000＝3.50×105.
(3)3.499 5≈3.50.
(4)0.003 584≈0.004.总 结知3－讲 精确到哪一位，就是对该位下一位上的数字进行四
舍五入．
( 口答)圆周率π= 3.141 592 65…取近似值3.14,是精
确到哪一位? 取近似值3.141 6呢？知3－练 2 下列各对近似数中，精确度一样的是(　　)
A．0.28与0.280 B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1 1003　下列说法错误的是(　　)
A．近似数3.6万精确到千位
B．近似数2百万与近似数200万精确度不同
C．近似数3.6与3.60的精确度相同
D．数495640精确到万位是5.0×105知3－练4知识点计算器的使用知4－讲知4－讲 近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具，
人们常用的计算器有简易计算器、科学计算器(如图)和图形
计算器等.用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序
基本相同.近似计算中可按精确度要求将用计算器算得的结果
取近似值.知4－讲【例4】 用计算器计算：
＋=6·02·4÷23知4－讲SHIFT－=×（9×）2－912508%÷711总 结知4－讲 计算器的面板由________和________两部分组成．
________是用来显示输入的数据和计算的结果的装置，
显示屏因计算器的种类不同而不同，有单行显示的，
也有双行显示的．键盘显示屏显示屏1 用计算器计算:
(1) (2)知4－练 2 下列说法正确的是(　　)
A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，
再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算
B．输入0.43的按键顺序是
C．输入－3.7的按键顺序是 （－）
D．按键（－） 所表示的算式为
(－5)4÷(－3)0÷··4357343（－）
1.确定近似数的精确度就是近似数的末位数字所在的数位；
对于a×10n的精确度则应由还原后的数中数a的末位数字
所在的数位决定；而对于带单位的近似值(如：6万)，精
确度也是由还原后的数中近似数的末位数字所在的数位
决定．
2.取近似数的方法：
(1)取一个数精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面
相邻的第一个数字进行四舍五入．
(2)取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，
再按要求的精确度进行四舍五入．
(3)对于实际问题中的近似数的确定，一般要根据情况采用
进一法或去尾法． 必做：请完成教材P61作业题T1-T6