浙教版（2024）七年级上册 1.4 有理数的大小比较 题型专练 讲义（学生版+答案版）

浙教版（2024）七年级上册 1.4 有理数的大小比较 题型专练
【题型1】有理数的大小比较
【典型例题】在﹣1，0，3.5，﹣4这四个数中，最大的数是（　　）
A.﹣1 B.3.5 C.﹣4 D.0
【举一反三1】已知0＜a＜1，则a，﹣a，，﹣中最小的数是（　　）
A.a B.﹣a C. D.
【举一反三2】下列各数中，其相反数最小的是（　　）
A. B.﹣2 C. D.2
【举一反三3】若a＜b＜0，则1、1﹣a2、1﹣b三个数之间的大小关系为 　 　（用“＜”连接）．
【举一反三4】写出一个比﹣3大的负整数为 　 　．
【举一反三5】若有理数a，b，c在数轴上的位置如图，其中0是原点，|b|＝|c|．
（1）用“＜”号把a，b，﹣a，﹣b连接起来；
（2）b+c的值是多少？
（3）判断a+b与a+c的符号．
【题型2】利用数轴比较有理数大小
【典型例题】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）
A.a＜﹣a＜b B.﹣a＜b＜a C.﹣a＜a＜b D.b＜﹣a＜a
【举一反三1】在数轴上，下面几对数中距离最大的一对是（　　）
A.6和﹣2 B.7和0 C.﹣1和﹣14 D.9和6
【举一反三2】如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（　　）
A.a＜b＜c＜d B.b＜a＜d＜c C.a＜b＜d＜c D.d＜c＜b＜a
【举一反三3】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则b﹣a 　 　c（填“＞”“＜”或“＝”）．
【举一反三4】已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b从大到小的顺序为 　 　．
【举一反三5】已知a，b，c，d满足a﹣1＝﹣2，2b+3＝1，a+c＝1，b﹣d＝﹣1，请在数轴上表示a，b，c，d，并按由小到大的顺序用“＜”号连接起来．
【举一反三6】若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w等于x﹣y．请将x，y，z，w在数轴上表示出来，并将它们用“＞”连接起来．
【题型3】利用绝对值比较有理数大小
【典型例题】在下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣4
【举一反三1】下列各组数中，大小关系正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【举一反三2】在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1四个数中，比﹣2大的数是（　　）
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1
【举一反三3】绝对值大于2.4小于7.1的负整数有　 　．
【举一反三4】在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是　 　．
【举一反三5】利用绝对值比较下列各组数的大小．
（1）和；
（2）和．
【举一反三6】在数轴上画出表示下列各数的点，并将这些数的绝对值用“＜”连接起来.0，﹣3，2，﹣，5．
浙教版（2024）七年级上册 1.4 有理数的大小比较 题型专练（参考答案）
【题型1】有理数的大小比较
【典型例题】在﹣1，0，3.5，﹣4这四个数中，最大的数是（　　）
A.﹣1 B.3.5 C.﹣4 D.0
【答案】B
【解析】根据题意可得：3.5＞0＞﹣1＞﹣4，
∴最大的数为：3.5，
故选：B．
【举一反三1】已知0＜a＜1，则a，﹣a，，﹣中最小的数是（　　）
A.a B.﹣a C. D.
【答案】D
【解析】∵0＜a＜1，
∴﹣＜﹣a＜a＜．
故选：D．
【举一反三2】下列各数中，其相反数最小的是（　　）
A. B.﹣2 C. D.2
【答案】D
【解析】的相反数是；﹣2的相反数是2；相反数是；2的相反数是﹣2，
∵，
∴其相反数最小的是2．
故选：D．
【举一反三3】若a＜b＜0，则1、1﹣a2、1﹣b三个数之间的大小关系为 　 　（用“＜”连接）．
【答案】1﹣a2＜1＜1﹣b
【解析】不妨设a＝﹣2，b＝﹣1，
则1﹣a2＝1﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣3，
1﹣b＝1﹣（﹣1）＝2，
∴1﹣a2＜1＜1﹣b，
故答案为：1﹣a2＜1＜1﹣b．
【举一反三4】写出一个比﹣3大的负整数为 　 　．
【答案】﹣2（或﹣1）
【解析】比﹣3大的负整数为﹣2和﹣1．
故答案为：﹣2（或﹣1）．
【举一反三5】若有理数a，b，c在数轴上的位置如图，其中0是原点，|b|＝|c|．
（1）用“＜”号把a，b，﹣a，﹣b连接起来；
（2）b+c的值是多少？
（3）判断a+b与a+c的符号．
【答案】解　（1）由数轴可得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＝|c|，
则有：a＜b＜﹣b＜﹣a；
（2）∵|b|＝|c|，b＜0，c＞0，
∴b＝﹣c，
∴b+c＝0；
（3）由数轴可得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＝|c|，
∴a+b＜0，a+c＜0，
即a+b的符号为负，a+c的符号为负．
【题型2】利用数轴比较有理数大小
【典型例题】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）
A.a＜﹣a＜b B.﹣a＜b＜a C.﹣a＜a＜b D.b＜﹣a＜a
【答案】A
【解析】根据图示，可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴﹣a＜b；
∵a＜0，
∴﹣a＞0，
∴a＜﹣a；
∴把a，﹣a，b按照从小到大的顺序排列为a＜﹣a＜b．
故选：A．
【举一反三1】在数轴上，下面几对数中距离最大的一对是（　　）
A.6和﹣2 B.7和0 C.﹣1和﹣14 D.9和6
【答案】C
【解析】|﹣2﹣6|＝8，|7﹣0|＝7，|﹣1+14|＝13，|9﹣6|＝3，
∵13＞8＞7＞3，
∴﹣1和﹣14之间的距离最大．
故选：C．
【举一反三2】如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（　　）
A.a＜b＜c＜d B.b＜a＜d＜c C.a＜b＜d＜c D.d＜c＜b＜a
【答案】B
【解析】如图，，
∵当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，
∴b＜a＜d＜c．
故选：B．
【举一反三3】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则b﹣a 　 　c（填“＞”“＜”或“＝”）．
【答案】＞
【解析】由题意得a＜b＜0＜c且|a﹣b|＞|c|，
∴b﹣a＝|a﹣b|＞c．
故答案为：＞．
【举一反三4】已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b从大到小的顺序为 　 　．
【答案】b＞﹣a＞a＞﹣b
【解析】在数轴上表示﹣a，﹣b如图所示：
所以b＞﹣a＞a＞﹣b．
故答案为：b＞﹣a＞a＞﹣b．
【举一反三5】已知a，b，c，d满足a﹣1＝﹣2，2b+3＝1，a+c＝1，b﹣d＝﹣1，请在数轴上表示a，b，c，d，并按由小到大的顺序用“＜”号连接起来．
【答案】解　∵a﹣1＝﹣2，2b+3＝1，
∴a＝﹣1，b＝2，
又∵a+c＝1，b﹣d＝﹣1，
∴c＝1，d＝3，
在数轴上表示如下：
∴a＜c＜b＜d．
【举一反三6】若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w等于x﹣y．请将x，y，z，w在数轴上表示出来，并将它们用“＞”连接起来．
【答案】解　∵最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，
∴x＝﹣1，y＝1，z＝0，
∴w＝﹣1﹣1＝﹣2，
将x，y，z，w在数轴上表示为：
∴y＞z＞x＞w．
【题型3】利用绝对值比较有理数大小
【典型例题】在下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣4
【答案】D
【解析】∵|﹣4|＞|﹣3|＞|﹣2|，
∴﹣4＜﹣3＜﹣2＜0＜2，
∴比﹣3小的数是﹣4．
故选：D．
【举一反三1】下列各组数中，大小关系正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】∵，
∴．
故选：C．
【举一反三2】在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1四个数中，比﹣2大的数是（　　）
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1
【答案】D
【解析】∵|﹣4|＞|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣4＜﹣3＜﹣2＜﹣1，
∴在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1四个数中，比﹣2大的数是﹣1．
故选：D．
【举一反三3】绝对值大于2.4小于7.1的负整数有　 　．
【答案】﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7
【解析】∵绝对值大于2.4小于7.1的负整数的绝对值有：3、4、5、6、7，
∴绝对值大于2.4小于7.1的负整数有﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7．
故答案为：﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7．
【举一反三4】在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是　 　．
【答案】﹣8
【解析】|3.5|＝3.5，
|﹣3|＝3，
|﹣8|＝8，
绝对值最大的数是﹣8，
故答案为：﹣8．
【举一反三5】利用绝对值比较下列各组数的大小．
（1）和；
（2）和．
【答案】解　（1）∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，
∴3＞2，
∴﹣3＜﹣2；
（2）∵|﹣|＝，|﹣|＝，
∴＜，
∴﹣＞﹣．
【举一反三6】在数轴上画出表示下列各数的点，并将这些数的绝对值用“＜”连接起来.0，﹣3，2，﹣，5．
【答案】解　这些数表示在数轴上为：
|0|＝0，|﹣3|＝3，|2|＝2，，|5|＝5，
∵0＜＜2＜3＜5，
∴|0|＜＜|2|＜|﹣3|＜|5|．