浙教版九年级上册 第2章 简单事件的概率 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级上册 第2章 简单事件的概率 单元测试（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-14 15:07:05 | ||
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文档简介
浙教版九年级上 第2章 简单事件的概率 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．一个不透明的布袋里装有4个黑球、1个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同．从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．用8个球设计一个换球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则满足上述条件的白、红、黄球的个数可能为（ ）
A．4，2，2 B．3，2，3 C．5，2，1 D．4，3，1
3．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．10
4．有100张卡片，分别写着1到100，从这100张卡片中任取一张，取到3的倍数的可能性和取到2的倍数的可能性相比，（ ）
A．取到3的倍数的可能性更大
B．取到2的倍数的可能性更大
C．一样大
D．无法确定
5．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
6．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（ ）
古时 子时 丑时 寅时 卯时
今时 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00
A． B． C． D．
7．将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．李老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象分别写在6张卡片上（如图），卡片的背面完全相同，将卡片洗匀后正面朝下．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．亮亮前两次摸球的情况如表所示，当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（ ）
次数 第1次 第2次
摸出球的颜色 黄色 黄色
A．一定摸到黄球
B．摸到黄球的可能性大
C．不可能摸到黄球
D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大
10．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 40 100 200 400 1000
射中9环以上次数 15 33 78 158 321 801
可以估计，该运动员在此条件下射击一次，命中9环以上的概率（结果保留小数点后一位）为（ ）
A．0.8 B．0.9 C．0.7 D．0.6
11．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为10m,宽为5m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（ ）
A．50m2 B．40m2 C．30m2 D．20m2
12．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（ ）
A． B． C． D．1
二．填空题（共5小题）
13．为了估计抛掷同一枚瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为450次，凸面向下的次数为550次，由此可估计抛掷瓶盖落地后凸面向上的概率约为 ______．
14．一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4附近，那么n大约是 ______．
15．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率为 ______．（精确到0.001）
16．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重，如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n n 200 300 500 800 1000
摸到白球的次数m 100 116 186 290 480 602
摸到白球的频率 0.59 0.58 0.62 0.58 0.60 0.602
任意摸出一个球，则“摸到白球”的概率约是 ______．（结果精确到0.1）
17．如下表，在8个格子中依次放着分别写有字母a～h的小球．
a b c d e f g h
甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下：
①每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球；
②取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走；
③最后一个将球取完的人获胜．
（1）若甲首次取走写有b,c,d的3个球，接着乙首次也取走3个球，则 ______（填“甲”或“乙”）一定获胜；
（2）若甲首次取走写有a,b的2个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是 ______．
三．解答题（共5小题）
18．盲猜饮料挑战：小明知道不透明的箱子中装有雪碧、芬达、可口可乐和健力宝这4种饮料，但不清楚4种饮料的摆放顺序．
（1）小明猜对摆放在位置①的饮料的概率为 ______．
（2）求小明猜对所有位置上饮料的概率．
19．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，转盘被等分成20个扇形．商场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，已知甲顾客购物220元．
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则还需要将几个无色扇形涂成黄色．
20．如图，现有一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）．求：
（1）转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？
（2）若小明转动两次后分别转到的数字是3和6，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长（长度单位均相同），求这三条线段能构成三角形的概率．
21．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校．某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求全班学生总人数；
（2）在扇形统计图中，a=______，b=______，C类的圆心角为 ______；
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率．
22．【问题情境】在数学活动课上，同学们玩“计算竞大”游戏：每场游戏开始时甲、乙两人手上各执四张数字牌和四张运算符号牌，四张数字牌上分别标有一个数字，四张运算符号牌分别标有“+”“-”“×”“÷”四个运算符号，双方都能看到对方牌面的信息．游戏开始，两人依次轮流出牌，每次只有一人出牌．
游戏规则：
①第一次，由先出牌者出一张数字牌，直接作为第一次结果；
②从第二次开始，每次由出牌者出一张符号牌和一张数字牌，与上一次结果进行相应运算，运算结果记为本次结果．若本次结果的绝对值比上一次结果的绝对值大，则游戏继续；否则游戏结束，本次出牌者失利，对方获得本场游戏胜利；
③若游戏继续，则按上述规则玩到两人手上都没有数字牌为止．若最后一次结果们绝对值大于上一次结果的绝对值，则最后一次出牌者获得本场游戏胜利，否则对方获胜．
（相应的运算示例：若上一次的结果为 3，本次出牌的符号为“÷”，数字为“2”，则相应的运算为-3+2）
【问题解决】在某一场游戏前，甲、乙两人拿到的数字牌和符号牌如下：
（1）若第一次甲出“2”，第二次乙出“-”和“3”，直接写出第二次的结果，并判断游戏是否继续；
（2）若第一次甲出“ 3”，第二次乙出“-”和“1”，第三次甲出“÷和“”，第四次乙出“×”和“3”，第五次甲出“×”和“2”，请列出综合算式求第五次的结果；
（3）在（2）的基础上，第六次乙应如何出牌才能保证最后结果总是自己胜出？请写出保证乙能最终获胜的第六次出牌方案，并说明该方案乙必胜的理由．
浙教版九年级上第2章简单事件的概率单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、A 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、A 8、C 9、D 10、A 11、C 12、B
二．填空题（共5小题）
13、0.45； 14、20； 15、0.440； 16、0.6； 17、乙；e、f；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）由题意可知，小明猜对摆放在位置①的饮料的概率为，
故答案为：；
（2）设小明猜对各个位置上饮料的顺序为①—②—③—④，
由题意可知，小明猜对摆放在位置①的饮料的概率为，
∴小明猜对摆放在位置②的饮料的概率为，
小明猜对摆放在位置③的饮料的概率为，
小明猜对摆放在位置④的饮料的概率为1，
∴小明猜对所有位置上饮料的概率为×××1=．
19、解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，
∴P（中奖）=；
（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，
∴P（获得100元）==；
P（获得50元）==；
P（获得20元）==；
（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．
20、解：（1）∵一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，
∴转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是=；
（2）设a=3，b=6，小明再转动一次，转出的数字为c,
由三角形的三边关系得：b-a＜c＜b+a,
即6-3＜c＜6+3，
∴3＜c＜9，
∴c=4或5或6或7或8，
∴这三条线段能构成三角形的概率为．
21、解：（1）全班学生总人数为：10÷25%=40（人）；
（2）∵B类百分比为×100%=60%，
∴b=60，
∵C类人数为：40-（10+24）=6（人），
∴C类百分比为×100%=15%，
∴a=15，
∴C类的圆心角为360°×15%=54°，
故答案为：15，60，54°；
（3）列表如下：
A B B C
A / BA BA CA
B AB / BB CB
B AB BB / CB
C AC BC BC /
由表可知，共有12种等可能结果，其中全是B类学生的有2种结果，
∴P（全是B类学生）=．
22、解：（1）∵2-3=-1，
∴第二次的结果为-1，
∵|-1|＜|2|，
∴游戏结束；
（2）（-3-1）÷（-）×3×2
=-4×（-3）×3×2
=72；
∴第五次的结果为72；
（3）乙必胜的方案是：第六次乙出“+”和“4”，理由如下：
若乙出“+”和“4“，则第六次结果为76，游戏继续；
第七次若甲出“-”和“5”，则结果为71，游戏结束，乙获胜；
第七次若甲出“+”和“5”，则结果为81，游戏继续；第八次乙出“÷”和“”，结果为-162，游戏结束，乙获胜．
∴乙必胜的方案是：第六次乙出“+”和“4”．
一．选择题（共12小题）
1．一个不透明的布袋里装有4个黑球、1个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同．从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．用8个球设计一个换球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则满足上述条件的白、红、黄球的个数可能为（ ）
A．4，2，2 B．3，2，3 C．5，2，1 D．4，3，1
3．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．10
4．有100张卡片，分别写着1到100，从这100张卡片中任取一张，取到3的倍数的可能性和取到2的倍数的可能性相比，（ ）
A．取到3的倍数的可能性更大
B．取到2的倍数的可能性更大
C．一样大
D．无法确定
5．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
6．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（ ）
古时 子时 丑时 寅时 卯时
今时 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00
A． B． C． D．
7．将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．李老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象分别写在6张卡片上（如图），卡片的背面完全相同，将卡片洗匀后正面朝下．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．亮亮前两次摸球的情况如表所示，当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（ ）
次数 第1次 第2次
摸出球的颜色 黄色 黄色
A．一定摸到黄球
B．摸到黄球的可能性大
C．不可能摸到黄球
D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大
10．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 40 100 200 400 1000
射中9环以上次数 15 33 78 158 321 801
可以估计，该运动员在此条件下射击一次，命中9环以上的概率（结果保留小数点后一位）为（ ）
A．0.8 B．0.9 C．0.7 D．0.6
11．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为10m,宽为5m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（ ）
A．50m2 B．40m2 C．30m2 D．20m2
12．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（ ）
A． B． C． D．1
二．填空题（共5小题）
13．为了估计抛掷同一枚瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为450次，凸面向下的次数为550次，由此可估计抛掷瓶盖落地后凸面向上的概率约为 ______．
14．一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4附近，那么n大约是 ______．
15．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率为 ______．（精确到0.001）
16．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重，如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n n 200 300 500 800 1000
摸到白球的次数m 100 116 186 290 480 602
摸到白球的频率 0.59 0.58 0.62 0.58 0.60 0.602
任意摸出一个球，则“摸到白球”的概率约是 ______．（结果精确到0.1）
17．如下表，在8个格子中依次放着分别写有字母a～h的小球．
a b c d e f g h
甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下：
①每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球；
②取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走；
③最后一个将球取完的人获胜．
（1）若甲首次取走写有b,c,d的3个球，接着乙首次也取走3个球，则 ______（填“甲”或“乙”）一定获胜；
（2）若甲首次取走写有a,b的2个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是 ______．
三．解答题（共5小题）
18．盲猜饮料挑战：小明知道不透明的箱子中装有雪碧、芬达、可口可乐和健力宝这4种饮料，但不清楚4种饮料的摆放顺序．
（1）小明猜对摆放在位置①的饮料的概率为 ______．
（2）求小明猜对所有位置上饮料的概率．
19．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，转盘被等分成20个扇形．商场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，已知甲顾客购物220元．
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则还需要将几个无色扇形涂成黄色．
20．如图，现有一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）．求：
（1）转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？
（2）若小明转动两次后分别转到的数字是3和6，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长（长度单位均相同），求这三条线段能构成三角形的概率．
21．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校．某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求全班学生总人数；
（2）在扇形统计图中，a=______，b=______，C类的圆心角为 ______；
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率．
22．【问题情境】在数学活动课上，同学们玩“计算竞大”游戏：每场游戏开始时甲、乙两人手上各执四张数字牌和四张运算符号牌，四张数字牌上分别标有一个数字，四张运算符号牌分别标有“+”“-”“×”“÷”四个运算符号，双方都能看到对方牌面的信息．游戏开始，两人依次轮流出牌，每次只有一人出牌．
游戏规则：
①第一次，由先出牌者出一张数字牌，直接作为第一次结果；
②从第二次开始，每次由出牌者出一张符号牌和一张数字牌，与上一次结果进行相应运算，运算结果记为本次结果．若本次结果的绝对值比上一次结果的绝对值大，则游戏继续；否则游戏结束，本次出牌者失利，对方获得本场游戏胜利；
③若游戏继续，则按上述规则玩到两人手上都没有数字牌为止．若最后一次结果们绝对值大于上一次结果的绝对值，则最后一次出牌者获得本场游戏胜利，否则对方获胜．
（相应的运算示例：若上一次的结果为 3，本次出牌的符号为“÷”，数字为“2”，则相应的运算为-3+2）
【问题解决】在某一场游戏前，甲、乙两人拿到的数字牌和符号牌如下：
（1）若第一次甲出“2”，第二次乙出“-”和“3”，直接写出第二次的结果，并判断游戏是否继续；
（2）若第一次甲出“ 3”，第二次乙出“-”和“1”，第三次甲出“÷和“”，第四次乙出“×”和“3”，第五次甲出“×”和“2”，请列出综合算式求第五次的结果；
（3）在（2）的基础上，第六次乙应如何出牌才能保证最后结果总是自己胜出？请写出保证乙能最终获胜的第六次出牌方案，并说明该方案乙必胜的理由．
浙教版九年级上第2章简单事件的概率单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、A 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、A 8、C 9、D 10、A 11、C 12、B
二．填空题（共5小题）
13、0.45； 14、20； 15、0.440； 16、0.6； 17、乙；e、f；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）由题意可知，小明猜对摆放在位置①的饮料的概率为，
故答案为：；
（2）设小明猜对各个位置上饮料的顺序为①—②—③—④，
由题意可知，小明猜对摆放在位置①的饮料的概率为，
∴小明猜对摆放在位置②的饮料的概率为，
小明猜对摆放在位置③的饮料的概率为，
小明猜对摆放在位置④的饮料的概率为1，
∴小明猜对所有位置上饮料的概率为×××1=．
19、解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，
∴P（中奖）=；
（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，
∴P（获得100元）==；
P（获得50元）==；
P（获得20元）==；
（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．
20、解：（1）∵一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，
∴转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是=；
（2）设a=3，b=6，小明再转动一次，转出的数字为c,
由三角形的三边关系得：b-a＜c＜b+a,
即6-3＜c＜6+3，
∴3＜c＜9，
∴c=4或5或6或7或8，
∴这三条线段能构成三角形的概率为．
21、解：（1）全班学生总人数为：10÷25%=40（人）；
（2）∵B类百分比为×100%=60%，
∴b=60，
∵C类人数为：40-（10+24）=6（人），
∴C类百分比为×100%=15%，
∴a=15，
∴C类的圆心角为360°×15%=54°，
故答案为：15，60，54°；
（3）列表如下：
A B B C
A / BA BA CA
B AB / BB CB
B AB BB / CB
C AC BC BC /
由表可知，共有12种等可能结果，其中全是B类学生的有2种结果，
∴P（全是B类学生）=．
22、解：（1）∵2-3=-1，
∴第二次的结果为-1，
∵|-1|＜|2|，
∴游戏结束；
（2）（-3-1）÷（-）×3×2
=-4×（-3）×3×2
=72；
∴第五次的结果为72；
（3）乙必胜的方案是：第六次乙出“+”和“4”，理由如下：
若乙出“+”和“4“，则第六次结果为76，游戏继续；
第七次若甲出“-”和“5”，则结果为71，游戏结束，乙获胜；
第七次若甲出“+”和“5”，则结果为81，游戏继续；第八次乙出“÷”和“”，结果为-162，游戏结束，乙获胜．
∴乙必胜的方案是：第六次乙出“+”和“4”．
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